一起读卫星导航经典书籍《GPS原理与应用》，读书笔记连载(1)

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开启这个系列，只为能带动大家学习卫星导航知识的热情，降低学习的难度，提升工程实践能力。如果真的能把我推荐的四本书读完学透，那么自然可以成为这个领域的专家。这不是瞎吹，而是一名通信高级工程师的肺腑之言。哪四本书呢？不着急，一本一本地看。先看经典之作，陪伴我整个研究生学习时期。研二初遇，于是开始了吃肉啃骨，最后熬汁喝汤，一本好书强如饕餮盛宴，直至今日还在回味。最近特地在网上招募学员讲课，只有两人愿意付费学习导航信号处理，只能暂时搁置网络授课，先把文章发布出来，供大家学习。

让学生学的是老版图书，约定两个月时间看完，每天看一点，写读书笔记，周末发在读书群中，本人点评和指导。阅读内容肯定要和大家分享。当年我读研究生的时候看的就是这本书，书来自图书馆，没花钱买。看了这本书之后才知道学习遇到一本好书是多么的重要。它陪伴我成长了五年，反复看，基本上每一页都会看得很仔细。最开始看的都是跟自己研究方向相关的内容，后面连第一章都很仔细的看了，人的见识是需要不断的引领的，如果身边有知识渊博的人引领，那将省很多力，我们那个时候没有太多的渠道，看书是主要的获取知识方式，当然还有互联网。互联网那时候没有现在这么发达，资料没有现在丰富，更没有人工智能，于是硬是靠着看书和学习网上的论文完成了自己的博士课题，当然也伴随着各种仿真和实测。现在的学生有了多种手段，我相信学得一定会比我们更快也更透彻，但是思考的能力又该如何培养呢？所以在当下，我是建议他们还是安安心心地看看书，看书的时候会引发思考，思考以后再求助 AI，这样的过程一旦经历之后，我相信会比我们当年那个时候学习会更有成效。学习是需要毅力的，很多人做事三天打鱼两天晒网，或者两天打鱼三天晒网，那中间晒网的时间是用来干嘛的呢？如果是用来运动，我觉得还说得过去。如果用来玩，那注定就不会有什么成就。坚持做一件事情其实蛮难的，就比如像我年复一日的写文章，而学生们呢，年复一日的学习能做到吗？其实学习不一定非得一整天，你玩了很长时间，哪怕晚上休息前拿起书看一会儿，我觉得都是会觉得充实。但很多时候跟学生讲这些道理，听了以后，他们也就会忘了，所以现在和学生有效交流越来越少，就直接布置读书的任务吧，看他们读的效果。

这是新版图书，可惜没有电子版。知识不分老旧，学到了才是自己的。

先看第一位研究生同学的读书笔记。他有一定的扩频通信基础，也学习了一些信号捕获的算法。

CH1：

学习几个时间的概念：GPS时、原子时（TAI）、协调世界时（UTC）。GPS时是从1980-01-06-00：00：00开始与TAI同速运行的时间系统，UTC是在原子时的基础上，通过添加闰秒的方式，使时间尽量跟着地球自转走。

GPS信号分布在3个频点上，L1、L2、L5，使用BPSK和BOC两种调制方式，采用的扩频码有CA码、P（Y）码和M码，后两种是军用的，导航电文有LNAV、CNAR和CNAV-2三种，差异在导航电文的符号速率不同、采用纠错编码的方案不同以及帧结构不同。

TOA到达时测距原理：测量信号传输的时间，乘以光速得到伪距。

CH2：

三星定位的原理：在知道卫星的位置的前提下，通过4颗卫星测量的伪距，构建非线性方程组，解出用户的三维坐标和接收机钟差等4个未知量。卫星钟差通过地面监测站计算每颗卫星与GPS时的钟差，将校正值发送给卫星，卫星广播出来给到地面接收机，在解算时去除卫星钟差。把接收机钟差作为一个未知量求解，意味着接收机无须选择高精度的时钟。

伪距测量大致分为CA码测距和载波相位测距，看似分为两种方法，其实本质是同一种方式，就是利用信号的波长去量卫星和接收机之间的距离，CA码测距可以借助导航电文中的HOW字，知道当前子帧的发送时间，再用CA码良好的相关性确定信号的传输时间，这种方法没有整周期模糊，但是CA码的码率为1.023Mhz，对应波长约300m，其测量精度低；而载波相位测距利用波长约为19cm的载波完成测距（L1频点），测量精度很高，但是实际卫星到接收机的距离包含了很多个载波波长，具有整周期模糊的问题，解决这个问题我了解到的一个方法，可以先用CA码粗略测量，将测量精度提高到3m左右，计算出所有可能的载波周期数N，再利用多颗卫星的观测量，不断带入进行迭代计算，知道找到最合理的那个载波周期数。

实际上伪距还受到卫星轨道误差、星历误差、电离层误差、对流层误差、多径延迟、接收机测量误差、接收天线相位中心测量不准等，同时还受到地球自转和相对论的影响，导致以伪距为半径构建的三个球不会相交于一点，而是一个空间，因此定位必然会有误差。

卡尔曼滤波求解位置和速度：利用前一时刻的位置和速度，借助模型预测当前时刻的位置和速度，在通过传感器的实际测量值得到测量误差，根据误差值的大小调整卡尔曼增益，依据改增益调整最终的位置和速度。

CH3：

GPS系统分空间段、控制段和用户段三个部分。

空间段即卫星本身，负责广播导航信号

控制段即地面监测系统，监测每颗卫星的运行状况，并及时调整卫星的参数

用户段即接收机，用于解调导航信号并进行定位解算

历书存储所有卫星的大概运行状况，数据有效期长；星历存储某一刻卫星的详细运行状况，数据有效期短。

GPS只有下行链路，而北斗有上下行两条链路。

对中频信号数字化，典型的AD采用速率为码速率的2~20倍（过采样），过采样会使得噪声分布在很宽的带宽内，噪声水平低，使得接收机对量化噪声不敏感，因此可以降低量化位数[SNR=6.02N+1.76(dB)]，这是导航系统能做到2bit或1bit量化的原因之一，主要原因是扩频码带来的增益。

CH4:

学习P码是生成原理。P码由X1和X2序列异或得到，当X1序列给定，X2序列进行延迟，会形成不同的P码。

X1历元由X1A和X1B模二加导出，X2同理。

X1A使用12位移位寄存器，对4092个码片进行3750次循环，所以X1A历元有3750*4092=15,345,000个码片，使用10.23MHz的码速率输出对应1.5s。

X1B使用12位移位寄存器，对4093个码片进行3749次循环，所以X2B历元有3749*4093=15,344,657个码片，与X1A相差了343个码片，所以在完成第3749次循环后，X1B需要停下来，等待X1A完成最后一次循环后，两个寄存器一起复位。

X2移位寄存器的生成方法与X1相同，唯一的区别在于，在完成15,345,000个码片输出后，X2A和X2B都暂停37个码片时钟，所以最终X2移位寄存器有15,345,037个码片，比X1多37个码片。

由于15,345,000和15,345,037互为质数，其延迟模二加的输出序列长度可达15,345,000*15,345,037=235,469,592,765,000码片长度，按照10.23MHz的频率输出，周期为23,017,555.5s，约为266.41天，约38.058星期，按照每星期截断一次，可以在38颗卫星上使用，但实际上只有前32种上卫星了，33~37号P码保留，例如可以在伪卫星上使用，38号P码作为测试码保留。

这么长的P码，捕获不可能在本地段复现一个P码，然后遍历P码的所有相位与接收信号做相关处理，实际上是先通过CA码捕获到信号，而后解出导航电文中HOW字里的TOW字段，找出下一帧子帧的发送时刻，知道时间，就知道了P码的相位了。

GPS的LNAV导航电文的帧结构是超帧---主帧---子帧，一个超帧有25个主帧，每个主帧有5个子帧，每个子帧有10个字，每个字有30bit，每个子帧的前两个字固定为TLM字（遥测字）和HOW字（交接字）。每个字的最后6bit存放纠错码，采用(32,26)汉明码纠错，利用前一个字的最后2bit和当前字的前24bit一起进行编码。

进一步学习了每个子帧的具体内容

CH5：

码速率会受到多普勒频偏的影响，导致码速率不是标准的1.023MHz（CA码），它是变化的，只是变化量很小而已。不用跟踪码速率，只需将载波环得到的载波多普勒做一个放缩即可，放缩系数是载波频率和码速率的比值（多普勒只与信号的频率有关，频率越大，多普勒越大），用载波环辅助码环还有一个好处，载波频率大，对应的多普勒大，通过放缩得到的码多普勒比直接捕获码多普勒要准确。

两种经典的检测器：唐搜索检测器和N中取M检测器，可以用于信号捕获检测器。

唐搜索检测器本质是个上下计数器，当计数值达到某个预定阈值，则判定信号存在，若计数器归零，则判定信号不存在。

N中取M检测器是做N次检测，有M次超过阈值，则判定有信号，否则没有。

点评：什么是闰秒？问一下AI就知道了，但伪距如何计算？这要等伪码跟踪环路仿真完成后才能真正理解这个概念。捕获中的检测措施已经更新了，因为很少再采用一毫秒时长信号进行捕获了。现在的产品基本不再使用载波环辅助码环方式了。

码跟踪环路运行的方式有很多种，可以从最简单的入手，AI肯定能帮忙！期待AI的精彩表现。不知道能不能到达或者赶超我的归档标准。

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