简单弹塑性问题，滑移线和界限定理内容精要
塑性力学中的物理关系是非线性的，在具体求解边值问题时往往遇到数学上的困难。为此，塑性力学发展了许多行之有效的方法，比如第五章的静定问题、第六章的滑移线法和第七章的极限分析法。
第五章的静定问题又称简单问题，即塑性区应力分布由应力方程和应力边界条件完全确定，这里的应力方程包括平衡方程和应力屈服条件，因而不用使用非线性本构关系便能得到所求的应力未知量。塑性力学中一维问题大都属于这类问题，比如梁的弯曲、柱体的扭转、厚壁圆筒受压及厚壁圆球受压等问题。在求解这类问题时，一般都采用理想弹塑性模型。这类问题虽然简单，但在工程实际中却经常遇到，因此有应用价值。
第六章的滑移线介绍了理想刚塑性材料的平面应变问题的极限荷载确定方法。理想刚塑性材料平面应变问题的基本方程是一组拟线性偏微分方程组，依据偏微分方程理论将问题转化为建立滑移线场，由滑移线场的性质求应力场和速度场。这样就避免了采用非线性本构关系产生的困难。滑移线法将复杂的塑性力学问题转化成几何问题来分析，滑移线是可以实验验证的，因而在结构的极限分析中广泛应用。
第七章的极值定理是求解塑性极限荷载的有效方法。求解满足边界条件的全部基本方程是非常困难的，若能找到满足一部分基本方程的解，又能对这些解的性质作出估计，这样的解是有意义的。塑性力学的基本方程分有两类：一类是静力条件，还有一类是功能条件。静力条件包括平衡方程、屈服条件和应力边界条件，这些条件中不含几何方面的要求，将满足静力条件的解称为静力解。用静力解求得的极限载荷一定不比完全解的极限载荷大，因此静力法又称下限法。第二类包括功能原理方程和几何边界条件，功能原理方程就是外力所做的功等于内部所耗散的功。不考虑静力条件的求解方法称为机动法，用机动法求得的极限载荷一般都不比完全解所求得的极限载荷小，因此机动法又称上限法。上限法中总可以按照某一种破坏机构根据力学中的虚功原理找出极限载荷的上限值，最合理的破坏模式是和实验结果一致的。当用上限定理和下限定理所求的极限载荷相等时，此解为完全解。
