Adams振动分析(一)-超高建筑里面为啥有个大摆球？-TMD调谐质量阻尼器

楼层减振器简介  

      在一些国际大都市，经常可以看到一座座超高层大厦。比如上海中心大厦：地上楼层121层，总高632m，还有台北101大楼：楼层总数为101层，总高508m。具体如下图：

图1.超高层大厦

      这种大楼在高层位置容易受到风力影响而产生摆动，并且如果风力太强，造成楼层结构的振动太大，将使住户产生不适感。由于大厦结构同样存在刚度和质量，因此整个大厦结构也存在固有频率。这种高层结构的一阶固有频率一般比较小，风力载荷即可激起大厦的共振，加剧楼层的晃动。

图2.大厦在风力作用下的晃动(手绘)

     大学物理中已经学过固有频率和结构的刚度、质量相关(与刚度成正相关、质量负相关)，所以为了提高大厦固有频率，避免在低频发生共振，可以通过传统的增加结构尺寸，但这种方法效率和经济性较差。因此研究人员为楼层添加了减振阻尼器来降低楼层的振动，这种装置叫做调谐质量阻尼器(TMD)，具体如图：

图3.调谐质量阻尼器

      减振阻尼器有很多种，本文主要通过adams振动仿真来模拟单摆式TMD的减振作用，台北101大楼即采用了这种装置。

大厦柔性体建立  

      由于超高层大厦具有刚度，因此在该仿真中，采用柱状柔性体来模拟大厦，然后由于超高层建筑的第一阶频率较低，所以可以适当的降低材料的刚度也就是弹性模型E，或者增大材料密度以提高质量，也就是增加下图中材料的RHO(通过Hypermesh中的Optistruct来建立柔性体)：

图4.柔性体前处理

      计算后可以得到相应的柔性体。有时候柔性体数据量太大，影响后处理计算效率，因此可以将柔性体结构简化(简化外观轮廓，不影响刚度、模态)。完整柔性体模型及简化模型见下图：

图5.大厦模态

      上图中可以看到结构第一阶自由模态频率为8.7Hz，然后第一阶模态振型为弯曲模态。

单摆式TMD振动仿真  

3.1约束建立

      导入柔性体后，然后再建立一个连杆模拟地平面，柔性体与地平面间建立固定副，然后地面与大地间建立水平方向的移动副，后面水平方向的激励加在移动副中。

图6.移动副建立

      添加约束后，可以看到柔性体在约束下的模态频率，也就是低阶固有频率在1.3-2.2Hz，为弯曲振型。

图7.约束模态频率

3.2无减振器仿真

       首先在前面的移动幅上施加位移驱动，由于柔性体在约束状态下自振频率在1.3-2.2Hz间，所以激励取1.3Hz的正弦曲线激励，然后测量柔性体顶部的振动位移得到相应的振动位移曲线：

图8.无减振器下的振动位移

3.3单摆TMD作用下的振动分析

     在设计单摆TMD时，使单摆的摆动频率与大厦接近时，减振效果越好，首先单摆的计算周期计算公式如下：

     然后就可以导出单摆的长度计算公式：

       前面大厦低阶振动频率为1.3Hz，经过计算单摆的摆长约为150mm。

图9.添加单摆TMD

然后再次进行仿真：

‍     ‍从上面动图可以看出，柔性体建筑顶端振动摆动量明显减低(蓝色曲线为无TMD仿真曲线，红色曲线为加TMD后的仿真曲线)。

添加阻尼力仿真  

     由于结构空间有限，单摆不可能无限制的摆动，因此还需要添加阻尼器阻止单摆的摆动。下图中的左下角为单摆下端的摆动位移曲线：

图10.无阻尼力的单摆TMD振动曲线

      本文用单向力模拟阻尼力，在单向力中加if函数，当单摆摆动量超过1.5mm时，关于速度的力的函数生效，也就是阻尼力：

图11.加阻尼力

      加阻尼力后进行仿真计算：

     从上图可以看出，加阻尼力后，单摆的振动幅度明显降低(右侧红色为加阻尼后的仿真结果)，同时能有效减小柔性体大厦的振动。整个仿真的原理就是单摆摆动获得动能从而吸收掉激励的能量。因此单摆的质量越大，吸能减振效果越好，具体结果读者可自行验证。