COMSOL仿真Si₃N₄波导热光移相器
1. 仿真目的
本仿真旨在研究TiN薄膜加热器通电发热后，通过热光效应改变Si₃N₄波导模式有效折射率（neff）的响应特性。具体目标包括：
获取不同加热功率下的稳态温度场分布。
评估波导区域的温度随时间变化的瞬态响应。
定量计算由温度变化引起的波导有效折射率变化。
2. 模型结构与几何
采用2D截面模型，波导传播方向为z轴（不在几何中建模）。各层尺寸与位置如下表所示：
注：模型最外侧留有3-5μm包层余量，并设置散射边界条件以吸收辐射。
3. 材料参数
各材料在仿真中使用的热学、光学参数汇总如下：
关键参数：TiN的电导率设为 σ=2.3×10⁶ S/m（对应薄膜方块电阻约50-300 Ω/m）。 温度依赖：Si₃N₄和SiO₂的折射率通过公式 n(T)=n₀+dn/dT×(T-T₀）与温度场耦合，其中T₀=293.15K。
4. 计算结果与分析
下面我们采用波动光学模块(ewfd)+固体传热模块(ht)构建Opto-Thermal-SiN-热功率.mph计算不同加热功率下面Si3N4波导的有效折射率变化，结果如下
这种方式对于研究热光效应是比较常见的操作。但是很多时候采用施加电压给金属片发热进行升温，这是就需要采用电流模块(ec)+波动光学模块(ewfd)+固体传热模块(ht)构建Opto-Thermal-SiN-电压加热.mph模型计算。然后，求解后软件将自动在TiN域内计算并输出焦耳热功率密度Q=J·E，作为后续传热模块的热源输入固体传热模块，从而求解出加热器通电后的稳态温度场分布。所得结果如下所示，
这里需要注意的就是，通过施加电压进行加热致使模式有效折射率变换很大，施加电压从0到0.8V，TE0模式的有效折射率从1.58298变化到1.73709。要注意的是，这里计算只是展示计算流程，具体施加电压大小需要进一步优化的。
然而，之前面考虑了两种情况，还有就是加热时间对模式有效折射率的影响，这点需要考虑的。时间问题其实就是瞬态问题，接下来我们再前面电流模块(ec) +波动光学模块(ewfd) +固体传热模块(ht)的基础上构建Opto-Thermal-SiN-加热时间.mph，固定施加的电压为50mV时，不同加热时长的模式有效折射率变化，结果如下所示
电压加热升温非常迅速，通常是us级别。图中150us之后加热温度趋于平稳约299K，而波导则需要通过热传导才可以升温，存在一定的温差。同样操作方式，计算每个时刻下的模式有效折射率变化，结果如下图所示
当然，实际情况加热一段时间之后就关闭了加热板的电压，但是加热板还是有余温的，我们也需要考虑这种情况，同时构建Opto-Thermal-SiN-先加热后降温00.mph。假设TiN电极加热50us之后撤掉加热电压，让加热板降温，这个过程需要用下面的阶跃函数表示
5. 结论
本报告建立了一个完整的电-热-光多物理场动态调制模型，用于定量评估Si₃N₄热光移相器的关键性能参数。该模型通过单向顺序耦合，能够有效模拟加热器功耗、器件温升、响应速度以及由此产生的有效折射率变化和相位偏移。
仿真结果为后续的器件设计，包括优化加热器尺寸与间距、估算移相长度以及评估开关速度，提供了可靠的理论依据和数据支撑。
当然，本次展示热光致折射率改变，后续我们也会继续构建Si3N4波导的热致应力、热致形变等仿真模型。
