同轴线的截止频率fc

最近在进行100G PD（光电二极管）封装设计，过程中涉及一些基础射频知识，借此机会与大家分享。本文将具体讨论同轴线的截止频率（coaxial cutoff frequency）。

上面的解释可能有些抽象，对于非射频专业的朋友来说不太容易理解。

为了更具体地说明，我建立了一个简易的空气同轴线仿真模型，并分别提取了TE₁₁模和TEM模的S参数。通过观察S参数的变化，大家就能直观地理解同轴线截止频率的含义了。

下图是一个1.85mm（V connector）空气同轴线的仿真模型。其内导体直径 d = 0.811mm，外导体直径 D = 1.85mm，中间的紫色部分为空气介质。该结构设计为标准的50欧姆特性阻抗。

仿真采用driven mode求解器，模式数设置为2，频率扫描范围为0至150GHz。求解完成后，得到如下S参数结果：

这里特别说明一下参数 S(2:2)。其中第一个“2”表示端口，第二个“2”表示模式，因此 S(2:2, 1:2) 实际上指的是模式2从端口1到端口2对应的传输系数，即该模式的插入损耗。

因此在下图中，粉色和蓝色曲线分别代表模式1（即基模TEM）从端口1到端口2的S21（传输系数），以及端口1的S11（反射系数）。可以看出，TEM模在整个频段内几乎没有损耗，这验证了TEM模可以在所有频率下传播的特性，也就是TEM无截止频率这个概念。

而红色曲线对应的是模式2的传输系数 S(2:2, 1:2) 。可以看到，在0至75.9GHz频段内，信号存在极大损耗；而在75.9GHz之后，损耗迅速降低并趋于平缓。这说明模式2（即TE₁₁模）在75.9GHz以上才能够在结构中有效传播。这个75.9GHz即是1.85mm空气同轴的截止频率。

前文总结就是：TEM模能够在所有频率下传播，但当频率超过截止频率fc时，第一种高阶模式（称为TE11模）也会开始传播。

高阶模式会干扰信号质量，导致损耗和电压驻波比恶化，并且由于其传播速度与TEM模不同，会与TEM模产生干涉。高阶模式会在微小缺陷、弯折等不连续处被激发。为确保仅有一种模式传播，从而保持信号纯净，必须使工作频率低于fc。

在HFSS中，可以很方便的查看不同模式的端口场分布，如下图：

在实际产品中，会使用“90%法则”：通常规定，同轴线的工作频率不应超过其TE₁₁截止频率的90%。下方表格列出了常用商用连接器型号的截止频率和建议工作频率。其中K connector的外径D为2.92mm，V connector的外径D为1.85mm。

前面仿真的1.85mm空气同轴线，其截止频率结果为75.9GHz，理论计算值约为71.9GHz，两者基本吻合。

下图为50ohm 1mm空气同轴的S参数，其截止频率为137.2GHz，跟计算值133GHz比稍微偏大。

截止频率可以用下面的公式简单估算，注意单位。

分享至此，希望以上内容能为大家在理解同轴线截止频率这一概念时提供一些帮助。

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