Zemax案例 | 基于Zemax仿真大视场级联超表面透镜成像系统
引言
超表面透镜凭借轻薄、平面化、可定制相位的优势，是微型紧凑型光学系统的研究热点，但单层超透镜普遍存在视场受限问题。本文结合《应用光学》新的论文成果[1]，解读一款100°视场双层级联超表面成像系统，重点介绍如何借助Zemax OpticStudio完成衍射相位建模、像差校正与系统仿真，为车载感知、广角监控等微型光学研发提供参考方案。
微型光学中大视场与像质的固有矛盾
微型光学中大视场与像质的固有矛盾
在车载感知、安防广角监控、微型成像设备领域，光学系统正朝着轻薄化、集成化方向快速演进，行业迫切需要同时具备大视场、高分辨率、小体积的成像单元。
传统折射光学想要实现大广角成像，往往需要多片透镜堆叠，系统体积、重量显著增加；而超表面（Metasurface）作为二维人工亚波长结构，仅依靠单层平面器件就可以完成光波相位调控，为光学系统小型化带来革命性的技术路径。
但单层超透镜存在难以回避的技术瓶颈：
经典双曲相位超透镜，正入射成像质量接近衍射极限，但斜入射时彗差、像散爆发，视场能力很差； 二次平方相位超透镜角度宽容度好，大斜入射下可以维持聚焦，但是轴上正入射球差严重，光斑弥散、能量集中度低； 即便采用相位拼接优化后的单层超透镜，大角度入射场景下仍然存在高阶衍射杂散斑，分散主光斑能量，制约实际成像性能。
如何在超薄架构下兼顾大视场范围与全视场成像质量，成为超透镜工程化落地的关键难题。本次解读的论文提出双层级联超透镜架构，并且完整使用Zemax OpticStudio完成前期系统建模、相位优化与光线追迹仿真，后续再导入全波仿真工具做电磁验证，为超表面系统级仿真提供一套可复现的工作流程。
摩尔芯创（MoorEDA），ANSYS 中国授权代理商，代理 Ansys Lumerical、Zemax、Speos、HFSS、Maxwell、Icepak、Mechanical、Fluent、CFX 等仿真软件，提供仿真工程技术服务。
单层相位方案：双曲‑二次相位拼接设计思路
单层相位方案：双曲‑二次相位拼接设计思路
为克服单一相位分布的缺陷，研究人员首先开展单层超透镜相位设计，将双曲相位与二次平方相位进行径向拼接，融合两种相位各自的优势：中心区域使用双曲相位保障轴上成像质量，外围区域切换为二次相位，提升斜入射像差校正能力。
对应的相位公式如下：
双曲相位φH (r)：最佳超透镜相位，正入射接近衍射极限，斜入射像差恶化明显；
二次平方相位φQ (r)：对入射角度容忍度更高，适合大视场，轴上球差显著。
研究通过评价函数：
以不同入射角下光斑半高全宽总和作为评价指标，寻优得到最佳拼接半径r1=26.4μm。
仿真光源设置为405nm线偏振平面波，入射角0°‑50°，间隔10°，对比双曲相位、二次平方相位、拼接相位三种超透镜聚焦性能。
仿真结论：
双曲相位：0°正入射光斑锐利；入射角增大，彗差快速恶化，散斑大量出现； 二次平方相位：大角度入射可维持有效聚焦，但正入射受球差影响，光斑弥散； 拼接相位：小角度接近双曲相位成像质量，大角度继承二次相位角度宽容性，综合校正球差、彗差、像散，视场得到拓展。
但单层拼接相位方案仍存在短板：入射角增大至40°‑50°时，依然存在高阶衍射带来的散斑，能量被旁瓣分散，光斑弥散斑偏大，限制更大视场下的成像表现，因此需要引入第二层超表面构成级联系统，进一步抑制残余衍射与像差。
Zemax实现双层级联超透镜系统建模与优化
Zemax实现双层级联超透镜系统建模与优化
核心亮点：利用Zemax的二元面2（Binary 2）完成第一层超表面相位建模，实现波前预校正；第二层导入拼接相位数据，两层协同完成大视场像差校正，实现总视场100°（±50°）的超薄成像系统。
3.1 Zemax中二元面2物理模型
二元面2是Zemax内部用于衍射光学、超透镜仿真的经典面型，采用多项式描述附加相位延迟，不改变几何矢高，只对透射光引入相位调制，表达式为：
M：衍射级次，本设计取M=1；
ρ：归一化径向孔径坐标；
Ai：待优化多项式系数；
R：归一化半径，设置等于系统入瞳半口径。
该面型可以通过优化多项式系数，生成任意旋转对称相位分布，非常适合超表面、衍射光学元件的系统级光线追迹仿真。
3.2 系统参数设置与优化流程
系统关键设计参数：
中心工作波长：405 nm；
焦距：f=35μm；
视场设置：0°、10°、20°、30°、40°、50°共6个视场点，覆盖±50°全视场；
二元面2与第二层拼接相位面基底介质为SILICA二氧化硅，层间厚度设置为优化变量，优化后得到层间距14 μm；
二元面2净口径40 μm，归一化半径R=50 μm，多项式项数N=4，4个系数A1‑A4作为优化变量；
网格相位面导入外部相位数据，代表第二层拼接相位超透镜；
网格相位面到像面空气间隔固定为焦距35 μm。
优化完成后的二元面2系数如下表：
在Zemax优化操作数配置上，以全视场点列图RMS半径最小化为核心目标，不断迭代调整二元面2多项式系数，完成波前预补偿。第一层二元面2对入射大角度光束做预校正，第二层拼接相位超透镜做精细相位调控，两层协同抑制轴外彗差、像散以及高阶衍射能量泄露。
3.3 Zemax仿真结果：光路与点列图对比
从Zemax输出的点列图可以直观看到性能差异：
单层拼接相位超透镜：随着视场角度提升，RMS半径快速增大，50°视场下RMS达到2.712 μm，弥散斑明显超出艾里斑包络； 双层级联超透镜：全视场光斑绝大部分约束在艾里斑范围内；0‑50°视场RMS半径分别为0.265 μm、0.288 μm、0.364 μm、0.463 μm、0.498 μm、0.688 μm，大视场下弥散得到显著抑制，成像性能逼近衍射极限。
工作流程说明：Zemax承担系统层面光线追迹、相位系数寻优、像差评估；将优化后的相位系数导出，再导入VirtualLab Fusion开展严格全波电磁仿真，进一步验证聚焦光斑半高全宽FWHM、旁瓣能量等物理光学指标，形成“Zemax系统优化+全波电磁仿真验证”的完整研发链路。
全波仿真结果显示，双层级联方案0‑50°入射角范围内，FWHM总和显著优于所有单层拼接相位方案；即便入射角度达到50°，残余散斑强度、数量大幅下降，能量集中度得到明显提升。同时仿真评估温度稳定性：‑40 ℃~60 ℃温度区间，热光效应带来相位漂移微弱，全视场光斑扰动小，系统具备良好环境适应性。
应用前景与Zemax在超表面设计中的价值
应用前景与Zemax在超表面设计中的价值
该双层级联超透镜系统可实现100°大视场，整体结构极度紧凑，在车载感知、广角微型监控、便携式成像设备拥有明确应用潜力。
从工程研发角度，Zemax OpticStudio在超透镜/超表面系统仿真中，解决了几个关键痛点：
系统级快速迭代：借助二元面2衍射面型，不需要每次都运行耗时巨大的FDTD全波仿真，先完成光线追迹、像差平衡、结构参数优化，大幅缩短迭代周期； 多视场联合优化：可以同时设置0‑50°多个视场，设置评价函数对全视场成像质量做全局优化，获取理想相位多项式系数； 光机协同评估：可以评估厚度、介质材料、层间间隔公差对成像的影响，为后续微纳加工、键合装配提供公差分析依据； 工作流衔接：Zemax输出优化相位参数，再传递给VirtualLab、Lumerical等电磁仿真软件开展严格电磁仿真验证，形成从系统光学设计到微纳单元仿真的完整链路。
参考文献
[1] 陈芳, 向昱, 高泽昊, 等. 大视场级联超表面透镜成像系统[J]. 应用光学, 2026, 47(5): 1-10. DOI: 10.5768/JAO202647.000000
