把 PFC 的结果画好看：一整块材料，和它是怎么裂的
先说结论：同一份 PFC 数据，换个画法——从"一堆球"变成"一整块裂开的材料"。单轴压缩、巴西劈裂、直剪三个算例的破坏形态，现在都能第一眼读出来。产物是一个零依赖的 HTML 文件，双击打开就能缩放、切图层、导出任意分辨率的高清图。
1. 先说结论
先看图。这是三个算例的加载终态，都是 PFC2D 的平行粘结试样。
图1 单轴压缩。两条主裂缝从端部斜着贯穿，中间夹一条交叉的破坏带。
图2 巴西劈裂。圆盘正中一条竖直劈裂缝，从顶到底贯通，试样裂成两半。
图3 直剪。一条水平剪切带贯穿试样中部，上下两个剪切盒的错动在图上直接看得见。
三张图有个共同点：画面里没有颗粒。
下面把做法拆开讲。核心其实只有一个问题——怎么让一万个圆盘看起来不像一万个圆盘。
2. 为什么不能把球直接画出来
做离散元的人对自己算的东西很熟：这是 9303 个圆盘，那是两万多个接触。但把图拿给别人看的时候，对方不熟，他看到的只是一堆球。
我想要的观感很明确：一整块材料，和它是怎么裂的。
最直觉的做法是"把球画出来，断键的地方自然就裂开了"。这个想法很自然，但是错的。我拿真实数据核了一下——算每个接触两端球心的距离，减去两个半径之和，得到"重叠量"：
看第三行。断掉的键，两端的两颗球仍然是互相压进去的，重叠量和完好键几乎一模一样。
原因不难想：密实堆积本来就是靠颗粒互相咬合撑起来的。加载之前它们就压在一起，断了之后，周围的颗粒还把它们夹在中间，位置几乎没动。
所以，只要把一万个圆盘摞起来，它永远是一整块无缝的实体，断键的地方根本不会裂开。想让裂缝出现，就必须换一套完全不同的做法。
图4 同一个算例，把"颗粒"图层打开的样子——立刻又变回一堆球。默认是关掉的。
3. 第一步：按胶结连通性，把试样切成块
既然"缝"不会自己出现，那就得自己决定哪里是缝。
怎么决定？看胶结。如果两颗球之间还有一条完好的键，它们就算"连在一起"。把所有完好的键想成一根根绳子，绳子两头拴着球——顺着绳子走，能互相走到的球，就归为同一块。
这在图论里叫连通分量，实现上用一个并查集，两万条键扫一遍就出来了。单轴算例最后切出 300 块。
切开之后，每一块整体填成一个实心区域——块内部不画球、不画颗粒，就是一整块材料。块与块之间才留缝。
图5 只留下"材料碎块"图层的样子。深浅不同的区域就是不同的块，中间黑色的就是裂缝。右下方那一大片是最大的块，占了全试样 45%；左侧那片黑色破碎区，是几百个小块挤在一起。
图5 这张，其实就是整个方法的核心。试样不再是一堆球，而是一块被切成若干块的料。
4. 第二步：让每一块内部绝对无缝
切块只是第一步。真正磨人的是下一件事——每一块内部必须绝对无缝。
这话听起来是废话，但做不到的话，材料表面会布满针尖大的黑点，整体读起来还是"一堆颗粒"，前面切块的功夫全白费。为了做到无缝，有三道工序。
第一道：把同一块内相邻的球"桥"起来。
球是圆的，两个圆相接的地方总会留一个凹口。做法是在相邻球之间填一个有面积的四边形，把凹口补上。判据是"同块 + 几何近邻"，而不是"有完好键"——这一点很关键：一条键断了，两头的球仍然可能通过别的路径连在同一块里，它俩之间如果没有接触，就会露出一道细缝，在画面上就是一个小黑点。
按这个判据铺桥，单轴算例的桥从 19353 条增加到 21546 条。
第二道：近邻的判定范围要放宽。
这道更隐蔽。实测发现，有 1712 条完好键的两端球心距离，竟然大于两球半径之和——键还连着，球已经被拉开了，最远的拉到了 1.177 倍。如果近邻的判定卡得太紧，这批球对就会被漏掉，那些地方照样露缝。
第三道：用三角剖分把孔隙填掉。
颗粒堆积本身就有约 10% 的孔隙。这些孔隙是真实存在的，但画面上它们会直接透出背景色——一堆黑洞。做法是对每一块内所有球心做一次 Delaunay 三角剖分，把三角形的并集和圆一起填。三角形的边长还做了筛选，太长的不要，这样它不会跨过块的凹口、把本该分开的地方连起来。
三道工序做完，块内部才是干净的一整片。
5. 第三步：把裂缝画出来
块切好了，裂缝自然就有了——但只对了一半。
断裂的球对分成两种：
已经真正分离的（2132 处）：两边的球之间有真空隙，画面上自然就是黑的，不用管； 断了但还被围压压着的（1711 处）：也就是开头那张表里说的那批，几何上一点缝都没有，必须显式画出来。
这两种加起来才是一张完整的破坏图。只画第一种，会漏掉将近一半的损伤——而且漏掉的恰好是张开最明显的那一批。
再叠上 DFN 记录的微裂纹。这里有个容易踩的取舍：破坏信号要用裂纹文件，不能用接触的键状态。同一个单轴算例，接触表里能查到的断裂键只有 1711 条，而 DFN 里有 3859 条——差的那些，是因为球已经分开、PFC 不再把它们算作接触了。
裂纹按类型分了两色：拉裂的用浓一点的橙红，剪裂的用淡一点的橙黄。直剪算例里剪切裂纹的数量是拉伸的 4 倍多，两种颜色分开之后，破坏的走向一眼就能读。
图6 只留下 DFN 裂纹图层的样子。橙色短划就是每一条记录下来的微裂纹，密度高的地方连成带——也就是图1里那些裂缝的所在。
6. 画面是一层层叠出来的
上面几步对应到画面上，是从下往上这么叠的：
材料碎块：连通域填充，材料的主体 岩石表面纹理：让它不像一块塑料 缝：块与块之间那些"断了但还压着"的地方 DFN 裂纹：拉裂与剪裂，两色 加载板：压板 / 剪切盒 比例尺
每一层都可以单独开关，这也是为什么调参很快——颜色不对就关掉纹理层看纯色，缝太粗就只留裂纹层看损伤分布。
顺带一提，图里的"材质"全部是程序化生成的，不依赖任何外部图片：加载板是各向异性的拉丝钢，球面用逐像素的法线做朗伯光照，岩石表面则是多个随机方向的平面波叠加出来的斑驳。最后这一项要保证能无缝平铺——波的方向必须是整数格点，否则纹理拼接的地方会出现一道突兀的直边。
7. 最后拿到手的是什么
一个 HTML 文件，双击就开，不联网、不依赖任何东西。可以缩放、平移、悬停查任意一颗颗粒，可以单独开关每一个图层，也可以一键导出 1600 到 4K 任意分辨率的图，比例尺会跟着一起缩放。
三个算例的文件都在 700 KB 左右，直接发给别人就能看。
这套东西已经整理成了一个技能（pfc-scene-render）。换个算例，只要指一下算例目录，三个命令跑完就出图——单轴、巴西、直剪这三个都是同一套代码，没有为任何一个算例写过特例。
范围说明：三个算例都是 PFC 2D 的平行粘结试样，二维平面应变、单位厚度口径。画面里的配色与纹理是为了观感做的艺术处理，不携带定量信息；要读数请用后处理技能出的云图与曲线。
8. 参考资料
Itasca Consulting Group. PFC 6.0 Documentation —— 平行粘结模型、DFN（ fracture）与接触状态量的定义本仓库的裂纹后处理技能族（ pfc-crack-export等）—— 本文用到的裂纹 CSV 即由其导出
