Ludovic—ε-己内酯聚合反应挤出工艺仿真案例演示

聚(ε-己内酯)（PCL）是一种生物相容且可生物降解的合成聚酯，其最终降解产物为水和二氧化碳，在生物体内可安全代谢。这些特性使其成为生物医学领域极具吸引力的材料。该产品通过ε-己内酯的聚合获得，此化学反应过程可以在合适的双螺杆挤出机内进行。本案例采用Ludovic软件对ε-己内酯聚合反应挤出过程进行模拟。

反应挤出模拟

1 挤出机模型：

Leistritz LSM 30-34 挤出机，直径 : 34 mm，L/D : 34。

2 材料粘度模型：

𝜂 : 粘度 (Pa.s)， 𝛾 : 剪切率(1/s)，𝑇 : 温度 (K)，𝛼 : 聚合率，𝑡: 时间 (s)，𝑅, 𝑚, 𝑎, 𝐴, 𝐵, 𝐸𝑣：固定参数。

3 反应模型：

𝛼 : 聚合率，𝑇 : 温度 (K)， 𝑡: 时间 (s)。

4 工艺条件:

喂料量：10kg/h；

转速：200RPM；

机筒温度：180°C

5 结果分析：

• 温度和停留时间

  
  

通过Ludovic模拟可以得到热机械数值，如温度、停留时间、剪切速率和压力，这些物理量被用于计算ε-己内酯的聚合率（转化率）。

• 聚合率和粘度

  
  

ε-己内酯的聚合率（Polymerization_rate）为单体已转化为聚合物的比，范围在0到1之间。该比例在挤出过程中逐渐增加。另外，整个材料体系的粘度受聚合率的影响，在挤出过程中，粘度也会沿螺杆方向增加。

6 工艺优化：

1）目标：为了保证最终产品的质量，聚(ε-己内酯)的聚合率必须满足：α > 0.85。   
2）DoE优化：总共计算147 个仿真算例。

喂料量：[5; 15] kg/h

转速：[200;500] RPM

3）优化结果

上图中绿色 区域的算例为α >= 0.85，满足优化需求，蓝色 区域的算例为α<0.85,不满足优化需求。在满足聚合率α >= 0.85要求的算例中（绿色 区域），最优的工艺条件为图中红色线框中的工艺条件（最大喂料量）：喂料量10 kg/h，转速500 RPM。

4）优化工况与初始工况对比

优化后的工艺条件能够在挤出机末端达到更高的聚合率，从而使产品质量更佳。这得益于转速的提高，进而带来了更高的温度。该化学反应在高温下更有利于进行。

7 结论：

1. Ludovic可以对反应挤出过程进行精确模拟。

2. Ludovic的DoE功能可以对反应挤出过程进行优化，以达到所需的化学反应水平。

参考文献：

Extrusion réactive Des aspects fondamentaux aux développements industriels (Phillippe Cassagnau, Véronique  Bounor-Legaré), Chapter 2 : Simulation et modélisation des opérations d’extrusion réactive (Françoise Berzin, Bruno  Vergnes)