疲劳寿命估算的核心方法：一文读懂SSF法

1小时前浏览0

概述

飞机结构是由许多零件通过紧固件连接起来的，在疲劳载荷作用下，连接件的破坏大多从紧固孔处开始，所以连接件的寿命通常控制了飞机结构的疲劳寿命。

SSF法是针对飞机结构连接件而发展出来的一种疲劳寿命估算方法。SSF法通过飞机结构的有限元分析，得到钉孔处的钉传载荷和旁路载荷，进而求出孔边的SSF值，将SSF值作为理论应力集中系数Kr，再利用简单缺口件的S−N曲线来估算结构连接件的寿命。因此SSF法属于一种名义应力法。

用SSF法估算结构细节的疲劳寿命，其关键是如何求得连接件的SSF。下图为一典型的连接件结构细节，板受的载荷一部分由旁路通过，称为旁路载荷P_pl，另一部分由紧固件传递，称为钉传载荷P_dc。

计算公式

旁路载荷P_pl产生的局部最大应力σ₁为：

式中：

K_tg为基于净面积的空孔板的理论应力集中系数；

W为板宽；

D为钉孔直径；

t为板厚度；

中心空孔板的应力集中系数为：

钉传载荷P_dc产生的局部最大应力σ₂为：

式中：

K_tb为挤压应力引起的应力集中系数；

θ为挤压应力分布系数；

挤压应力分布系数θ用来考虑由钉的局部弯曲引起的附加应力，由于挤压应力分布系数是以平面问题为基准的，所以计算挤压应力分布系数时采用的是平面应力下的K_tb，而实际的三维应力集中与平面假设下的二维应力集中并不相同。

下图是通过三维有限元分析，获得的一个精度较高的挤压应力分布系数θ的拟合结果。

由旁路载荷P_pl和钉传载荷P_dc产生的局部最大应力σ_max为:

结构细节的参考应力或者说名义应力如下，定义SSF=σ_max/σ_min。

式中：

α为孔表面质量系数；

β为孔充填系数；

孔表面质量系数α

孔质量	系数α
铰孔	1
钻孔	1.1
冷作孔	0.8~0.9

孔充填系数β

紧固件形式	系数β
开孔	1
铆钉	0.75
螺栓	0.75~0.9
紧锁钢螺栓	0.75
锥形螺栓	0.5

SSF是一个反映结构连接件孔的疲劳品质的无量纲参数。它不仅反映了结构连接件孔边的应力集中程度，而且还包含了两个影响连接件疲劳寿命的关键参数，即表面加工质量α和孔的装配情况β，所以它反映了结构连接件孔的疲劳特征。在寿命估算中，可将它作为当量的应力集中系数K_T。SSF法估算疲劳寿命的过程与传统的名义应力法相同。

算例

某结构的一个典型螺栓连接的试验件。试验件材料为LY12-CZ铝合金，试验载荷谱采用真实运输机载荷谱，下表列出了2000次飞行载荷谱，代表了5375.38次飞行。用SSF法估算该试验件的疲劳寿命。

2000次飞行载荷谱

级数	最大载荷Pmax/kg	最小载荷Pmin/kg	载荷幅值Pa/kg	载荷均值Pm/kg	循环次数n
1	5904	2932	1486	4418	3900
2	6354	450	1936	4418	880
3	6655	751	2237	4418	330
4	7256	1452	2838	4418	140
5	7691	1787	3273	4418	66
6	7962	2058	3544	4418	44
7	6594	-2626	4610	1984	900
8	7825	-2655	5240	2585	180
9	6594	-2626	4610	1984	900
10	7962	2058	3544	4418	44
11	7691	1787	3273	4418	66
12	7256	1452	2838	4418	140
13	6655	751	2237	4418	330
14	6354	450	1936	4418	880
15	5904	2932	1486	4418	3900

细节分析

细节分析的目的是获得各钉传载荷Pdci和相应的旁路载荷Ppli，细节分析可采用板杆元模型有限元，按对称性，取其1/8，钉元的刚度系数Kf=9921kg⋅mm^-1。

细节有限元分析结果

钉孔号		带板			接头
钉孔号	1	2	3	1	2	3
旁路载荷P_pl	0.6516	0.3503	0	0	0.3484	0.6497
钉传载荷P_dc	0.3484	0.3013	0.3503	0.3484	0.3013	0.3503

各钉孔的SSF值

钉孔号		带板			接头
钉孔号	1	2	3	1	2	3
旁路载荷P_pl	0.6516	0.3503	0	0	0.3484	0.6497
钉传载荷P_dc	0.3484	0.3013	0.3503	0.3484	0.3013	0.3503
板宽W/mm	30.75	30.75	30.75	30.75	30.75	30.75
钉直径D/mm	6	6	6	6	6	6.5
板厚t/mm	4	4	4	8	8	8
Ksp	2.5271	2.5271	2.5271	2.5271	2.5271	2.5271
Kdi	1.2549	1.2549	1.2549	1.2549	1.2549	1.2549
α	1	1	1	1	1	1.5
β	0.825	0.825	0.825	0.825	0.875	0.825
θ	1.6017	1.6017	1.6017	1.2746	1.2746	1.2746
SSF	3.7418	4.2839	6.8405	5.4437	3.6380	3.2551

按SSF法确定疲劳危险孔

按照SSF法，对于某一个结构细节，若其SSF值和名义应力Snom的乘积SSF·S_nom最大，则该细节的疲劳寿命最短。因此该细节被确定为疲劳危险部位。疲劳危险部位为1号孔。

疲劳危险部位的确定（外载荷：1000kg）

钉孔号		带板			接头
钉孔号	1	2	3	1	2	3
SSF	3.7418	4.2839	6.8405	5.4437	3.638	3.2551
S_nom	2.5253	1.6455	0.8846	0.8846	1.6455	2.5253
SSF·S_nom	9.4406	7.0492	6.0511	4.8155	5.9863	8.2201

LY12-CZ铝合金S‑N曲线如下：

LY12-CZ铝合金K_T=2时的S‑N曲线（单位:kg⋅mm⁻²）

Sm N	0.00	3.50	7.00	10.50	14.00	17.50	21.00	25.00	30.00
10²	35.24	33.28	31.31	29.69	26.87	24.37	21.87	18.37	14.00
10³	26.34	24.87	23.40	22.08	20.76	19.06	17.35	14.58	11.11
10⁴	17.31	16.15	14.99	14.45	13.91	13.50	13.09	11.00	8.38
2×10⁴	15.63	14.62	13.61	13.17	12.72	12.43	12.14	10.20	7.77
4×10⁴	14.19	13.27	12.35	11.98	11.61	11.42	11.23	9.43	7.19
10⁵	12.60	11.69	10.77	10.51	10.25	10.06	9.87	8.29	6.31
4×10⁵	9.46	8.40	7.33	7.14	6.94	6.85	6.75	5.67	4.32
10⁶	8.66	7.51	6.36	6.06	5.77	5.66	5.55	4.66	3.55
3×10⁶	7.35	6.38	5.41	5.09	4.77	4.58	4.40	3.69	2.81
10⁷	6.79	5.90	5.01	4.74	4.47	4.26	4.05	3.40	2.59

LY12-CZ铝合金K_T=3时的S‑N曲线（单位:kg⋅mm⁻²）

Sm N	0.00	3.50	7.00	10.50	14.00	17.50	21.00	25.00	30.00
10²	29.27	27.36	25.44	23.74	22.05	19.99	17.94	15.07	11.48
10³	23.05	21.31	19.58	18.07	16.57	15.25	13.93	11.70	8.92
10⁴	16.06	14.71	13.36	12.06	10.77	9.83	8.89	7.47	5.69
2×10⁴	14.09	12.71	11.34	10.16	8.98	8.24	7.50	6.30	4.80
4×10⁴	12.45	11.01	9.57	8.46	7.35	6.76	6.18	5.19	3.96
10⁵	10.42	9.13	7.83	6.90	5.96	5.52	5.09	4.27	3.26
4×10⁵	8.88	7.68	6.47	5.55	4.62	4.32	4.02	3.38	2.57
10⁶	7.69	6.71	5.74	4.83	3.92	3.74	3.55	2.98	2.27
3×10⁶	6.36	5.51	4.67	3.90	3.14	2.95	2.77	2.33	1.77
10⁷	5.76	4.97	4.19	3.50	2.82	2.65	2.49	2.09	1.59

LY12-CZ铝合金K_T=4时的S‑N曲线（单位:kg⋅mm⁻²）

Sm N	0.00	3.50	7.00	10.50	14.00	17.50	21.00	25.00	30.00
10²	24.64	22.81	20.97	19.38	17.78	16.16	14.53	12.21	9.30
10³	16.78	15.15	13.51	12.28	11.04	10.08	9.12	7.66	5.84
10⁴	12.33	11.14	9.94	9.14	8.14	7.80	7.27	6.10	4.65
2×10⁴	11.14	10.12	9.11	8.35	7.59	7.13	6.66	5.60	4.26
4×10⁴	10.12	9.22	8.33	7.60	6.87	6.47	6.08	5.11	3.89
10⁵	8.49	7.55	6.62	5.97	5.32	5.10	4.87	4.09	3.12
4×10⁵	6.57	5.46	4.35	3.83	3.31	3.15	2.99	2.51	1.91
10⁶	6.15	5.00	3.85	3.22	2.59	2.40	2.22	1.86	1.42
3×10⁶	4.84	3.94	3.05	2.50	1.96	1.79	1.62	1.36	1.04
10⁷	4.35	3.40	2.46	1.99	1.54	1.40	1.27	1.07	0.81

LY12-CZ铝合金K_T=5时的S‑N曲线（单位:kg⋅mm⁻²）

Sm N	0.00	3.50	7.00	10.50	14.00	17.50	21.00	25.00	30.00
10²	22.35	20.60	18.95	17.63	16.30	14.81	13.33	11.19	8.53
10³	14.76	13.20	11.65	10.63	9.61	8.81	8.02	6.74	5.13
10⁴	10.08	8.35	6.62	5.66	4.69	4.25	3.82	3.21	2.44
2×10⁴	8.93	7.31	5.69	4.73	3.78	3.41	3.05	2.56	1.95
4×10⁴	7.97	6.40	4.83	3.87	2.91	2.61	2.31	1.94	1.48
10⁵	6.90	5.48	4.05	3.17	2.28	2.00	1.72	1.45	1.10
4×10⁵	5.48	4.42	3.36	2.57	1.78	1.52	1.26	1.06	0.81
10⁶	5.05	3.92	2.79	1.97	1.15	0.98	0.81	0.68	0.52
3×10⁶	4.03	3.10	2.18	1.46	0.74	0.62	0.49	0.41	0.32
10⁷	3.59	2.73	1.88	1.26	0.65	0.53	0.42	0.35	0.27

将SSF值看作理论应力集中系数K_T，差值求出K_T=3.7418的S-N曲线。

LY12-CZ铝合金K_T=3.7418时的S‑N曲线（单位:kg⋅mm⁻²）

Sm N	0.00	3.50	7.00	10.50	14.00	17.50	21.00	25.00	30.00
10²	25.84	23.98	22.12	20.50	18.89	17.15	15.41	12.94	9.86
10³	18.40	16.74	15.08	13.77	12.47	11.42	10.37	8.71	6.63
10⁴	13.30	12.06	10.83	9.90	8.97	8.33	7.69	6.46	4.92
2×10⁴	11.90	10.79	9.68	8.82	7.95	7.41	6.88	5.78	4.40
4×10⁴	10.72	9.68	8.65	7.82	6.99	6.55	6.11	5.13	3.91
10⁵	8.99	7.96	6.93	6.21	5.49	5.21	4.92	4.14	3.15
4×10⁵	7.17	6.03	4.90	4.27	3.65	3.45	3.25	2.73	2.08
10⁶	6.54	5.44	4.33	3.63	2.93	2.75	2.56	2.15	1.64
3×10⁶	5.23	4.35	3.46	2.86	2.26	2.09	1.92	1.61	1.23
10⁷	4.72	3.81	2.90	2.38	1.87	1.73	1.58	1.33	1.01

疲劳寿命估算：

根据载荷谱和LY12-CZ铝合金KT=3.7418时的S‑N曲线数据，插值求出各级载荷下的疲劳寿命N_i，计算各级载荷造成的疲劳损伤D_i，最后按Miner疲劳损伤理论计算疲劳寿命，计算结果见下表：

级数	Sa/kg⋅mm⁻²	Sm/kg⋅mm⁻²	次数ni	寿命Ni	损伤Di
1	3.753	11.157	3900	702964	0.005548
2	4.889	11.157	880	235430	0.003738
3	5.649	11.157	330	135936	0.002428
4	7.167	11.157	140	53303	0.002627
5	8.265	11.157	66	26251	0.002514
6	9.949	11.157	44	16499	0.002667
7	11.641	5.010	900	9438	0.095359
8	13.232	6.528	180	3023	0.059544
9	11.641	5.010	900	9438	0.095359
10	8.949	11.157	44	16499	0.002667
11	8.265	11.157	66	26251	0.002514
12	7.167	11.157	140	53303	0.002627
13	5.649	11.157	330	135936	0.002428
14	4.889	11.157	880	235430	0.003738
15	3.753	11.157	3900	702964	0.005548
				∑Di	0.289306

一块谱造成的疲劳损伤为∑Di，疲劳寿命C_p为：

即该中心孔板的疲劳寿命为3.457块谱，相当于6913次飞行，对该试验件进行疲劳试验，5个试验件的疲劳试验结果的平均值为8421次飞行，计算结果与试验结果吻合较好。

总结

SSF法不直接给出结构寿命，而是通过比较各孔的SSF×S_nom值来确定疲劳危险部位——该乘积最大者寿命最短。本例中带板1号孔因乘积最大9.4406被判定为危险孔。这一判据表明：高应力集中并不等于高危险，还要结合该处的名义应力水平，二者缺一不可。

先通过有限元分析得到单位载荷（1000kg）下的名义应力S_nom（已隐含对称性、传力路径、净面积等所有几何与边界信息）；然后对载荷谱各级，直接按S=S_nom×(P/1000)线性缩放，即可快速获得各级的应力幅Sa和均值Sm。

SSF法仍有明显局限性，不适合塑性或复杂应力状态，无法考虑孔边局部塑性（因为基于线弹性应力集中和名义应力S-N曲线）；无法处理复杂应力状态（如多轴、非比例加载）；另外，σ₁（旁路载荷引起）和σ₂（钉传载荷引起）在实际孔边的最大点位置并不完全重合，但SSF法却将它们线性叠加，这在理论上是保守近似，可能在某些构型下引入偏差。

好了，这期的分享就到这里啦！如果内容对你有帮助，欢迎点赞、转发、收藏。你们的每一次鼓励，都是我持续输出的动力。感谢大家的支持，我们下期见！

【免责声明】本文内容仅供技术交流与学习参考，部分素材来源于公开文献或网络，版权归原作者所有。本文所述观点系基于笔者对资料的个人理解与归纳，不代表原作立场。若涉及版权问题或认为引用不当，请及时告知，我们将在核实后第一时间处理(删除或替换)。感谢您的理解与支持！

文章来源于：1.姚卫星，结构疲劳寿命分析，科学出版社；

#疲劳分析#应力-寿命#SSF#CAE仿真#结构强度

来源：兵哥讲力学

疲劳理论材料控制试验螺栓装配

著作权归作者所有，欢迎分享，未经许可，不得转载

首次发布时间：2026-09-24

最近编辑：1小时前

兵心依旧

博士兵哥出品，必是精品

获赞 81粉丝 524文章 76课程 3

作者推荐

可试听

零基础入门ABAQUS的Python二次开发：找回自学二次开发的畅快之感

¥149

还没有评论