相控阵系统链路计算相关公式及说明

1年前浏览412

编者注：本文在朋友总结的基础上进行编辑、补充，特分享给相控阵相关从业人员交流学习使用，相关内容在相控阵雷达书籍中可以找到，想要系统学习的朋友，推荐阅读南京14所编写的相控阵雷达丛书！如有错误请联系我修正！

1、概述

本文主要对相控阵通信链路的计算进行概述，并对相关的基本概念进行了描述。

2、基本概念

2.1、数字基本概念

信息数据率：一般理解为未进行信道编码的基带数据率；信息数据率也常称为比特率，比如比特率为1200b/s，意味着每秒传送1200个二进制脉冲。为了提高有效性，可以采用多进制传输，此时每个码元携带的信息量超过1bit。若码元速率为R_s，信息速率为R_b，每个码元有N种可能采用的符号，则它们之间的关系为

信道编码：即差错控制编码，在发送端被传输的信息序列上附加一些监督码元，这些多余的码元和信息码元之间以某种确定的规则相互关联（约束）。接收端按照既定的规则检验信息码元与监督码元之间的关系，一旦传输过程中发生差错，则信息码元与监督码元之间的关系将受到破坏，从而可以发现错误，乃至纠正错误。常用编码形式有RS、卷积编码、LDPC、TPC编码等；编码会带来编码增益。

信道编码数据率：信道编码速率即为在信息数据基础上增加监督码元滞后的数据率。

扩频通信：基本特点是其传输信息所用信号的带宽远大于信息本身的带宽。

根据Shannon的信息论的信道容量公式，即香农公式

C=W * log2（1+S / N）

其中，C为信息的传输速率；S为有用信号功率；W为频带宽度；N为噪声功率。

由上式可知，为了提高信息的传输速率C，可以从两种途径实现，即加大带宽W或提高信噪比S/N。换言之，当信号的传输速率C一定时，信号传输带宽W和信噪比S/N是可以互换的，即增加信号带宽可以降低对信噪比的要求。当带宽增加到一定程度时，有用信号功率接近噪声功率甚至淹没在噪声之下也是有可能的。扩频通信本质上就是用宽带传输技术来换取信噪比上的好处。

频谱的扩展是通过数字化伪随机（PN）码实现的，码位越长系统性能越高。通常商用扩频系统PN码码长不低于12位，一般取32位，特殊系统可达千位。

目前常用的码型有以下几种：

M序列，即最长线性伪随机序列
GOLD序列
WALSH函数正交码

扩频增益：扩频码率与信息码率之比。

编码增益：在给定误码率条件下，编码与非编码传输相比节省的信噪比Eb/No称为编码增益。

调制方式：调制是指把基带信号转换成通带信号的过程。这种转换就是使载波的摸个参数随基带信号而变化。常用调制方式：BPSK和QPSK。

处理增益：等于编码增益+扩频增益

2.1、天线基本概念

天线效率：设馈给天线的总功率为P_in，辐射到空间的功率是P_T，一部分功率被天线本身损耗掉，由此定义天线的辐射效率

天线增益：在输入相同功率条件下，真实的有耗天线辐射的功率密度与理想无耗各向同性天线辐射的功率密度之比，表示为：

天线口径：与天线增益的关系如下

天线噪声温度：所谓无耗天线的噪声温度，指的是外部的噪声功率投射到天线，被天线所接收而形成的噪声温度，有时又叫天线测量噪声温度。具体公式如下：

其中，Fn为天线归一化方向性函数，则天线接收功率表示为：

其中，BW表示接收的频率范围，即接收机带宽。

2.3 收发信机基本概念

噪声系数：

定义为系统输入信噪比(SNR)_i=P_i/N_i与输出信噪比(SNR)_o=P_o/N_o

因此，可得噪声系数F为

或者可得等效噪声温度

应用时，对于放大器和混频器常用噪声系数描述，而天线和接收机常用等效噪声温度来描述。

接收机等效噪声温度

其中，Te1、Te2、Te3分表表示第一、二、三级的等效噪声温度，GPA1、GPA2分别表示第一、二级的增益（绝对值）。

对应的噪声系数为

2.4 电波传输基本概念

上行载波：从地面站到卫星传输的载波为上行载波

下行载波：从卫星到地面传输的载波为下行载波

空间损耗：电磁波在自由空间传输时，其强度因能量的扩散而衰减，我们引入自由空间传输损失L。

设有距离为R的两天线，一为发射天线，另一为接收天线，天线发射的功率为Pt，接收功率为Pr，两天线之间的空间可看作自由空间。自由空间传输损失定义为天线发射功率Pt和接收功率Pr之比，表示为

在距离处，天线的辐射功率密度为

式中，Gt是发射天线的增益。设接收天线有效面积为Ar，并注意到Ar与接收天线增益Gt的关系为

L0是当发射天线和接收天线为理想的各向同性天线时的自由空间传输损失。L0提供了一个标准，电磁波在传播过程中，考虑到其他因素所引起的衰减，任何实际的传输损失都将大于L0。若距离R的单位为km，波长λ换算为频率，频率的单位为MHz，则上式可以写为以下形式

上式是关于通信线路的基本方程，它给出了传输损失与天线参数、传输距离、功率频率的关系。该方程适用于卫星通信，也适用于地面中继通信以及其他的通信系统。

雨衰损耗：参考相关书籍

极化损耗：参考相关书籍

大气损耗：微波在大气中传播都有衰减，不同频段的电磁波的衰减是不同的。大气对微波的衰减主要是由大气中的氧和水汽以及由水汽凝聚而成的云、雾、雨、雪等对电磁波能量的吸收所引起的，大气中的氮基本上不会引起微波的衰减。在微波频段大气有三个明显的吸收峰：22.5GHz（H2O），60GHz（O2），118.8GHz（O2）。氧和水汽的吸收曲线可由理论分析得到，把二者的影响合并在一起得到“标准大气”条件下的衰减对于频率的曲线。由图可知，在10GHz以下衰减比较小，大气衰减小于0.01dB/km。

指向损耗：参考相关书籍

功率通量密度：