DOI:10.1016/j.polymer.2022.124524
PMMA的屈服峰可以拟合,峰后的下降幅度却随温度和速率明显变化。这篇文章值得借鉴的,是把“屈服—软化—硬化—塑性发热”分别处理,再放进同一有限变形框架。
Lan等沿用Argon双扭折和全网络模型:温度、速率相关模量控制屈服,链取向产生硬化。主要新增贡献是将固定软化比例改为温度、速率的经验函数,同时引入温度相关塑性功转热比例β,并修正硬化参数的温度关系。
图 1|原图3:作者假想的分子链演化,非直接微观观测。
参数主要由文献中的6组压缩曲线标定,再以其他温度、速率和加载方式检验;作者用ABAQUS/Explicit的VUMAT实现,未开展新的实验。
图 2|原式1、3:θ为温度,γ̇ᵖ为塑性剪切率。把E写成温度、速率的函数,使屈服阻力随工况变化。
图 3|原式8、11—13:s趋向饱和值sₛₛ,h控制演化快慢;A=sₛₛ/s₀越小,软化幅度越大。新A同时纳入加载速率和温度。
图 4|原式44—45:ρ、c为密度和比热,β是塑性功转热比例。β随温度线性近似,取值限定在0—1;它影响自热引起的额外软化。
图 5|原图13a:298K、0.0003—0.01s⁻¹;实验Ames2009。0.01s⁻¹时,考虑自热比等温假设更接近实验。
图 6|原图13f:383K、相同三速率;实验Ames2009。最低速时软化很弱,温度效应不能用固定A表示。
图 7|原图14a:0.1s⁻¹,298/323/343K;实验Ames2009。
图 8|原图14b:0.1s⁻¹,363/373/383K;同源实验。298/383K用于热参数标定,其余温度是额外比较。
图 9|原图15a:298K、1350s⁻¹;实验Dar与Zhang2015。
图 10|原图15d:298K、4300s⁻¹;实验Richeton2006。两图的屈服后预测均偏高,说明高速软化仍有不足;4300s⁻¹数据也参与标定。
图 11|原图16:1500s⁻¹、378—413K;实验Garcia-Gonzalez2020。近转变温区的屈服和软化总体吻合。
图 12|原图17:0.1s⁻¹温升模拟;298K实验点来自Arruda1995。高温下温升较小,但多温度温升仍待直接实验验证。
图 13|原图18a:550s⁻¹/373K与2000s⁻¹/423K剪切;实验Fleck1990。
图 14|原图18b:0.0059s⁻¹、353/363/378K拉伸;实验VanLoock与Fleck2018。压缩标定后可描述这些载荷,但屈服前非线性不足,拉伸比较主要限于真应变0.5以内。
率温相关软化函数扩大了PMMA的描述范围。β未考虑速率、应变依赖,硬化参数的线性温度近似仍粗略。
本文分析:宏观吻合不能直接证明微观链断裂。先分清结构软化与热软化,再分层标定、跨工况检验。高速偏差应优先结合温升数据检查β,而非只继续调软化参数。
来源:Lan, Jiang, Wu. A constitutive model for poly-methyl-methacrylate over a wide range of strain rates and temperatures. Polymer 240 (2022), 124524。图及公式节选自原文。