交流电机功率尺寸方程详解

      理解交流电机功率尺寸方程是电机设计的基石，其重要性怎么强调都不为过。这个方程将电机的电磁功率、核心尺寸、电磁负荷和转速联系起来，是设计工作的逻辑起点和核心纲领。为了清晰地展示其重要性，可以从宏观到微观来看它在整个设计流程中的核心枢纽作用：

这个方程的重要性，具体体现在它为设计者提供了一个全局性的权衡框架。 

     方程揭示的核心矛盾：功率密度（追求小体积大出力）与温升/效率（追求低损耗、长寿命）是电机设计永恒的冲突。电负荷A和磁负荷B是这对矛盾最直接的体现。功率尺寸方程迫使设计者必须在给定的冷却条件（散热能力）、材料等级（绝缘、硅钢片、磁钢性能）和成本约束下，寻找A与B的最佳平衡点。  

     当忽略定子铜耗之后，功率输出方程（即电磁功率）表示为：式中Kp为功率波形系数。

      电机的主要尺寸是指它的气隙磁场等效直径D_δ（电枢直径）和有效长度le：直流电机，D_δ为转子外径，le为转子铁芯的轴向长度。圆柱式交流电机，D_δ为定子内径，le为定子铁芯的轴向长度。盘式交流电机，D_δ为定子外径D_o与定子内径D_i之和的一半，，le为定子铁芯径向有效长度，。

      课程从一根导体的感应电动势开始推导，得到一般化的功率尺寸方程，下式分别为基于定子内径和基于定子外径的一般化尺寸方程：式中，Kt为交流电流的纵横比，λo为定子内外径之比，kw为基波绕组系数，ke为电压波形系数。  

典型的波形系数如下图所示。  

下图为径向磁通电机和轴向磁通电机的主要参数类比； 

     下图为径向磁通电机和轴向磁通电机的基于定子外径的功率尺寸曲线，下表位曲线绘制限定条件，其功率尺寸方程为分别为：