螺栓联结的奥妙-预紧力！如何得到精确的预紧力？

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作者优秀: 优秀教师/意见领袖/博士学历/特邀专家/独家讲师
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导读：螺栓，作为工业化的产物，在几乎所有机械设备中都发挥着重要作用，联结、紧固、密封，无所不在，无所不能。然而，要想让螺栓真正发挥出其最大潜力，不仅仅将被夹紧件联结起来还要实现联结可靠、不仅仅将零件紧固还要紧固恰到好处、不仅仅起到密封作用还要密封万无一失，就需要从螺栓的选型、预紧计算、工艺质量、施工、被夹紧件设计等各个方面进行优化，其中最重要的便是预紧力或者预紧力矩的准确计算。

不同于其它机械零部件，如齿轮、箱体、轴等，螺栓对于预紧力的要求特别高，其安全系数受预紧力影响特别大、特别敏感。螺栓联结系统总共有5种失效的形式，预紧力过大，无疑螺栓会导致这些失效形式发生，预紧力过小同样会导致螺栓的各种形式的失效。因此，预紧力不能是一个范围，必须是一个特别精确的数值。

一、预紧力的获取方式

既然预紧力如此重要，又对准确度要求如此高，那么预紧力的确定，必须要通过精确地计算获得，计算预紧力的有效且唯一有效的工具便是德国工程师协会的螺栓设计计算导则VDI2230。通过经验获得的预紧力数值、通过实验获得的预紧力数值、通过有限元获得的预紧力数值甚至通过类比系列产品折算得到的预紧力数值都是不准确的，也是不能使用的。

下面我们通过几个结构案例来逐一进行诠释。

德国螺栓VDI 2230 详解与实例解析16讲

二、获得预紧力的无效方法

1、依靠经验直接照搬以往产品预紧力

不同的产品即使应用在不同的场合，其载荷也不同，因此，对螺栓造成的影响也不尽相同。比如应用80 km/h 车速的地铁齿轮箱拉杆及螺栓设计如果直接套用到120 km/h 车速的地铁上安全系数就会降低，有可能降低到许用安全系数以下。2MW风力发电机塔筒和螺栓如果直接借用到3MW风机上，安全系数也是大大降低，有可能导致倒塔。即使是同一功率级别，不同的风场，疲劳载荷等都不完全相同。因此，在计算预紧力的时候一定要把真实的、精确的外载荷数值添加到预紧力计算之中。靠查询标准或是表格或是经验数据得到的预紧力是不能采信的。

除了外载荷的差别外，相同结构不同尺寸也会使需要的预紧力数值发生变化。结构相同、尺寸略有变化的系列产品上面的螺栓的预紧力也是不能直接拿来用到同一些列中其它型号的产品上的。无论是直接使用同系列的既有产品上螺栓的预紧力还是间接地通过折合的方式获得新产品的预紧力都是不可行的。下面我们分别通过两个简化的计算案例来说明。

某风力发电机塔筒法兰螺栓联结如下图所示，我们取其中一个螺栓所在区域为研究对象。

在既有产品中，法兰面上分布了120颗M30的普通粗牙螺栓，质量等级为8.8级，预紧时涂抹润滑剂，摩擦系数0.14。经过实际验证，这样的预紧力矩是可靠的。现要开发一种新的塔筒，采用和既有塔筒相同的法兰，螺栓的分布圆直径也不变，只是螺栓规格改为M24普通粗牙螺栓，12.9级。此时，需要我们设计人员给出新设计的塔筒螺栓的预紧力矩数值。各处摩擦系数均取值0.14。我们先计算旧的产品上螺栓联结的载荷分配系数，得到Φ=0.023，计算过程见我的线下课。在特定载荷FA下，抗屈服和抗疲劳的安全系数分别为：1.4和5.0，施加的预紧力为FM = 244 kN。

预紧力确定方案（A），按照VDI2230的规范流程得到的螺栓的部分安全系数如下：

a.1 计算在新的产品上的螺栓联结的载荷分配系数，得到Φ=0.031，在特定载荷FA下，抗屈服和抗疲劳的安全系数分别为：1.49和3.48。除此之外，螺栓头和塔筒法兰接触面存在被压溃风险。

a.2 如果我们对法兰的塔筒螺栓孔直径也做相应的改动，从原来的Φ32改为Φ26，载荷还是FA，那么抗屈服和抗疲劳的安全系数分别为：Φ=0.021，在特定载荷FA下，抗屈服和抗疲劳的安全系数分别为：1.48和3.8。

预紧力确定方案（B），直接采用原有类似产品的预紧力数值 FM = 244 kN，得到的螺栓的部分安全系数如下：

b.1 计算在新的产品上的螺栓联结的载荷分配系数，得到Φ=0.031，在特定载荷FA下，抗屈服和抗疲劳的安全系数分别为：4.22和3.27。除此之外，螺栓头和塔筒法兰接触面存在被压溃风险。

b.2 如果我们对法兰的塔筒螺栓孔直径也做相应的改动，从原来的Φ32改为Φ26，载荷还是FA，那么抗屈服和抗疲劳的安全系数分别为：Φ=0.021，在特定载荷FA下，抗屈服和抗疲劳的安全系数分别为：4.23和3.64。

汇总为如下表格

由此可见，如果直接引用原产品的螺栓预紧力，则安全系数会发生变化。虽然抗屈服安全系数增加，但是抗疲劳安全系数有降低。至于安全性是提高了还是降低了，还要根据外载荷的性质等因素决定，如果应用工况以疲劳载荷为主，极限载荷为50年一遇风速，则整体安全系数降低。

这里有个个问题请大家思考一下。为什么修改螺栓孔之后，空心直径从32减小到26，计算结果出现稍增加或几乎不变的情况？比如1.49变为1.48, 4.22的安全系数还是保持4.22不变。这个问题的答案我将在仿真秀下期的直播中给出。也欢迎大家报名笔者近期在仿真秀组织的线下培训，详情见后文。

2、通过预紧力相等的方式进行折合

还以上面风力发电机塔筒法兰螺栓为例。如果外界条件不变，即外载荷不变，螺栓分布圆直径也不变，仅将120颗M24，12.9级，预紧力为FM1的螺栓变成80颗M30，12.9级，预紧力为FM2的螺栓，直接采用总预紧力相等的方式进行折合，即FM1X120 = FM2X80的算法得到单个M30螺栓需要的预紧力。如果不考虑其它因素，这种计算方法可以使用，但是实际上，螺栓规格改变之后，载荷分配系数发生了变化，从0.021变成了0.023，单个螺栓受到的载荷也变大了，因此，不能采用这种总预紧力等效的方法处理多螺栓问题。

3、通过有限元计算获得预紧力

有限元是计算非标件、结构件的有力工具。但是螺栓有其特殊性，导致有限元无法用来计算螺栓联结系统。用有限元计算螺栓有五大悖论或者说五大硬伤，每一条都是致命的。本文由于篇幅所限，暂且列出其中一条，即有限元计算螺栓需要首先输入预紧力的数值（如下图某风力发电机轮毂和过渡段联结螺栓有限元计算界面），而预紧力恰恰是未知量，需要求取的参数，如果预紧力已知的话，那就本部不用再做任何计算了，所有计算都完成了（预紧力是进行螺栓联结计算的最后一步），可以施工了，何必再用有限元计算呢？所以，这不仅仅是有限元计算螺栓不准确的问题，而是根本不能计算的问题。其余四条不能用有限元计算螺栓的理由我将在后续的直播或公开课中一一给大家详细解释和解答。