电磁场之导体系统的电容&静电场能量-16
在编辑文章内容时,不易编辑物理量符号及公式,对于符号或公式较多的段落,采用截图复 制的方式粘贴进来。 电容是导体系统的一种基本属性,它是描述导体系统存储电荷能力的物理量。我们定义两导体系统的电容为任一导体上的总电荷与两导体之间的电位差之比,即: 电容的单位是F(法拉)。电容的大小与电荷量、电位差无关,因为该比值为常数。电容的大小只是导体系统的物理尺度及周围电介质的特性参数的函数。
本节介绍双导体系统的电容计算及多导体系统的部分电容概念。
1 双导体的电容计算
在电子与电气工程中常用的传输线,例如平行板线、平行双线、同轴线都属于双导体系统。通常,这类传输线的纵向尺寸远大于横向尺寸。因而可作为平行平面电场(二维场)来研究,只需计算传输线单位长度的电容。其计算步骤如下:2 平行双线传输线单位长度电容
3 同轴线电容
4 部分电容
在工程应用中,经常遇到三个或更多的导体组成的多导体系统。在多导体系统中,任何两个导体间的电压都要受到其余导体上的电荷的影响。因此,研究多导体系统时,必须将电容的概念推广,引入部分电容的概念。所谓部分电容,是指多导体系统中,一个导体在其余导体的影响下,与另一个导体构成的电容。5 静电场的能量
静电场最基本的性质是对静止电荷有作用力,这表明静电场有能量。电场能量来源于建立电荷系统的过程中外界提供的能量。例如,给导体充电时,外电源要对电荷做功,提高电荷的电位能,这就构成了电荷系统的能量。 本节要讨论的是静电场的能量,故假设导体和介质都是固定的,且介质是线性和各向同性的。 根据能量守恒定律,外电源所做的功转换为电场的能量,因此整个空间增加的电场能量为: 对于多导体组成的带电系统,因为每个导体上的电位为常数,则:6 能量密度
7 球形电荷的电场能量
来源:电机设计青年