优解未来与北京理工大学联合发表研究成果：预应变驱动晶格超材料“软模式”切换

近日，北京优解未来有限公司 CTO 周平章与北京理工大学空天科学与技术学院朱睿教授等合作完成的研究成果发表于国际知名期刊 Materials & Design。论文题为 “Design lattice metamaterials with pre-strain-enabled soft mode switching via topology optimization”，提出了一种将结构拓扑设计与预应变状态协同考虑的晶格超材料设计方法，为具有状态可调力学响应的机械超材料设计提供了新的思路。

同一种结构，能否呈现不同的变形特征？

晶格超材料由经过设计的微结构组成，其宏观力学性能不仅取决于组成材料本身，也与内部构件的连接方式、几何布局以及受力状态密切相关。

其中，"软模式（soft mode）" 描述了结构中刚度较低、较容易发生的特定变形模式。传统晶格设计通常通过改变结构拓扑获得目标软模式，因此，一旦结构完成设计与制造，其主要变形特征往往也随之确定。

这带来了一个值得关注的问题：

能否不改变已经设计好的晶格拓扑，仅通过改变结构所处的预应变状态，使同一种结构呈现不同的软模式？

如果能够实现这一点，预应变就不再只是结构承受的初始载荷，而可以进一步成为调节晶格力学状态的设计变量。

将“结构怎么设计”与“预先怎么加载”一起考虑

围绕这一问题，研究团队提出了一套预应变耦合的拓扑优化设计框架，将晶格连接方式与预应变状态共同纳入设计过程。

与只考虑结构初始几何的传统设计不同，该方法进一步考虑了预应变作用下的构件几何变化以及内部轴力产生的几何刚度，并通过预应力相关的数值均匀化方法描述不同受力状态下晶格的整体力学响应。

在此基础上，研究团队设计出了具有指定软变形方向的二维一模（unimode）晶格以及具有指定硬变形方向的二模（bimode）晶格。更重要的是，对于部分固定的晶格拓扑，仅改变所选取的预应变状态，即可使其呈现零模（ nullmode）、一模 和 二模 等不同软模式类别。

这一结果表明，晶格的力学特征并非完全由“结构长什么样”决定，结构所处的预应变状态同样可以参与其力学性能设计。

换句话说，在结构拓扑保持不变的条件下，可以利用预应变为晶格引入额外的状态调控自由度。

从静态软模式进一步考察低频波动特性

软模式不仅影响结构的静态变形，也与晶格中的低频弹性波传播密切相关。

因此，在完成软模式设计后，研究团队进一步分析了所设计晶格的低频色散特性，并采用独立的 ANSYS Bloch 波数值模型进行交叉验证。结果表明，筛选得到的代表性晶格在研究范围内表现出有限的低频色散分支变化，数值计算结果之间具有良好一致性。

由此，这项工作形成了一条从“预应变状态—结构设计—软模式调控—低频动力学分析”逐步展开的设计路径，使预应变从传统意义上的外部加载条件进一步转化为晶格超材料设计中的主动设计参数。

为可调机械超材料设计提供新的计算路径

这项研究的一个重要特点，是将结构拓扑与预应变状态放在统一的优化框架中考虑。

传统拓扑优化更多回答的是“结构应该设计成什么样”；而在这一工作中，研究团队进一步考虑“结构处于什么预应变状态”，从而使结构构型与力学状态能够协同参与材料性能设计。

这一思路为预应变调控晶格超材料提供了新的计算设计路径，也为进一步探索可调机械超材料、可编程力学结构、柔顺机构以及自适应振动与波动调控结构提供了理论和方法基础。

需要指出的是，目前研究验证的是不同选定预应变状态下的软模式类别变化。如何进一步实现软模式之间连续、可逆和可控的状态切换，以及如何将这一机制拓展至实际器件与工程应用，仍是值得进一步研究的问题。

论文信息

Yue Hu, Fan Yang, Kun Wang, Li Huang, Rui Zhu, Pingzhang Zhou, Yangyang Chen, Ivana Kovacic. “Design lattice metamaterials with pre-strain-enabled soft mode switching via topology optimization.” Materials & Design, 270, 117012 (2026).

论文链接：https://doi.org/10.1016/j.matdes.2026.117012