续 | 气固流化床反应器流动状态测量利器：电容层析成像
在通过图像重构算法获得归一化介电常数分布，并通过浓度模型获得颗粒相浓度分布后，通过相应的后处理即可获得流化床反应器内的一些关键流体力学参数，这些参数对于流化床流型鉴别、流化质量分析、故障诊断和后续的反馈控制至关重要。
平均固含率代表电容层析成像测量截面内所有像素点的平均固相体积分数，可以通过方程17获得： 
其中，
是平均固含率，
是每个像素点下的固相体积分数，s是每个像素点的面积。
和液固体系不同，气固流化床中的气泡周围有晕层和尾涡的存在，也就是说，气固流化床中的气泡相和乳化相之间没有清晰的界限，两相之间通常有一壳层的颗粒相组成，且该层中颗粒的体积分数随着到乳化相的过渡逐步增加，如图1（a）所示。因此，要从电容层析成像重构的相浓度分布图像中提取气泡信息，需要确定一临界固相体积分数阀值以分离气泡相和乳化相。文献中该阀值的取值从0.15到0.3不等。
图1 后处理重构图像获取气泡大小的步骤：（a）重构的固体颗粒浓度分布，（b）二值化图像，（c）消除伪影及小气泡后的二值图 通过特定的阀值获得如图1（b）所示的气泡和乳化相分布的二值图后，可通过特定的边缘检测算法确定图像中的气泡。然后，凭经验消除图像中一些伪影及小气泡，如图1（c）所示。后续通过相应的图像处理可获得一些需要的气泡参数。比如等效气泡大小可按照如下步骤获得：首先，统计每个气泡像素点的数量进而获得其面积大小，与其具有相同面积的圆形气泡的直径视为该气泡的直径，最后对所有气泡进行数量平均即可获得该分布下的等效气泡大小。类似地，还可获得每个气泡的长轴、短轴及中心点坐标等用于表征气泡形状和位置的参数。获得平均速度主要基于双平面电极布置。根据流型冻结假设，如果上下游传感器距离足够近，上游的流型在经过一定的滞后时间后会在下游检测到。通常对上下游传感器测得的平均固含率时间序列信号做互相关分析，出现互相关峰的位置用于计算滞后时间，进而根据两传感器之间的距离即可获得固相颗粒的平均速度。 获得固相平均速度之后，结合重构图像获得的平均固含率，或者通过速度场及固相浓度分布之间乘积的积分都可以获得固相的质量流量。通过这样的方式，可以计算循环流化床的颗粒循环速率4。 根据固相颗粒介电常数与湿度的关系，在颗粒干燥及包衣等过程中，电容层析成像还可用于颗粒平均湿度的测量5。 针对流化床测量，电容层析成像的应用主要可以分为固相浓度测量、流型转变测量、气泡动力学研究、气力输送研究、速度测量研究及数值模拟验证等6-8。
比如，Makkawi和Wright10测量了流化床内的平均固含率，并基于其波动情况，采用不同的处理方法鉴别了鼓泡、节涌、湍动及快速流化四种流型。Du等11基于平均固含率和相分布图像研究了循环流化床内的噎塞现象。Wang等12基于重构成像研究了分布板附近气泡的形成过程。Ostrowski等13采用电容层析成像测量了水平气力输送管内的流型。王海刚等4采采用双层传感器经过互相关分析获得了流化床旋风分离器及料腿中固体颗粒的速度场及流量。Wang等14分别用电容层析成像测量、理论模型及计算流体力学模拟研究了间歇流化床干燥器的流动行为，其中电容层析成像的测量结果用于验证理论模型及计算流体力学模拟的结果。传统电容层析成像获得的图像是二维图像，即忽略了测量区域内介质在轴向的分布。出于对流化床三维介质分布测量的需求，有多个研究组基于多层电极的布置方式开展了三维电容层析成像的研究。Mao等15采用三层电极，针对圆形、方形及矩形三种提升管截面形状制作了传感器，证实三维电容层析成像能够揭示不同提升管截面形状的流动规律。Weber和Mei16采用三维电容层析成像研究了Geldart B类颗粒在鼓泡床内的气泡大小及气泡频率。除了应用于室温室压环境之外，Huang等17制作了能耐受800°C高温的电容层析成像传感器，并将其用于GeldartA类颗粒最小鼓泡速度和最小节涌速度的测量。同样，Wang等18将三维电容层析成像拓展至650 °C高温环境，并研究了Geldart D类颗粒在节涌流域下的气栓大小、形状及速度等。Sidorenko和Rhodes19将电容层析成像应用于2100kPa 的高压环境，并基于电容层析成像测量结果研究了压力对流态化行为的影响。Abdullah20将电容层析成像应用于高温高压费托合成浆态床反应器，在反应条件下原位观测了反应器内的流动状况。尽管传统电容层析成像传感器都是圆形的，经过特定的设计，还可将其用于其他形状流化床的测量。Liu等21设计了适用于流化床锅炉的截面为方形的电容层析成像传感器。Ge等22针对用于颗粒干燥、包衣及制粒过程的Wurster圆锥状流化床设计了特定的传感器，可同时测量Wurster导流筒内及外部环隙区域的颗粒浓度。Wang等23在提升管90°弯角出口处布置了相应的三维传感器，测量了该位置处形成的“沙丘”的动态变化。
中科院大连化物所在电容层析成像测量气固流化床领域的部分研究工作
2015年，中国科学院大连化学物理研究所叶茂研究员获得英国皇家学会Newton Advanced Fellowship资助，致力于将电容层析成像应用于高温流化床反应器的在线测量，部分工作进展如下：
电容层析成像已被广泛应用于气固流化床反应器的流型识别、速度测量及气泡特性等研究，但当前应用多限于冷态环境，而实际工业过程所用流化床多操作在高温环境。研究人员基于特殊定制的电极、信号传输线及信号屏蔽系统首次设计了可用于高温流化床测量的耐高温电容层析成像传感器（发明专利：CN201510623768.9，CN201510967356.7，CN 201810432339.7，CN 201810432328.9， CN 201811346320.7，CN 201811347295.4），最高耐受温度可达1000 ℃，并将其成功应用于Geldart A类颗粒高温流化特性的测量（MeasurementScience and Technology. 29:104002）、高温循环流化床颗粒通量的测量及高温甲醇制烯烃流化床反应器的在线监测等领域。
图2 用于高温流化床反应器原位测量的电容层析成像传感器传统上，电容层析成像图像重构算法的评估都基于简单的静态模型展开，但流化床实际的两相分布非常复杂，考虑到电容层析成像的软场特性，有必要将流化床的两相分布特征考虑到算法的评估中。
研究人员通过计算流体力学模拟和电场仿真建立了电容层析成像测量流化床虚拟实验策略，可以实现以上目的。基于虚拟实验，比较了线性反投影算法和Tikhonov正则化算法重构气固流化床两相分布的表现，发现线性反投影算法只能提供定性的结果，但在边壁处成像质量较高，而Tikhonov正则化算法在中心区域成像质量高，但在边壁处有伪影的出现。研究人员分别通过灰度缩放（AlChE Journal. 2018, 64: 29-41）和图像切割（IEEE Transactions onInstrumentation and Measurement.DOI:10.1109/TIM.2019.2905282）的方法组合两种在线算法的优点，所发展的新算法可以在线获得与Landweber迭代算法质量相当的图像，即可在线高质量重构气固流化床两相分布。
为方便流型鉴别、流化质量分析、故障诊断及后续的反馈控制，有必要监测流化床反应器内的关键流体力学参数，如平均固含率、气泡大小及数量等。传统上，基于电容层析成像获得这些参数需要经过繁杂的图像重构和后处理两个步骤，难以用于在线。而且尽管流化床气固两相流动呈现出典型的非线性混沌行为，很多流型实际上是反复出现的，因此实际测量过程中涉及大量重复计算。基于此，研究人员提出采用机器学习开展数据驱动型的关键参数预测模式。首先，通过气速线性增加的方式开展高通量实验以在短时间内采集遍历了多种可能流型的训练样本。之后，在采集的样本上训练从原始电容测量值到关键流体力学参数的映射关系，获得的机器学习模型即可跳过传统方式需要的图像重构和后处理过程，而直接从测量值获得需要的关键参数。实验结果证实通过以上方式训练的机器学习模型在预测平均固含率及等效气泡大小上表现出良好的预测性能和通用性（AlChE Journal. 2019,65: e16583）。电容层析成像实验证实A类颗粒类固状与类流状散式流化 气固流化床的流化特性和颗粒属性密切相关，Geldart颗粒分类是流态化领域使用比价广泛的用于预测不同颗粒流化特性的分类标准，其中的Geldart A类颗粒（粒径在30-100 μm，密度在1000-2000 kg/m3）流化性能优异，表现出床层膨胀高及气泡小等优点，因此广泛应用于催化等过程的流化床反应器，催化裂化（FCC）及甲醇制烯烃（MTO）催化剂颗粒都是典型的Geldart A类颗粒。和其它类型颗粒不同，Geldart A类在气速介于最小流化速度和最小鼓泡速度之间有一段床层均匀膨胀且没有明显鼓泡的散式流化流域。
长久以来，关于这一流域的状态及稳定性机理一直都存在争议。研究人员结合电容层析成像、高速摄像机及压力脉动证实该流域同时存在类固状及类流状两种状态：当气速介于最小流化速度和一临界速度时，颗粒保持静止，床层内有屈服应力存在；而当气速超过这一临界速度但还没有达到最小鼓泡速度时，颗粒开始脉动，表现为类似流体的特征，床层的屈服应力消失（Industrial & Engineering Chemistry Research. 2018, 57: 2670-2686）。这两个状态的证实揭示了流态化过程的转变，并对工业循环流化床颗粒在立管流化条件的确定具有指导意义。
图5 由电容层析成像测得的平均固含率的标准偏差随表观气速的变化 电容层析成像作为最成熟的过程层析成像技术，可以非侵入的方式获得气固流化床反应器测量截面的两相分布信息，进而可以获得一些其它的有用参数，因此，在很多领域都得到了广泛的应用，特别是近年来的进展成功将电容层析成像的应用拓展至高温高压及工业尺寸流化床的测量，愈发显示出其作为流化床流动状态测量的“利器”地位。面向未来，电容层析成像的进一步发展受制于其较低的空间分辨率，因此，提高电容层析成像在线重构图像质量依然是重要的研究方向。
1. Yang WQ, Liu S. Role of tomography in gas/solids flow measurement. Flow Meas Instrum. 2000;11:237-244.
2. Mosorov V, Sankowski D, Mazurkiewicz L, Dyakowski T. The 'best-correlated pixels' method for solid mass flow measurements using electrical capacitance tomography. Meas Sci Technol. 2002;13:1810-1814. 3. Chowdhury S, Marashdeh QM, Teixeira FL. Velocity Profiling of Multiphase Flows Using Capacitive Sensor Sensitivity Gradient. IEEE Sens J. 2016:1-1. 4. 王海刚, 阎润生, 刘石, 杨五强, 姜凡. 电容层析技术在旋风分离器及料腿中固体颗粒浓度、速度和流量测试中的应用. 动力工程. 2004:675-680. 5. Wang HG, Senior PR, Mann R, Yang WQ. Online measurement and control of solids moisture in fluidised bed dryers. Chem Eng Sci. 2009;64:2893-2902. 6. 罗琴, 赵银峰, 叶茂, 刘中民. 电容层析成像在气固流化床测量中的应用. 化工学报. 2014;65:2504-2512. 7. Zhang W, Wang C, Yang W, Wang C-H. Application of electrical capacitance tomography in particulate process measurement – A review. Adv Powder Technol. 2014;25:174-188. 8. Yao JF, Takei M. Application of Process Tomography to Multiphase Flow Measurement in Industrial and Biomedical Fields: A Review. IEEE Sens J. 2017;17:8196-8205. 9. Dyakowski T, Jeanmeure LFC, Jaworski AJ. Applications of electrical tomography for gas–solids and liquid–solids flows — a review. Powder Technol. 2000;112:174-192. 10. Makkawi YT, Wright PC. Fluidization regimes in a conventional fluidized bed characterized by means of electrical capacitance tomography. Chem Eng Sci. 2002;57:2411-2437. 11. Du B, Warsito W, Fan L-S. ECT studies of the choking phenomenon in a gas-solid circulating fluidized bed. AIChE J. 2004;50:1386-1406. 12. Wang SJ, Dyakowski T, Xie CG, Williams RA, Beck MS. Real time capacitance imaging of bubble formation at the distributor of a fluidized bed. Chem Eng J. 1995;56:95-100. 13. Ostrowski KL, Luke SP, Bennett MA, Williams RA. Application of capacitance electrical tomography for on-line and off-line analysis of flow pattern in horizontal pipeline of pneumatic conveyer. Chem Eng J. 2000;77:43-50. 14. Wang HG, Yang WQ, Senior P, Raghavan RS, Duncan SR. Investigation of batch fluidized-bed drying by mathematical modeling, CFD simulation and ECT measurement. AIChE J. 2008;54:427-444. 15. Mao MX, Ye JM, Wang HG, Yang WQ. Investigation of gas-solids flow in a circulating fluidized bed using 3D electrical capacitance tomography. Meas Sci Technol. 2016;27:095401. 16. Weber JM, Mei JS. Bubbling fluidized bed characterization using Electrical Capacitance Volume Tomography (ECVT). Powder Technol. 2013;242:40-50. 17. Huang K, Meng S, Guo Q, Ye M, Shen J, Zhang T, Yang W, Liu Z. High-temperature electrical capacitance tomography for gas–solid fluidised beds. Meas Sci Technol. 2018;29:104002. 18. Wang D, Xu M, Marashdeh Q, Straiton B, Tong A, Fan L-S. Electrical Capacitance Volume Tomography for Characterization of Gas–Solid Slugging Fluidization with Geldart Group D Particles under High Temperatures. Ind Eng Chem Res. 2018;57:2687-2697. 19. Sidorenko I, Rhodes MJ. Influence of pressure on fluidization properties. Powder Technol. 2004;141:137-154. 20. Abdullah B. The Performance of a Gas-inducing Stirred Tank Reactor for Fischer-Tropsch synthesis: Electrical Process Tomography Analysis and Computational Fluid Dynamics Studies: The University of New South Wales; 2011. 21. Liu S, Yang WQ, Wang H, Jiang F, Su Y. Investigation of square fluidized beds using capacitance tomography: preliminary results. Meas Sci Technol. 2001;12:1120-1125. 22. Ge RH, Ye JM, Wang HG, Yang WQ. Measurement of particle concentration in a Wurster fluidized bed by electrical capacitance tomography sensors. AIChE J. 2014;60:4051-4064. 23. Wang F, Marashdeh Q, Wang A, Fan L-S. Electrical Capacitance Volume Tomography Imaging of Three-Dimensional Flow Structures and Solids Concentration Distributions in a Riser and a Bend of a Gas–Solid Circulating Fluidized Bed. Ind Eng Chem Res. 2012;51:10968-10976. 24. Wang H, Yang W. Scale-up of an electrical capacitance tomography sensor for imaging pharmaceutical fluidized beds and validation by computational fluid dynamics. Meas Sci Technol. 2011;22:104015. 25. Weber JM, Bobek MM, Breault RW, Mei JS, Shadle LJ. Investigation of core-annular flow in an industrial scale circulating fluidized bed riser with electrical capacitance volume tomography (ECVT). Powder Technol. 2018;327:524-535.
