仿真笔记——CAE有限元计算三大非线性问题详解
非线性变化是我们在日常生活中经常遇到的一种变化，简单来说就是结构或物体的载荷-变形曲线呈现非线性的变化。引起结构的刚性发生变化的原因主要有三种：1）状态变化：系统的刚度由于状态的改变在不同值之间会突然变化。状态的改变可能和载荷有关，也可能是因为外部条件的原因。2）几何非线性：如果结构经受大变形，它变化的几何形状可能会引起结构的非线性响应。3）材料非线性：非线性的应力-应变关系是造成结构非线性的常见原因。许多因素可以影响材料的应力-应变性质，包括加载历史(如在弹塑性响应状况下)，环境状况(如温度)加载的时间总量(如在蠕变响应状况下)。将载荷分成一系列的载荷增量是一种近似的求解非线性的方法，但是这种方法 会随着每一个载荷的增量累计误差，最终导致结果失去平衡。而ANSYS程序通过使用牛顿-拉普森平衡迭代在每一个增量的末端解达到平衡收敛从而克服了这一缺点。在求解过程中，与材料相关的因子会导致结构的刚度变化。塑性、多线性和超弹性的非线性应力应变关系会导致结构刚度在不同载荷阶段(典型的，例如不同温度)发生变化。如果材料的应力-应变关系是非线性的或者跟速度相关，必须利用TB命令族(,TBTEMP, TBDATA TBPT TBCOPY TBLIST TBPLOT TBDELE) (GUI: MainMenu>Preprocessor>MaterialProps>MaterialModels>Structural>Nonlinear) 用数据表的形式来定义非线性材料特性。下面对不同材料非线性行为做简单介绍。1.塑性塑性是一种不可恢复、与路径相关的变形现象。换句话说，施加载荷的次序以及在何种塑性阶段施加将影响最终的结果。如果想在分析中预测塑性响应，则需要将载荷分解成一系列增量步(或者时间步)，这样模型才可能正确地模拟載荷一响应路径。每个增量步(或者时间步)的最大塑性应变会储存在输出文件( Jobname OUT)里面。2.多线性多线性弹性材料行为选项( MELAS)描述一种保守响应(与路径无关)，其加载和卸载沿相同的应力应变路径。所以，对于这种非线性行为，可以使用相对较大的步长。3.超弹性超弹性可以用来解释类橡胶材料在经历大应变和大变形时(需要INLGEOM.ON])其体积变化非常微小(近似于不可压缩材料)。有两种类型的单元适合模拟超弹材料。1)超弹单元( HYPER56， HYPER58， HYPER74， HYPER158)2)除了梁杆单元以外，所有编号为18x的单元(，PLANE182， PLANE183，SOLID185,SOLID186. SOLID187)4.蠕变蠕变是一种与速度相关的材料非线性，它指当材料受到持续载荷作用的时候，其变形会持续增加。相反地，如果施加强制位移，反作用力(或者应力)会随着时间慢慢减小(应力松弛)。ANSYS程序可以模拟前两个阶段，第三个阶段通常不分析，因为它已经接近破坏程度。5.形状记忆合金形状记忆合金(SMA)材料行为选项指镍钛合金的过弹性行为。镍钛合金是一种柔韧性非常好的合金，无论在加载卸载时经历多大的变形都不会留下永久变形，材料行为包含3个阶段:奥氏体阶段(线弹性)、马氏体阶段(也是线弹性)和两者间的过渡阶段。利用MP命令定义奥氏体阶段的线弹性材料行为，利用“TB，SMA”命令定义马氏体阶段和过渡阶段的线弹性材料行为。另外，可以用“TB，DATA”命令输入合金的指定材料参数组，总共可以输入6组参数。形状记忆合金可以使用如下单元: PLANE182， PLANEL83， SOLID185，SOLD186，SOLID1876.黏弹性黏弹性类似于蠕变，不过当去掉载荷时，部分变形会跟着消失。最普遍的黏弹性材料是玻璃，部分塑料也可认为是黏弹性材料。可以利用单元VSCO88和VSC89模拟小变形黏弹性，LNKI80、 SHELLI81、PLANE182、 PLANEL83、SOLD185、SOLIDI86、 SOLID187、BEAM188和BEAM189模拟小变形或者大变形黏弹性。用户可以用TB命令族输入材料属性。对于单元 SHELLI181、 PLANEL82、PLANE183、SOLD185、SOLID186和SOLD187，需用MP命令指定其黏弹性材料属性，用“TB. HYPER”指定其超弹性材料属性。弹性常数与快速载荷值有关。用“TB.PRONY”和“TB， SHIIET"”命令输入松弛属性7.粘塑性粘塑性是一种与时间相关的塑性现象，塑性应变的扩展跟加载速率有关，其基本应用是高温金属成型过程，例如滚动锻压，会产生很大的塑性变形，而弹性变形却非常小。因为塑性应变所占比例非常大(通常超过50%)，所以要求打开大变形选项 NLGEOM ON可利用VISCOV107,VISCOV107和 VISCO108几种单元来模拟粘塑性。粘塑性是通过一套流动和强化准则将塑性和蠕变变平均化，约束方程通常用于保证塑性区域的体积。来源：CAE仿真学社
SIMPLE是分离求解器；Couple是耦合求解器。
