海水入侵淡水的数值模拟研究
图1 港口船舶航行
图2 包含气幕的淡水-海水系统
为了更好地研究气幕的性能，本文用计算流体动力学软件OpenFOAM来预测气幕的有效性。
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控制方程
对于包含气幕的淡水-海水系统，主要求解不可压缩的变密度Navier-Stokes方程，如下所示：
l 代表淡水和盐水的混合液体；g 代表气体；
α 为相分数，ρ 为流体的密度，u 为流体速度，P 为压力，g 为重力加速度；
M为在欧拉框架下的界面交换力，其表示每单位体积的两相之间的动量传递。
淡水和盐水的混合液体的密度主要取决于温度、压力和盐的浓度。在恒定的环境温度和压力下，密度和浓度近似线性关系。因此，液体的密度可以与浓度相耦合：
在一个2.4m×0.5m×0.7m的水池中，左边为海水，右边为淡水，水位为0.4m。
在水池的底部，有一个宽为0.07m的狭长型气泡入口，气泡大小为2mm，速度为0.0279m/s。
图3 计算域草图
本文基于OpenFOAM中多相流求解器reactingTwoPhaseEulerFoam。
reactingTwoPhaseEulerFoam采用双流体模型，离散相和连续相均由Navier-Stokes方程描述，界面间的动量传递采用模型进行模化。
图4 浓度c的对流扩散方程
计算过程
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计算30s的存在气幕的淡水-淡水系统
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待气幕充分发展之后，通过setFieldsDict字典文件，如图5，将计算域的左部分设置为海水
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计算120s来研究海水的入侵情况
图5 setFieldsDict字典文件设置
图6为采用OpenFOAM多相流求解器reactingTwoPhaseEulerFoam模拟得到的浓度c的分布。
图6 浓度c的分布结果
t=30s
t=120s
图7 不同时刻浓度c分布(液体区域)
从结果中可以看出，气幕在一定程度上可以阻碍海水对淡水的入侵，延长淡水被污染的时间。
t=30s
t=40s
t=70s
t=90s
图8 不同时刻液体相体积分数分布
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