GPGPU加速固体力学的数值模拟
文一：
基于 GPGPU 并行 FDEM 的玻璃冲击断裂三维模拟
摘要：
由于玻璃的脆性和在现代工程应用中的广泛应用，其冲击作用的硫化能力及其相应的断裂行为越来越受到学术界和工程师的关注。在本研究中，使用三维GPGPU并行混合有限元-离散元方法对玻璃的冲击断裂响应进行了建模和模拟。e.FDEM。玻璃被离散为离散单元，其中结合了有限元公式，能够准确预测接触力和结构变形。建立了考虑玻璃破裂的内聚破裂模型，给出了数值算例，并用文献结果进行了验证。研究了冲击速度、边界条件和弹鼻形状对玻璃破裂的影响。研究发现：（i）裂缝形态随速度的变化而变化；（ii）如果玻璃边缘没有损坏，可以使用刚性边界支撑；（iii）在相同的情况下，较大的接触表面会导致更严重的损坏。GPGPU并行FDEM为分析玻璃的三维冲击瞬态动力学行为提供了一种实用、高效和稳健的计算方法。
图：三维FDEM中的接触力
图：撞击圆形玻璃试样的形状: (a)网格 A; (b)网格 B。
图：圆形玻璃的失效模式
图：圆形玻璃试样的冲击断裂过程
文二：
岩土工程中基于GPGPU的离散单元并行计算：最新进展
摘要：
在岩土工程问题中，常常模拟地表开挖和洞口附近的大变形。长期以来，基于网格的大规模模拟方法一直是首选的方法，因为它们能够处理真实世界的域大小和处理优于基于粒子的方法。另一方面，基于粒子的方法更善于模仿局部应变过程，如压裂。此外，由于过去十年来用于通用计算的图形处理单元(GPU)核心的快速发展，基于离散元方法的现场尺度数值模拟已经成为可能。由于现在几乎所有的个人计算机(PC)上都有显卡，绝大多数研究人员可以利用它们的处理能力，在他们的代码中创建并行性，同时减少计算时间。然而，大多数 GPU 卡片都是基于单精度的，不适用于求解岩土力学机制所需的双精度计算。因此，选择合适的图形卡对于实现所需的模拟也是至关重要的。本研究的目的是总结现有通过图形处理单元(GPGPU)通用计算解决的岩土问题类型的研究，并解决在 GPU 体系结构上实现各种数值算法所遇到的困难。研究表明，基于 GPU 的离散单元法和有限元组合离散单元法由于其固有的适合于并行化的数值结构，是解决地质力学问题的最常用的方法。
图：GPU 投入更多的晶体管用于数据处理
图：内存层次结构
图：碰撞侦测阶段的迭代流程和阶段的顺序
图：BCAA和ACAA中施加的排斥力之间的差异
文三：
基于 GPU 加速 SPH 模型的碳纤维增强塑料超高速撞击数值模拟
摘要：
碳纤维增强塑料（CFRP）的超高速冲击（HVI）与材料的极端脉冲响应以及复合材料的复杂特性有关。准确预测CFRP HVI问题的物理过程是一项具有挑战性的任务。我们采用GPU加速光滑粒子流体动力学（SPH）方法，结合复合材料模型和解耦有限粒子方法来模拟CFRP-HVI过程。通过模拟铝球撞击金属板的过程，验证了所提出的SPH模型。仿真结果与现有的实验和数值结果一致，GPU并行化技术显著提高了仿真效率（比等效串行SPH模型快350倍）。有了这样的计算精度和效率，该模型被扩展到模拟CFRP层压板的冲击问题，并进行了粒子收敛性分析。结果表明，当在厚度方向上用三个SPH颗粒对每个CFRP层进行建模，并相应地总共使用约2000万个颗粒时，该模型可以获得收敛的结果。模拟可以在几个小时内完成，并且可以定量地捕捉CFRP-HVI的主要机制。为了进一步研究CFRP结构的防护性能，对一种著名的屏蔽结构Whipple保险杠的HVI进行了数值研究。结果表明，碳纤维布压力墙比金属压力墙更有效。仿真结果表明，所提出的SPH模型能够准确有效地对CFRP-HVI问题进行建模。
图：GPU 加速 SPH 方法的流程图
图：初始模型设置的示意图
图：前表面受到冲击后压力壁的变形
文四：
JAX-FEM: 用于自动逆向设计和机械数据科学的可微 GPU 加速的三维有限元求解器
摘要：
本文介绍了一个开源的可微有限元库JAX-FEM。JAX-FEM是在专注于高性能数值计算的新兴机器学习库Google JAX之上构建的，它使用纯Python实现，同时可扩展以有效解决中大型问题。例如，在具有770万自由度的三维拉伸载荷问题中，与取决于平台的商业FEM代码相比，具有GPU的JAX-FEM实现了大约10倍的加速度。除了有效地解决正向问题外，JAX-FEM还采用了自动微分技术，从而以全自动的方式解决逆问题，而无需手动推导灵敏度。展示了非线性材料的3D拓扑优化的示例，以实现最佳顺应性。最后，JAX-FEM是一个用于机器学习辅助计算力学的集成平台。我们展示了一个复合材料的数据驱动多尺度计算示例，其中JAX-FEM提供了从微观数据生成和模型训练到宏观有限元计算的一体化解决方案。图书馆的源代码和这些例子与社区共享，以促进计算力学研究。
图：以FEniCSx为基本事实测试JAX-FEM，其中（a）是问题网格，（b）考虑线性弹性材料，（c）考虑超弹性材料，以及（d）考虑弹塑性材料。
图：全场预测示例的配置和结果。顶部面板显示了可以观察到溶液值的250个点。左侧面板显示了基本真相的解决方案。右侧面板显示了具有PDE-CO的预测解决方案字段。
图：以三维悬臂梁为例，左侧面板显示结构，右侧面板显示拓扑优化结果。
文五：
基于GPU的地下水污染物运移拉格朗日粒子模型
摘要：
为了模拟污染物在地下水中的迁移，本文基于光滑粒子流体力学（SPH）方法，在图形处理单元（GPU）上使用计算统一设备架构（CUDA），提出了一种并行拉格朗日粒子模型。对于给定的典型流场，求解的控制方程是具有延迟因子的平流-扩散方程。为了解决传统SPH方法固有的粒子不一致性问题，采用了校正平滑粒子法（CSPM）。分析了ADE并行SPH求解器的加速比。对该模型的一致性和收敛性进行了理论分析和数值测试。讨论了它的计算成本和存储需求的降低。模拟了一维（1D）和二维（2D）情况下的数值例子，并将结果与解析解和高分辨率单调上游守恒定律格式（MUSCL）获得的结果进行了比较。为了进一步验证该模型的实用性，研究了污染物通过土壤进入地下水的两个工程案例。结果表明，该模型的解与实测数据吻合较好。
图：a入口和b出口边界的粒子
图：SPH结果的等值线：a浓度和b误差（单位：mg/L）
