连续体中的束缚态--波与物质的相互作用

电小型天线 （ESA） 的质量因数、带宽和效率存在限制。Chu 通过使用近似于最低阶球面模式中存储的能量的等效电路模型，推导出了无源、线性、时移不变 （LTI） 小型天线的辐射品质因数的边界。由于他的工作，包围天线的最小球体称为 Chu 球体，ESA 通常定义为 Chu 球体半径 a 满足的那些天线ka<0.5 ，其中 k 是辐射介质中的波数（此处为自由空间）。从那时起，得出 ESA 最低品质因子的分析工作被一步步改进。目录 LTI 储能和基本极限 参考资料 ESAAs shown below👇LTI增加 ESA 带宽的基本方法有两种：LTI 方法和非 LTI 方法。 增加谐振天线带宽的最简单 LTI 方法是通过增加天线的损耗来降低天线的品质因数，无论是失配损耗还是欧姆损耗。 还可以通过合并 tuned 匹配网络来获得带宽的改进。 与具有内部匹配网络的天线密切相关的是多模或多谐振 ESA。在天线 Q 的理论极限发展的早期，发现旨在产生电偶极子模式和磁偶极子模式组合的天线可以获得小于电偶极子的辐射品质因数。 天线结构还可以耦合不同阶数的球形多极子模式，例如，电偶极子与电四极子。这种多谐振的耦合可以以类似于高阶滤波器或匹配网络的方式发挥作用，从而提供宽带匹配. 储能和基本极限Wheeler于1947年和Chu于1948年发表的论文证明，在LTI系统中，天线尺寸、带宽和效率不能同时优化；二阶系统Q因子的热力学定义为 Wheeler和Chu是第一个观察到天线物理限制的人，Chu推导了一个简单的方程，将天线周围储存的能量和耗散（辐射）的能量与天线的电气尺寸联系起来。根据定义，循环过程中热力学系统的品质因数（Q因子）是系统可以执行的工作量，归一化为每个循环执行的工作量。时间谐波振荡系统的Q因子表示无源系统振荡的周期数，单位为弧度（nπ），使其振荡包络衰减1/e，其中e=2.718是欧拉数。围绕天线基本极限的主要争议与天线周围储存能量的定义有关。Chu考虑了一个赫兹偶极子，它被封闭在半径为a的球体中，在球体外产生基本球模（TE10或TM10），但在球体内不储存和耗散任何能量。然后，他计算了球体外的辐射功率和能量密度。他通过从总能量密度中减去辐射的能量密度来计算储存的能量。后来，McLean修正了Chu的计算，并计算出赫兹偶极子的最小Q因子为 Q因子是一个热力学术语，其定义不限于ESA甚至电谐振器。如（S1）所示，Q因子仅与每个周期的存储能量和耗散功率有关。 考虑一个介电常数、磁导率和电导率分别为ϵ、μ和σ=0的均匀介质。一个长度为Δz的电偶极子位于原点，在z方向上携带均匀的电流I。这个偶极子产生的电场和磁场是 Poynting矢量为 电赫兹偶极子周围的储存能量仅来自电形式 因此，天线的Q因子还可以计算如下 参考文献 [1] M. Manteghi, "Fundamental Limits, Bandwidth, and Information Rate of Electrically Small Antennas: Increasing the Throughput of an Antenna Without Violating the Thermodynamic Q-Factor," in IEEE Antennas and Propagation Magazine, vol. 61, no. 3, pp. 14-26, June 2019, doi: 10.1109/MAP.2019.2907892.[2] Z. Fritts, A. Babaee, S. M. Young and A. Grbic, "Space–Time Modulation of a Multimode Electrically Small Antenna for Increased Matching and Efficiency Bandwidths," in IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 73, no. 3, pp. 1308-1320, March 2025, doi: 10.1109/TAP.2024.3508081. 来源：微波工程仿真