ADC的噪声怎么算
简单来说，ADC的噪声系数计算核心思想是：将ADC本身产生的所有噪声（主要是量化噪声和热噪声）折算到其输入端，并与输入信号进行比较，看它“恶化”了多少信噪比。
主要有两种常见且等效的计算方法：
方法一：通过等效输入噪声和输入功率计算（最根本的方法）
这是最直观、基于噪声系数定义的方法。噪声系数
NF定义为输入信噪比与输出信噪比的比值：
NF=SNRin/SNRout
对于ADC：
SNRout就是ADC数据手册中给出的信噪比。
SNRin是到达ADC输入端的模拟信号的固有信噪比。
计算步骤：
确定ADC的满量程功率
PFS：满量程电压 (V_{FS})（峰值）通常对应ADC的正负参考电压。
对于正弦波，满量程功率（匹配到ADC输入阻抗 Rin，通常为50Ω或200Ω）为：PFS=(VFS/√2)2/Rin=VFS2/2Rin
注意 ：VFS是峰值电压，需要转换为有效值（除以√2）。
确定ADC的总输出噪声功率 Nout：
这包含了量化噪声、ADC内部电路热噪声、孔径抖动噪声等。
最直接的方式是从数据手册的 SNR 指标反推。SNR是在特定输入频率和采样率下，满量程正弦波信号功率与除谐波外的总噪声功率之比。
SNR(dB)=10log10(PFS/Nout)Nout=PFS/10SNR/10
关键点 ：这里 Nout是折算到ADC输出端的噪声功率谱密度在奈奎斯特带宽内的积分。通常我们用 NSD（噪声谱密度）更方便。
将输出噪声折算为等效输入噪声 Neq：
假设ADC是“理想”的线性器件（无增益，电压传递比为1），那么输出噪声就是输入噪声与ADC自身噪声之和。为了计算NF，我们认为所有噪声
Nout都来自输入端，即 Neq=Nout。
选择一个“输入噪声参考源” Nin：
标准噪声系数定义中，输入噪声源是匹配电阻在标准温度（290K, 17°C）下的热噪声，其功率谱密度为 kTB。
k是玻尔兹曼常数（(1.38 \times 10^{-23} J/K)）
T是290K
B是噪声带宽（通常取1Hz来计算噪声谱密度NF，或取系统带宽计算总NF）
在1Hz带宽内，Nin=kT=−174dBm/Hz。
计算噪声系数 NF：
根据定义，噪声系数是总输入参考噪声与源噪声之比。
NF=Neq/Nin=Nout/kT0B
用分贝表示：NF(dB)=10log10(NF)=Nout(dBm)−Nin(dBm)
方法二：使用经典公式（最常用）
通过上述推导，可以得到ADC噪声系数的经典计算公式：
NFADC(dB)=PFS(dBm)−SNR(dB)−10log10(B)−(−174dBm/Hz)
化简后：NFADC(dB)=PFS(dBm)−SNR(dB)+174dBm/Hz−10log10(B)
其中：(P_{FS})：ADC的满量程输入功率 ，单位dBm。
(SNR)：ADC的输入频率和带宽下的信噪比 ，单位dB（注意不是SINAD，SINAD包含谐波）。
B)：系统的噪声带宽，单位Hz。如果要计算噪声谱密度级别的NF（即点频NF），令B=1Hz，则(10\log_{10}(B) = 0。
(174 dBm/Hz)：290K时热噪声的功率谱密度。
重要概念：噪声功率比 (NPR) 与噪声系数
在实际系统中，尤其是宽带系统，常用噪声功率比 (Noise Power Ratio, NPR) 测试来评估ADC的动态性能。NPR测试模拟了一个多载波系统中，某个子信道被清空后的邻道干扰和噪声情况。
ADC的噪声系数可以通过NPR直接估算：
NFADC(dB)≈PNotch(dBm)−NPR(dB)+174dBm/Hz−10log10(Bnotch)
(P_{Notch})：测试噪声总功率（在ADC输入端）。
(NPR)：测得的噪声功率比。
(B_{notch})：被清空的陷波带宽。
这种方法更能反映ADC在真实宽带多信号环境下的噪声性能。
计算示例
假设一个ADC：输入阻抗 Rin=50Ω
满量程峰值电压 VFS=2Vp−p=1Vpeak
数据手册给出在70MHz输入、250MSPS采样时，SNR=75dB
系统带宽 B=100MHz
步骤1：计算
PFS满量程有效值电压 = 1Vpeak/2≈0.707Vrms
PFS=(0.707)2/50=0.01W=10mW
PFS(dBm)=10log10(10)=10dBm
步骤2：应用公式
NFADC=10dBm−75dB+174dBm/Hz−10log10(100×106)
NFADC=10−75+174−80
NFADC=29dB
这意味着，在100MHz系统带宽下，这个ADC自身的噪声贡献，相当于在输入端增加了一个29 dB噪声系数的放大器。
关键要点与注意事项
ADC的噪声系数与增益无关 ：传统LNA的噪声系数随增益变化，但ADC是数据转换器，其噪声系数主要取决于其SNR和满量程功率。
满量程功率
PFS是关键 ：PFS设置得越高，ADC的噪声系数就越低。这就是为什么在驱动ADC时，要尽可能在避免削波的前提下提高输入信号功率。
SNR是频率和采样率的函数 ：务必使用您工作频率和采样率下的SNR值进行计算。
带宽B的选择 ：
计算 点频噪声系数（噪声谱密度） 时，设 B=1Hz。
计算 系统总噪声系数 时，B为信道带宽或系统分析带宽。
ADC前的驱动电路 ：在实际系统中，ADC前面通常有驱动放大器或滤波器。整个采样链路的噪声系数需要用Friis公式 级联计算，其中ADC的噪声系数就是按上述方法计算出的值，而其“增益”是ADC的功率传递函数 （通常小于1，即损耗），需要特别注意。
总结公式（最常用）：
对于1Hz带宽的噪声谱密度级噪声系数：
NFADC(dB/Hz)=PFS(dBm)−SNR(dB)+174dBm/Hz
这个值清晰地表明了ADC本身对系统噪声底的最小贡献。
这个对应的就是频谱仪能看到的最小噪底。
