我是如何开发飞机结冰软件的

关键词：飞机结冰，CFD，面元法，拉格朗日法，软件开发

熟悉我们的读者都知道，我本来就是做结构力学的出身，现在开发一些工业软件。

但实际上，我第一次正儿八经硬刚求解器，是做的CFD求解器。那会不知天高地厚，找来几本书，就开始胡乱练功。

之所以死磕CFD求解器，是因为我当时想开发一个飞机结冰软件，用来预测机翼穿云结冰的冰形。要实现这样的功能，需要进行流场计算、水滴两相流计算、结冰热力学计算。

流场计算就是第一步。大部分事情都是这样，环环相扣。要搞流体求解器，还要搞自动生成网格，因为水滴积聚结冰是一个时间过程，翼型和流场网格需要同步更新。

那个时候还没有AI，身边也没有人指导，我还瞎琢磨了很长时间的网格生成技术，处处踩坑。

流体求解器

一般来说，CFD三大数值算法，有限差分、有限体积、有限元。其中有限体积目前可以说是主流。有限体积我研究了半天也没研究明白，后来干脆转向自己熟悉的有限元法。

不久，就有了第一版跑通的程序，也不知道自己写的对不对。我用圆柱绕流的算例，又开始去写水滴两相流代码，可是水滴的轨迹有了，但是水滴始终无法撞击到圆柱上，总是绕着圆柱走。

我这时候就开始怀疑，可能是流场不对。因为这个绕流的云图和其他人总是不太一样，怪怪的。

我的速度云图

别人的速度云图

然后我就每天查资料，改代码，再查，再改。如此反复，折腾了小半年。

刚进入一个自己不熟悉的领域，一定要找人指导，不需要很细，方向能指导就行。自己关门练功，极容易走火入魔。懂行的人，一看我这个结果，应该就能意识到，问题出在我的这个圆柱相比于流场来说太大了。

或者说，我的流场域太小了，通常模拟飞机在大气中运动，都要用足够大的区域包住飞机来说做网格。我也是后来做CFD仿真，才意识到问题所在。

当时我不了解这个情况，就准备放弃了。后来科室师傅建议我用面元法做流场计算。面元法不需要流场网格，只需要知道壁面的网格即可。

这额外带来了三个好处：

（1） 编程简单了，计算效率也高了；

（2） 结冰后，网格更新简单了，只要更新壁面节点就行；

（3） 两相流计算水滴轨迹的时候，不需要通过网格插值水滴位置的速度。

面元法得到的速度云图

水滴轨迹求解

水滴在流场中的运动，受到如下条件支配：

（1） 所在位置的流场速度；

（2） 水滴自身的重力、升力、阻力。

根据受力和牛顿第二定律，可以建立水滴的运动轨迹方程。这个就是所谓的拉格朗日法。

水滴的运动轨迹是和时间相关的常微分方程，可以通过四阶龙格库塔法按时间推进求解。

蓝：流线；红：水滴轨迹

然而，当我用圆柱算例去做的时候，仍然没有做出水滴撞击的效果。

纠结了很久我才意识到。不是流场不对，也不是水滴轨迹求的不对。

是模型不对！我设置的圆柱的半径是0.5m。它实在太大了，把气流和水滴“都撑开了”。

哪有前缘半径能到半米的机翼呢。好家伙，这一个错误，就耽误了我一年多的功夫。外行最缺的就是这些常识性的东西。

冰形求解

最后一个槛是结冰模型。它要解决的问题是，水滴撞击到前缘不同单元，但是由于温度限制，所有撞击的水不一定都能结成冰。没有结冰的水又接着沿着壁面滑进另一个单元参与结冰。

听着复杂，编程起来更复杂。这个模型涉及的参数特别多，方程的参数多，求解也难，其中一步还需要通过牛顿迭代法求解。

反正也是死磕了很久，终于能算出冰形了。但是这个时候又遇到一个麻烦。文献上，一般都是通过多步法时间迭代出一个符合试验的冰形。我自己也使用过NASA 的Lewice结冰软件，一般都要设置十几步迭代才能算出好冰形。

我的程序稍微多算几步，冰就发散了。并且经过反复测试，我发现我的算法设置成两到三步，算出的冰反而效果很好。

软件封装

那个时候，生活和工作所迫，我已经花了两年多的时候在这个上面，已无心再纠结具体原因。速速对软件进行了封装，给软件取名为Spring 2D，并完成了大量案例的测试。

Spring 2D界面

Spring 2D结果、Lewice结果、试验对比

当年最开始接触这个领域的时候，我发现国内没有冰形计算效率和精度能够同时追上NASA Lewice的软件。我心想，只要这个软件开发出来，我就一战成名，库库挣大钱。

两年多过去后，软件真的做了出来，计算效率比NASA Lewice高，几秒就能算出一个冰形。精度水平也是持平的。除了一点成就感之外，我早就明白这个东西是赚不到钱的，它几乎是没有市场的，太小众了。

靠一个东西的成功，就能彻底翻身的事情，是不会发生在我们普通人身上的。即便有，也是和中彩 票的概率差不多。不是说这个东西很难，我解决了，我就发达了。不存在的，能力和变现之间还缺一个最重要的东西，就是渠道。普通人是没有渠道的。

多年谜团终破解

前面提到，大部分文献里都提出要用多步（一般十几步）才能得到好的冰形，国内这种论文更多，几乎成了铁律。像我这两三步算出来的，都不敢往外说。

一直到去年，我无意中阅读到了90年代NASA的报告。这个报告讲的是英法美三国互相交流、验证各自结冰算法的情况。

看完我大吃一惊，英国的DRA结冰程序的单步结果比多步结果更好。这和我的情况不是一样吗！

我这才意识到，我之前看问题的角度错了。结冰计算，涉及到流场、水滴、结冰热力学、网格、各种迭代还有一大堆参数。不能把它当成是一个软件，要把它当一个系统。

直白点说，就是这所有的算法和编程细节，都是系统的一部分。只要两个人，不是用的一模一样的算法和代码，那么他们开发的结冰软件就是两个系统。不同系统，自然有各自的特性。

有的系统多步算的准，有的系统少量步数算的准，这都是特性。不是一定之规。

Spring 2D不同步数结果对比

结冰软件，让我走上了开发工业软件的路。从接触它到现在有近10年的时间，期间工作、生活诸多波折变动，这个软件也是从迷雾重重中开发出来，有遗憾有惊喜，唯独没有放弃。于我而言，这个经历是一辈子难以忘怀的。