为什么要学单自由度振动（仿真对标理论）

借助本案例，讲清楚三组概念。

     

第一组：刚体模态与变形体模态

在仿真中，由于振子作为三维实体，有六个刚体自由度（三个平移+三个旋转），弹簧只能约束其中一个平移自由度。

所以在模态仿真中，前五阶模态为刚体模态（频率接近0），第六阶才是我们需要的单自由度振动结果。

     

     

很多人以为，刚体模态动画就是标准的三个平移和三个旋转。实际仿真动画，不一定是这样，但不影响判断为刚体模态。

     

第二组：整体模态与局部模态

刚体模态属于整体模态。第六阶是变形体模态，但也属于整体模态。

     

第七八阶，属于变形体模态，但弹簧并不参与，属于振子自身的局部模态。

     

第三组：无阻尼模态与阻尼模态

以上模态均为无阻尼模态。由于实际结构的阻尼都不大，对模态影响有限，所以大部分情况下，只需要关注无阻尼模态。

但如果想开展阻尼模态，仿真也是可以的，并且和自由振动解可以对比。

设弹簧阻尼系数为20：

     

打开阻尼模态分析功能：

     

重点关注单自由度振动结果：

     

在振动理论中：

阻尼比=阻尼系数/临界阻尼系数

     

     

     

对数衰减

     

2*3.14*0.0628/0.998=0.395

由上可知，仿真中得到的模态阻尼比率与和对数衰减和理论公式解高度一致。