本期给大家推荐基于CEEMDAN-KPCA与BiLSTM-Transformer的轴承剩余使用寿命预测混合预测方法。滚动轴承作为旋转机械的核心承载部件,其运行状态直接决定了整套工业设备的作业稳定性与安全性,精准的剩余使用寿命预测是规避设备突发故障、落地智能化预测性维护、降低工业运维成本的核心关键。在复杂工况干扰下,轴承振动信号易掺杂大量噪声,退化特征存在非线性、时序耦合性强等特点,传统预测方法难以有效挖掘深层退化信息,普遍存在特征提取鲁棒性不足、时序依赖建模不全面、泛化能力薄弱等问题,难以满足高精度寿命预测的工程需求。针对上述痛点,本文融合信号分解、特征降维与深度学习技术,构建了一种全新的混合式滚动轴承剩余使用寿命预测方法,通过多维度特征优化与双分支时序特征建模,实现轴承退化趋势的精准刻画与剩余使用寿命的高效预测。
论文题目:A Hybrid Prognostic Method Based on CEEMDAN-KPCA and BiLSTM-Transformer for Bearing Remaining Useful Life Prediction
论文期刊:IEEE TRANSACTIONS ON INSTRUMENTATION AND MEASUREMENT
Doi:10.1109/TIM.2026.3676093
(a) College of Engineering, Zhejiang Normal University, Jinhua 321004, China
(b) Xingzhi College, Zhejiang Normal University, Lanxi 321100, China
刘思雨,中共党员,博士,硕士导师,校聘副教授,本硕博均毕业于江南大学,获自动化学士和控制科学与工程博士学位。2021-2023年赴加拿大University of Alberta(QS前100)进行博士公派联合培养2年。荣获2021年度江苏省高等学校科学技术研究成果奖(自然科学类)一等奖、博士国家奖学金,江南大学优秀毕业研究生、优秀博士学位论文。主持国家自然科学基金青年项目,浙江省青年基金项目,江苏省研究生科研创新计划项目,江南大学优博培育基金。在《Automatica》、《Journal of Process Control》、《International Journal of Robust and Nonlinear Control》、《ISA Transactions》、《Nonlinear Dynamics》等期刊上发表论文20余篇,其中第一作者发表论文18篇,SCI收录13篇,ESI高被引论文3篇,热点论文2篇。担任多个国际SCI期刊审稿人。(摘自浙江师范大学教师个人主页)
滚动轴承剩余使用寿命(Remaining Useful Life, RUL)预测对防范重大设备故障、实现预测性维护起到至关重要的作用。针对轴承故障预测问题,本文提出一种全新混合预测方法。所提方法包含两阶段预测框架: 首先,自适应噪声完备集 合经验模态分解(Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise, CEEMDAN)对振动信号进行自适应分解,从本征模函数(Intrinsic Mode Function, IMF)中提取多域特征;再通过核主成分分析(Kernel Principal Component Analysis, KPCA)完成非线性降维,将特征转化为鲁棒健康指标(Health Indicator, HI),保留累计方差占比85%的主成分,并选取第一主成分(First Principal Component, PC1),结合3δ准则精准判定退化起始点。 其次,经预处理的序列输入双分支网络:双向长短期记忆网络(Bidirectional Long Short-Term Memory, BiLSTM)捕捉双向时序依赖关系,Transformer 编码器通过自注意力机制建模全局上下文特征,完成 RUL 预测。 本文采用两套公开滚动轴承数据集对所提模型开展验证。分析结果表明,该方法具备较高预测精度;与其他对比方法相比,平均绝对误差(Mean Absolute Error, MAE)、均方根误差(Root-Mean-Square Error, RMSE)可降低10%~30%。在统一测试条件下,该方法性能优于各类对比算法,证明其在不同运行工况下具备强泛化能力,且RUL预测精度优异。
1 引言
2 本文提出的混合预测方法
2.1 CEEMDAN-KPCA数据预处理
2.2 自适应噪声完备集 合经验模态分解
2.3 核主成分分析
2.4 健康指标构建
3 BiLSTM-Transformer模型搭建
3.1 Transformer网络搭建
3.2 BiLSTM网络搭建
3.3 混合预测方法整体架构
4 实验与结果分析
4.1 IEEE-PHM-2012挑战赛数据集
4.2 XJTU-SY挑战赛数据集
5 结论
滚动轴承是机械设备的核心零部件,直接决定设备运行安全与稳定性,其性能退化会严重影响整套系统的可靠性。轴承长期承受交变载荷、工作环境复杂,极易出现磨损与性能劣化。因此,及时故障检测、精准的剩余寿命(Remaining Useful Life, RUL)预测对企业至关重要:能够辅助制定维护策略、规避潜在故障、提升生产效率。 但在复杂工况下,仅依靠人工经验评估轴承状态存在诸多局限,难以及时、精准调整设备运行状态 [1]-[4]。随着人工智能、统计学、预测与健康管理(Prognostics and Health Management, PHM)技术快速发展,该方向已成为国内外热门研究领域,不仅理论成果丰硕,同时在工业现场得到广泛落地。 工业监测数据存在特征冗余、有效信息密度低、属性复杂、噪声干扰强等问题,如何从中提取有效特征仍是PHM领域一大难题;如何精准表征设备健康状态、构建可靠健康指标(Health Indicator, HI)用于RUL预测,是该领域尚未完全解决的核心问题[5]-[8]。轴承RUL预测流程通常分为四步:特征提取、退化起始点识别、模型搭建、最终预测RUL。实际应用中,提取的特征与轴承退化状态高度相关。 时域研究方面,Yan等[9]提出相对均方根(Relative Root Mean Square, RRMS)、惯性相对均方根两个全新指标,用于表征轴承振动相对正常基准值的振动强度,以此描述轴承退化全过程。Ahmad等[10]采用在线递归更新回归算法跟踪轴承HI演变趋势,外推指标变化轨迹,实现未来指标数值预测与RUL估算。 上述方法虽得到大量研究,但在捕捉轴承长期退化趋势方面仍存在明显短板。
当前RUL预测方法整体可分为三类:基于模型的方法、数据驱动方法、混合方法[11]。基于模型的方法可深度解析轴承运行、磨损机理,依托物理模型实现精准 RUL 估算。Huang与Dietrich[12]提出一种基于截断威布尔分布、含时变形状参数的半解析方法,实现高精度轴承RUL预测。但物理模型构建需要大量专业领域知识、完整系统参数,难以适配多变工况与突发故障场景。
数据驱动方法仅依托历史数据即可完成预测,无需深入掌握轴承物理机理;可自主挖掘数据内部隐藏规律与有效特征,适配多种轴承类型。 例如,Wang等[13]采用主成分分析(Principal Component Analysis, PCA)融合多类退化特征,在降维同时保留关键信息。核主成分分析(Kernel Principal Component Analysis, KPCA)作为PCA的改进算法,专门用于提取高维数据中的非线性关联特征[14]。Zvokel等[15]将KPCA多变量监测与集 合经验模态分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD)结合,搭建非线性多尺度多变量流程监测与降噪框架,捕捉系统多尺度动态特性。 Zhou等[16]结合高斯混合模型与KL散度构建HI,再将HI输入强化门控循环单元(Gated Recurrent Unit, GRU)网络完成轴承RUL预估。 现有多数数据驱动研究通过修改、融合模型提升预测精度,但往往带来网络结构复杂化、计算开销上升、运行效率下降等问题;同时该类方法高度依赖大规模数据集,若数据质量差、存在缺失,模型性能会大幅衰减。
为解决上述缺陷,混合方法将统计类数据驱动算法与深度学习(Deep Learning, DL)模型结合,实现物理模型参数自动校准与自适应调整[17]。该融合思路让模型适配不同工况、不同数据集,提升RUL预测精度,同时可输出RUL概率分布;深度学习与物理模型结合的混合建模思路,在提升预测性能方面潜力巨大。 Zhang等[18]搭建基于 Transformer 的多尺度特征融合、域自适应模块,融合多尺度传感器特征,实现传感器数据域不变特性;基于多传感器多尺度特征融合网络(Multisensor Multiscale Feature Fusion Network, MMFNet)全面提取多传感器特征,提升故障诊断精度。 随后,Li等[19]提出基于回归指数慢特征分析结合双向长短期记忆网络(Bidirectional Long Short-Term Memory, BiLSTM)的预测方法,提升多方向工况下的预测精度。Jin等[20]摒弃单一输入形式,采用人工特征与原始信号融合的混合建模策略,将融合特征送入 BiLSTM 网络完成预测分析。 Guo等[21]搭建嵌入卷积块注意力模块的双通道 Transformer 网络,对轴承退化过程建模,实现概率化 RUL 预测。现有特征提取方法 会将原始序列拆分为大量复杂度各异的子序列,逐个子序列预测耗时久,降低整体预测效率;同时不同信号分解算法生成的子序列物理含义模糊。针对以上难点,本文提出一种全新混合预测方案:融合自适应噪声完备集 合经验模态分解(Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise, CEEMDAN)与KPCA的降维预处理与BiLSTM双通道Transformer网络。整体技术路线如图1所示。本文主要创新点归纳如下:
1)提出一套非线性数据预处理框架:采用CEEMDAN-KPCA完整刻画轴承各阶段退化规律;将第一主成分(First Principal Component, PC1)作为全新 HI,用于判定退化起始点。该框架显著提升HI的趋势性与可预测性,为精准定位故障前兆时刻(Failure Precursor Time, FPT)奠定基础。
2)搭建BiLSTM-Transformer预测模型,用于轴承全寿命退化过程预测:融合BiLSTM捕捉长时序依赖的优势、Transformer并行计算与全局上下文建模能力,提升特征利用率、加快训练收敛速度、大幅提高RUL估算精度;并行结构框架优化特征提取效率、加速模型收敛、显著提升RUL预测精度。
3)采用两套公开数据集完成模型验证,并与多种传统智能算法开展对比实验,证明该方法在不同运行工况下均具备更优预测精度与泛化能力;通过消融实验定量验证各核心模块的必要性,充分证明该方法的有效性与可靠性。
图1 基于BiLSTM-Transformer模型的RUL预测框架
本文剩余章节安排如下:第2节介绍所提数据预处理方法;第3节阐述模型搭建方案;第4节验证该方法的优越性与有效性;第5节为全文总结。
传统时域特征易受噪声干扰、分解子序列复杂度参差不齐,针对该问题,本文搭建CEEMDAN-KPCA非线性降维两阶段预处理框架。该协同方案通过CEEMDAN信号分解完成信噪分离,从IMF中提取多域特征、缓解模态混叠;再借助KPCA核技巧挖掘特征间非线性关联,将多特征融合为物理意义清晰的低维HI,兼顾噪声鲁棒性与非线性退化动态表征精度,为后续RUL预测提供可靠输入。CEEMDAN-KPCA完整流程如图2所示。
图2 CEEMDAN-KPCA流程图
2.2 自适应噪声完备集 合经验模态分解
针对高维时序特征、振动信号强噪声问题,本文采用CEEMDAN完成自适应分解,分解关键参数设置:最大模态数=8,噪声标准差=0.2,集成实验次数=100,随机种子=42。如图3所示,该噪声辅助分解算法将原始信号拆分为多组频率特征区分明显的IMF分量。
图3 CEEMDAN信号分解结果图
CEEMDAN相比EMD有两大核心改进:1)高斯噪声辅助集成平均;2)递进式分解流程。两项改进保障算法在非平稳信号下稳定运行。第一项改进在分解过程中注入可控噪声,再通过多次集成平均抑制残余噪声、消除模态混叠;第二项引入相位对齐递进策略[22],在初始分解阶段递归平均IMF候选分量,优化分量对齐效果、避免误差累积,突破传统递归分解算法的核心缺陷。
对原始信号执行CEEMDAN分解后,保留前8个代表性IMF用于信号重构。尽管CEEMDAN可大幅缓解模态混叠、提升分解稳定性,但重构信号仍存在残余高频噪声[23]。为进一步优化信号质量,本文基于各IMF时频特征提取多类诊断特征,保留更多有效信息;该多尺度特征提取框架充分挖掘多时间尺度下的信号信息,强化退化表征鲁棒性,为后续健康建模、RUL预测筑牢基础[24]。所需时域、频域指标汇总如表1所示。
表1 时域与频域指标及计算公式
由前8阶IMF生成的故障特征向量存在高维冗余,本文采用KPCA实现非线性降维。对比多项式核、高斯核后,选取径向基核函数(Radial Basis Function, RBF):可隐式将数据映射至高维特征空间,把非线性可分问题转化为线性可分问题。 通过网格搜索在区间[0.005, 5]内优化核函数gamma参数;降维过程保留累计方差占比85%的前序主成分,保证关键信息不丢失。该方案两大核心优势:1)核技巧通过隐式映射规避高维计算复杂度;2)RBF的局部敏感特性,提升对非平稳退化规律的表征能力[25]。
本文专门针对滚动轴承设计全新HI构建框架:经CEEMDAN、KPCA处理得到训练轴承非线性HI序列,用于FPT判定 [26];最终通过下式将HI归一化至0~1区间:
滚动轴承完整生命周期分为健康阶段(无需开展RUL预测)与故障退化阶段[27]。本文通过CEEMDAN+KPCA生成一维HI,其中PC1承载最核心退化趋势信息,可完整表征轴承性能整体变化规律。采用指数平滑消除序列波动;基于健康阶段HI均值m、标准差
式中,
图4 FPT检测过程示意图
为量化模型时序预测误差,本文采用三项评价指标:MAE、RMSE、决定系数
式中,
完成HI构建后,预测模型需要精准捕捉退化序列内长期时序依赖与全局上下文信息,弥补单一网络架构表征轴承退化时序特征的缺陷。为提升预测精度与泛化能力,本文提出基于预处理特征的BiLSTM-Transformer预测架构,融合两类网络互补优势:BiLSTM提取序列双向时序依赖,Transformer依靠自注意力机制并行建模全局上下文关联。
模型搭建分为三步:1)介绍BiLSTM、Transformer基础原理,阐明二者在时序特征提取、全局关联学习中的作用;2)设计BiLSTM-Transformer混合架构,详细说明模块融合策略;3)阐述完整实现流程,包含特征嵌入、位置编码、残差连接、层归一化,保证故障预测模型可复现部署。Transformer分支沿时间维度自适应平均得到全局特征向量;BiLSTM分支取最后一个时间步输出向量;将两路向量直接拼接后送入全连接层完成回归预测。加权特征融合框架如图5所示。
图5 BiLSTM-Transformer加权特征融合框架
3.1 Transformer网络搭建
Transformer 架构突破循环神经网络(Recurrent Neural Network, RNN)固有局限,具备三大核心优势[30]:
(1)多头自注意力机制替代串行递归计算,支持并行运算,同时消除梯度不稳定问题;
(2)编码器-解码器架构通过全局上下文建模捕捉超长距离依赖;
(3)内置位置编码层记录序列时序顺序,解决标准注意力机制无法感知位置的缺陷[31]。 如图6所示,该结构在局部、全局时序模式建模上性能全面优于RNN类模型。
图6 Transformer网络整体架构
1)编码器-解码器架构
本文编码器、解码器架构存在两处核心差异: ①解码器引入掩码自注意力,屏蔽未来时刻信息,保证因果性;编码器可读取完整序列,实现全局特征充分提取; ②解码器采用跨模块参数设计:查询向量(Query,
2)位置编码
标准Transformer无循环结构,无法天然感知序列先后顺序,因此引入位置编码层,通过数学公式建模输入序列元素的绝对、相对位置信息,将位置嵌入叠加至输入特征中,公式如下:
式中,
3)多头自注意力
多头自注意力采用多组并行自注意力子模块,每组在独立特征子空间内计算注意力权重。如图7所示,各子模块并行完成查询-键值运算,将
式中,
图7 多头注意力网络结构
4)前馈网络
前馈模块采用两层全连接网络实现非线性特征映射:第一层通过非线性激活将特征映射至高维空间,增强表征能力;第二层压缩特征至原始维度,平衡参数量。该模块对序列所有时间步并行处理,共享参数保证各时序位置变换规则统一,兼顾特征表达能力与计算效率,适配同时需要局部抽象、全局一致性的时序预测任务。
3.2 BiLSTM网络搭建
BiLSTM网络采用双向架构,具有正向和反向两个时间方向的LSTM层处理序列。如图8所示,前向层捕获历史模式,反向层提取反映未来趋势的前瞻性特征。在图9中,两个方向的隐藏状态沿着时间维度串联,形成融合的双向表示,从而实现综合上下文建模,集成历史因果关系和前瞻性模式,用于复杂操作条件下的鲁棒退化轨迹学习[32]。
图8 BiLSTM网络结构
图9 BiLSTM网络的理论框图
BiLSTM前向传播计算流程:
式中,
BiLSTM反向传播计算流程:
式中,
混合预测方法完整架构如图1、算法1所示,共四大流程:1)数据采集;2)特征提取;3)HI构建与FPT检测;4)模型搭建与RUL预测。
本文采用IEEE PHM预测挑战赛基准数据集[33]验证算法性能。实验数据采集自PRONOSTIA加速寿命实验平台,如图10;平台搭载正交布置压电式加速度传感器,同步采集水平、竖直方向振动信号。数据采集采用固定间隔触发机制:每10秒采集一段0.1秒时长信号,采样频率25.6kHz,完整覆盖轴承故障特征。如表2所示工况1(轴向载荷 4000N、转速1800rpm)中轴承1-1、1-2作为训练集,轴承1-3~1-7作为测试集。平台通过过载动态载荷加速轴承退化,在可控时间内采集完整全生命周期数据,生成具备工程代表性的退化轨迹,用于算法验证。
表2 工况参数
图10 PRONOSTIA实验台
1)数据说明
实验加载系统沿水平方向向被测轴承施加轴向载荷,该布置下水平振动信号包含更丰富健康相关信息。振动数据经CEEMDAN-KPCA预处理提取时频特征。图11为轴承1-3全生命周期振动信号:随运行时长增加,振动幅值持续上升,直观表征轴承健康退化过程。随后搭建BiLSTM-Transformer并行架构完成RUL预测,网络详细超参数如表3所示。
表3 模型参数设置
图11 滚动轴承全生命周期振动信号
超参数优化阶段,系统分析迭代轮数、批次大小、学习率对模型的影响。图12训练损失曲线表明:两种工况下,迭代50轮后损失函数趋于稳定、模型收敛,因此迭代轮数设定为50。以工况1部分轴承数据集为例,分析批次大小、学习率对轴承RUL预测精度的影响,结果汇总如表4。最终最优参数:批次大小32,学习率 0.0003。基于该组参数,将所提模型用于1800rpm轴承数据集。
表4 参数选择
图12 不同工况下模型训练损失随训练轮次的演变趋势
如图13所示,轴承1-3、1-5的RUL预测值仅在真实值附近小幅波动,变化趋势与真实退化轨迹高度贴合,验证该模型可精准捕捉实际工况下轴承退化动态规律。
图13 采用所提方法获得的RUL预测结果:(a) 轴承1-3及 (b) 轴承1-5
2)案例 1 RUL预测结果
为进一步证明所提模型在轴承 RUL 预测上的优越性,统一数据集条件下,选取四类经典算法(Transformer、CNN、LSTM、GRU)开展对比实验。定量结果如表5,可视化对比见图14。
表5 滚动轴承轴颈预测结果的对比分析
如图14 (a)和(b)所示,CNN依靠卷积核提取局部空间特征,但固定感受野限制其捕捉长时序依赖,RMSE、MAE数值偏高; 从图14 (c)和(d)可以发现,Transformer通过多头自注意力突破该局限,实现全局时空建模,两项评价指标全面优于CNN; 从图14 (e)和(f)可以发现理论上LSTM门控结构具备长依赖建模能力,但轴承退化场景存在多物理场耦合,易出现梯度衰减,早期故障特征丢失,预测误差高于Transformer; 从图14 (g)和(h)可以看出GRU作为LSTM简化变体,精简门控结构降低计算量,但复杂退化模式表征能力下降;GRU性能优于LSTM,但仍不及Transformer。
相同实验条件下,本文混合模型RMSE、MAE在所有对比方法中最低,证明其特征学习能力优异,可有效融合各模块互补优势。上述结果证实该方法在真实工况轴承RUL预测任务中性能领先。
图14 不同模型对轴承1-3和轴承1-5的RUL预测结果:(a)与(b)为CNN,(c)与(d)为 LSTM ,(e)与(f)为Transformer,(g)与(h)为GRU
以轴承1-3为例,各类方法性能对比见图15:本文方法预测值与真实RUL偏差最小。如图16,计算全部预测值标准差、标准误差,生成等宽置信区间带,绝大多数预测结果落在真实标签95%置信区间内。
图15 案例1各方法预测曲线对比
图16 95%置信区间预测图
绘制预测值-真实值散点图与拟合回归线(图 17),可见预测值与真实值高度贴近,近似一条直线[34]。
图17 预测值-真实值散点与拟合回归线
汇总多组轴承MAE、RMSE、均方误差(Mean Square Error, MSE)、
图18 案例1四类评价指标雷达对比图
3)消融实验对比
设计六组消融对比实验,验证框架各模块对 RUL 预测的增益:M1-M4依次移除四大核心模块(CEEMDAN、KPCA、BiLSTM、Transformer);M5、M6将CEEMDAN分别替换为EMD、EEMD,消融实验定量结果如表6。 为评估框架稳定性、可靠性,基于IEEE-PHM-2012数据集四组测试轴承,独立重复运行10次,统计RMSE、MAE均值与标准差(表7);采用配对t检验,对本文方法与基准模型预测误差开展统计学对比,定量分析预测精度差异并给出统计解释。
表6 消融实验结果对比
表7 标准差与配对检验统计量(T,W)
4)HI评价指标
HI质量直接决定退化建模、RUL估算效果。本文采用趋势性(Trendability, Tr)、可预测性(Prognosability, Pro)两大指标量化HI性能 [35],计算公式如下:
式中,
表8 HI评估结果与FPT检测
4.2 案例2:XJTU-SY挑战赛数据集
本文额外采用西安交通大学-昇阳(XJTU-SY)公开数据集[37]完成模型验证。实验平台如图19,包含变频驱动系统、动态加载模块、多通道传感单元,模拟多工况轴承振动;针对15组LDK UER 204轴承开展加速寿命实验,设置三类载荷-转速工况(表9),完整采集从初始微点蚀到最终失效的全退化数据。正交布置压电加速度传感器以25.6kHz采集振动波形,每60秒采集一段1.28秒时长信号,构建高分辨率时序数据库,平衡时间精度与存储开销。 每种工况下,前两组轴承全生命周期数据作为训练集,剩余轴承振动数据构成测试集用于模型评估。
表9 不同工况下实验参数的配置
图19 XJTU-SY滚动轴承实验台
1)案例 2 RUL 预测结果
实验设置:每组工况前两组轴承完整生命周期数据用于训练,剩余轴承振动信号作为测试集评估模型性能。选取CNN-LSTM[38]、时域卷积网络(Temporal Convolutional Network, TCN)、CNN-Transformer[39]作为基准对比模型,采用 RMSE、MAE 定量评价性能,详细结果如表10,预测曲线见图20。从图20 (a)(b)可以看出CNN-Transformer结合CNN局部特征提取、Transformer全局时序建模能力,依靠多头自注意力并行处理时频特征,动态加权多尺度信息;从图20 (c)(d) 可以看出CNN-LSTM建模轴承退化过程存在梯度衰减问题,深层网络难以传递早期故障特征;从图20 (e)(f) 可以看出TCN采用空洞因果卷积构建分层时序感受野,可捕捉长周期退化规律,计算效率较高; 从图 20 (g)(h)可以看出本文BiLSTM-Transformer混合模型的预测误差最低,特征表征学习能力更强,RUL预测精度全面超越所有基准方法。
表10 不同模型的比较结果
图20 不同模型对轴承3-1和轴承3-4预测结果的分析:(a)与(b)为CNN–Transformer模型,(c)与(d)为 TCN 模型,(e)与(f)为CNN– LSTM 模型,(g)与(h)为本文提出的模型。
各类方法综合对比曲线见图21,展示单轴承、整体平均预测性能;实验结果表明本文方法预测值与真实RUL差值最小。 汇总多工况轴承MAE、RMSE、MSE、
图21 案例2各方法预测曲线对比
图22 案例2四类评价指标雷达对比图
针对滚动轴承RUL预测误差大、模型泛化能力不足的问题,本文提出一套全新混合框架:融合双通道Transformer双向LSTM 网络、KPCA非线性特征融合。采用两套公开轴承全生命周期数据集完整验证该方法,对比实验证明其性能优于现有主流基准算法。 实验结果证实,该混合框架可实现更高预测精度,核心优势来源于HI 构建、退化建模闭环融合。 未来的研究将聚焦于强化深度学习架构与非线性特征预处理方法的耦合关联;针对极端复杂运行工况,设计更鲁棒、自适应的阈值设定方案,进一步提升预测精度。
编辑:陈宇航
校核:李正平、陈凯歌、曹希铭、赵学功、白亮、任超、海洋、Leo、Kira、Tina、王金、赵诚、肖鑫鑫、张优
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