Abaqus单元类型选择
•ABAQUS单元库中大量的单元为不同几何体和结构建模提供了非常大的灵活性。
–可以通过以下的特征为单元分类：
•族
•节点个数
•自由度
•公式
•积分点
一、族
•有限元族是一种广泛的分类方法。
•同族的单元共享许多基本特征。
•在同一族单元中又有许多变异。
二、节点个数 (插值)
•节点的单元编号决定了单元域内节点自由度的插值方式。
•ABAQUS包含一阶和二阶插值方式的单元。
三、自由度
•在有限元分析过程中，单元节点的自由度是基本变量。
•自由度的例子：
–位移
–转动
–温度
–电势
•一些单元具有与用户定义的节点不相关的内部自由度。
四、公式
•用于描述单元行为的数学公式是用于单元分类的另一种方法。
•不同单元公式的例子：
–平面应变
–平面应力
–杂交单元
–非协调元
–小应变壳
–有限应变壳
–厚壳
–薄壳
五、积分点
•在单元之内，刚度和单元质量在采样点，所谓的“积分点”，进行数值计算。
•用于积分这些变量的数值算法将影响单元的行为。
•ABAQUS包含“全”积分和“减缩”积分单元。
•全积分:
–对于具有线弹性材料属性的、未扭转的单元，精确积分应变能所需的最小积分阶数。
•减缩积分:
–积分的阶数比全积分小一阶。
•比较ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit单元库
–两种程序基本上具有相同的单元族：连续体、壳、梁等等。
–除了应力分析，ABAQUS/Standard包括许多可以用于其它分析类型的单元：热传导、土壤固结、声学等等。
•在ABAQUS/Explicit中也可以使用声学单元。
–对于每个单元族，ABAQUS/Standard包含许多变种。
–ABAQUS/Explicit包含几乎所有的一阶单元。
•例外：二阶三角形和四面体单元、二阶梁单元
–对于两种程序，许多单元选择的准则是一样的。
结构单元（壳和梁）vs.连续体单元
•连续体(实体)单元模型一般较大、并且昂贵，尤其对于三维问题。
•如果合适，应该尽量使用结构单元(壳和梁)，以得到更经济的解。
–与连续体单元模型相比，结构单元模型需要的单元一般少得多。
•对于能得到可接受结果的结构单元，壳的厚度和梁截面的尺寸应该小于总体结构尺寸的1/10，比如：
–支撑或点载荷之间的距离
–尺寸变化很大的横截面之间的距离
–最高振动模态的波长
•壳单元
–使用表面模型构成的壳单元近似模拟三维实体连续体单元。
•可以有效的模拟弯曲和面内变形。
–如果需要分析某个区域的细节，使用多点约束或子模型的办法可以将局部的三维实体模型加入到壳单元模型中。
•梁单元
–使用线模型构成的梁单元近似模拟三维实体单元。
•可以有效的模拟弯曲、扭转和轴力。
•有许多可用的横截面形状。
•还可以用工程常数的方式指定横截面属性。
使用连续体单元模拟弯曲
•纯弯曲的物理特征
–有限元方法企图模拟的材料行为是：
•在变形过程中，横截面仍然保持为平面。
•沿厚度方向，轴向应变exx 线性变化。
•如果n= 0，厚度方向的应变eyy 为零。
•没有薄膜剪切应变。
–在圆弧上，线平行于梁轴。
•使用二阶实体单元模拟弯曲(CPE8, C3D20R, …)
–二阶全积分和减缩积分实体单元可以精确模拟弯曲：
•轴向应变等于初始水平线的长度变化。
•厚度方向的应变为零。
•剪切应变为零。
•使用一阶全积分实体单元模拟弯曲问题(CPS4, CPE4, C3D8)
–这些单元在积分点检测到剪切应变。
•不真实的；由于使用的单元公式才出现。
–单元过硬的行为源于应变能用于产生剪切变形而不是产生弯曲（称为“剪切锁闭”）。
不要在弯曲起主要作用的区域使用这些单元!
•使用一阶减缩积分单元模拟弯曲(CPE4R, …)
–这些单元去除了剪切锁闭效应。
–然而，使用这些单元时会出现沙漏现象。
•在中心处，只有一个积分点。
•在厚度方向的一个单元不能检测到弯曲应变。
•变形为零能模式（产生变形，但是没有应变；被称为“沙漏”）。
•沙漏在一阶减缩积分单元中可以很容易的传播，并导致不可靠的结果。
•如果在厚度方向使用多个单元—最少四个单元，沙漏将不会产生问题。
–每个单元捕获压缩或拉伸应变，但不能同时捕获。
–轴向应变被正确的度量。
–厚度方向的应变和剪切应变为零。
–节省计算费用和有效的单元。
•检查并控制沙漏
–在变形形状的绘图中，可以看到沙漏现象。
•例子：带有中心点载荷简支梁的粗网格和中等网格。
–ABAQUS有内建的沙漏控制方法，用以限制沙漏产生的问题。
•确认用于控制沙漏的伪应变能与内能之比很小(<1%)。
–在ABAQUS/Viewer中，使用Usethe X–Y 绘图功能比较能量。
•使用非协调模式单元模拟弯曲(CPS4I, …)
–对于以弯曲为主的问题中，这种单元可能是效率最高的实体单元。
–计算费用在一阶和二阶减缩积分单元之间，兼有两种积分方法的优点。
•可以正确的模拟剪切行为—在纯弯曲问题中没有剪切应变。
•在厚度方向，仅用一个单元就可以模拟弯曲。
•没有沙漏模式；在塑性和接触问题中，工作的很好。
–如果单元严重扭曲，相对一阶减缩积分单元的优势将会减弱；然而，在严重扭曲的条件下，所有单元的精度都会下降。
•例子：扭曲单元的悬臂梁
•总结
应力集中
•存在应力集中的问题中，二阶单元相对一阶单元的优势非常明显；并且二阶单元非常适合于模拟（静态）裂纹。
–全积分单元和减缩积分单元都工作得很好。
–一般减缩积分单元的效率更高—在较低的计算费用的前提下，结果同全积分单元结果一样好，甚至优于全积分单元。
•相对一阶单元，二阶单元可以利用较少的单元捕获曲边等几何特征。
•当初始形状扭曲时，一阶和二阶四边形和六面体单元的精度都会下降。
–一阶单元对扭曲的敏感性低于二阶单元，因此对出存在明显网格扭曲的问题，一阶单元是更好的选择。
•相对于几乎所有的其它单元，二阶三角形和四面体单元对于初始的单元形状敏感性较低；然而，良好形状的单元将得到更好的结果。
•典型的应力集中问题，NAFEMS基准问题。
–下面是采用不同类型单元进行分析得到的结果。
•一阶单元(包括非协调模式单元)在应力集中问题中的效果较差。
•二阶单元，如CPS6, CPS8, 和CPS8R可以得到较好的结果。
•在应力集中区域，形状良好、二阶、减缩积分四边形和六面体单元将得到较好的精度。
–在这些区域，扭曲单元将降低精度。
接触
•几乎所有的单元类型都可以很好的处理接触问题，但有以下几个例外：
–二阶四边形/六面体单元
–“常规的”二阶三角形/四面体（与名字以“M”结尾的、“修正的”三角形/四面体单元相对应）单元、二阶楔形单元和六节点壳和薄膜单元。
•这些单元将导致收敛困难。
不可压材料
•许多非线性问题包含不可压材料(n=0.5)和几乎不可压材料(n>0.475)。
–例如：
•橡胶
•经受大塑性应变的金属
–由于体积锁闭，经典的有限元
网格经常表现出过度刚硬的行为。
在材料高度约束时，这种影响更
加严重。
•由于积分点的体积必须保持为常数，导致允许的位移场过度约束，所以产生了体积锁闭。
–比如，由8节点六面体单元组成的细划的三维网格，平均每个单元的1个节点有3个自由度。
–每个积分点的体积必须保持为常数。
–每个全积分六面体单元使用8个积分点；因此，在本例中每个单元有8个约束，但是只有三个可用的自由度满足这些约束。
–网格被过度约束—它产生 “锁闭”。
•在全积分单元中，体积锁闭非常明显。
•减缩积分单元具有更少的体积约束。
–带有几乎不可压材料的许多问题中，减缩积分单元有效的避免了体积锁闭。
•利用实体单元模拟的完全不可压材料不需使用“杂交”公式(以字母“H”结束的单元名字)。
–在该公式中，压应力是独立的插值基本求解变量。
•它将位移解同本构理论耦合。
–杂交单元为了减轻体积锁闭问题，引入了附加的变量。
•附加变量使得杂交单元的求解费用变得更加昂贵。
–ABAQUS单元库中包含所有连续体单元的杂交公式（除了平面应力单元，因为它们不需要）。
–杂交单元在以下情况是必要的：
•所有的网格均是严格的不可压材料，比如橡胶。
•减缩积分的精细网格仍然会表现出体积锁闭问题。当弹塑性材料中的应变远远超过塑性范围后，将会出现这样的问题。
–如果模型为完全不可压材料，使用杂交网格的一阶三角形和四面体单元也会出现过度约束的问题。因此，仅推荐作为四边形或六面体网格中的填充物。
网格生成
•四边形/六面体vs. 三角形/四面体单元
–在生成网格时，选择使用四边形/六面体单元或三角形/四面体单元是非常重要的。
–在可能的条件下，尽量使用四边形/六面体单元。
•它们以最小的费用给出最好的结果。
•在为复杂的几何体建模时，几乎没有任何的选择，必须使用三角形和四面体单元。
–一阶三角形/四面体单元(CPE3,CPS3, CAX3, C3D4, C3D6)是质量较差的单元；它们有以下的问题：
•较差的收敛率。
–如果需要得到较好的结果，通常需要非常细的网格。
•即使使用杂交公式，对于不可压材料或几乎不可压材料仍然会产生体积锁闭。
–这些单元只能用在远离关心精度的区域，并把它们作为填料。
–“常规的”二阶四面体、二阶楔形和六节点壳和薄膜单元(C3D10, C3D15, STRI65, M3D6)不能用于模拟接触问题，除非使用基于罚函数的接触公式。
•与“经典”的硬接触相比，在单元角点和中点处，均压下的接触力存在明显的不同。
–二阶三角形单元(CAX6,CPE6, CPS6)可能会显示出类似噪声的接触力分布，并导致收敛困难。
–修正的二阶三角形/四面体单元(C3D10M,等等)减轻了其它三角形/四面体单元的问题。
•好的收敛率—与二阶四边形/六面体单元的收敛率相近。
•最小化剪切锁闭和体积锁闭。
–利用杂交公式(C3D10MH)，可以用于模拟不可压或几乎不可压材料。
•在有限变形问题中，这些单元表现强劲。
•一致的接触压力可以使这些单元精确的模拟接触问题。
•网格细化和收敛性
–使用充分细化的网格，以证明ABAQUS的模拟结果是让人满意的。
•粗略的网格可能会产生不精确的结果。
•随着网格的细划，所需的计算机资源也随之增加。
–在所分析的问题中，一般不需要将全部结构都均匀的细划网格。
•只在梯度高的区域细划网格，在梯度低的区域使用较粗的网格。
–在生成网格之前，可以预计高梯度的区域。
•利用手工计算、经验等等。
•另外，可以利用粗略的网格区定高梯度的区域。
•一些推荐:
–尽量使网格扭曲最小化。
–在圆孔附近的每90o范围内，最少需要四个四边形单元。
–如果使用一阶减缩积分实体单元模拟弯曲问题，在结构的厚度方向最少需要四个单元。
–对于给定类型的问题，可以积累其它的指导原则。
•最好进行单元收敛性研究。
–用逐步细化的网格模拟问题，并比较结果。
•因为分析模型的定义是基于结构的几何特征，所以在ABAQUS/CAE中可以很容易的修改网格密度。
•
–当两种网格得到几乎相同的结果，结果被认为是“收敛的”。
•这可以增加结果的可信度。
选择实体单元总结
整理的ABAQUS学习文档可在社群免费下载，需要更多可以点击阅读原文。
