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使用OpenFOAM自带的porousSimpleFoam实现多孔介质仿真

10月前浏览2714

达西定律

多孔介质在石油化工、多相传热乃至航空航天等领域都有重要的研究以及应用价值。流体通过多孔介质时,其最突出的特征就是压强的降低,以及多孔介质的孔隙率、穿透性、流体粘度,并且介质的长度都有着定量的联系,这就是所谓的“达西定律”(Darcy’s Law)。

OpenFOAM配置有多孔介质模拟求解器porousSimpleFoam,可以用于多孔介质流体仿真,这里主要介绍如何使用这一求解器来计算两个多孔介质的经典问题:Flow through a porous plug 与 Beavers andJoseph problem。


porousSimpleFoam的核心公式

porousSimpleFoam 是从稳态不可压求解器simpleFoam改写过来的,其使用SIMPLE算法来处理速度压强的耦合问题。它处理多孔介质的原理是在动量方程中添加源项来实现的,具体有以下几类多孔介质模型:

这里使用较为常用的DarcyForchheimer模型,在其头文件中给出了源项的公式:

这与一般文献所用的稍微不太一样,是简化后的公式。为方便对照和理解,这里给出文献所用的公式(箭头右边是OpenFOAM中的公式):

d和f将在算例中进行设置,所以在计算前需要根据以上关系进行参数的转换。


No.1:Flow through a porous plug

在管道中布置一个长度为2H的多孔塞,如下图所示,在计算时,对该多孔塞所在的区域进行多孔介质的设置,其步骤包括设置多孔区域以及设置多孔参数:  

01 多孔区域设置
使用blockMesh生成网格后,使用topoSet命令对多孔区域进行标记,这样做求解器就能识别并能在对应位置添加源项计算了。使用topoSet之前还需要在system文件夹中添加一个topoSetDict文件:

如上图,先是生成了cellSet体元集,在sourceInfo中设置多孔区域的左下角以及右上角,这样就划分了多孔区域了。然后再把cellSet转成cellZoneSet,为下一步作准备。

02 多孔参数设置

选用文献(Li,2020)中的相关参数:孔隙率0.7,可穿透性2.5e-8,对应的Da数为0.001。通过公式转换,换算成d为2.8e7。对于稳态计算,Forchheimer项暂时不用,将f设为0,如下图所示:

03 计算结果
porousSimpleFoam求解器计算得到的速度场:

porousSimpleFoam求解器计算得到的压强场:

沿y=0速度和压强曲线:
   
   
可以看的,porousSimpleFoam求解器计算结果与文献(Li,2020)的数据吻合较好,说明该求解器可以很好的计算Flow through a porous plug


No.2 : Beavers and Joseph problem

Beavers and Joseph problem同样是管道中的算例,不一样的是,多孔介质区域布置在管道的下半区:

同样地,计算配置分为两步:多孔区域布置与参数设置。参数和Flow through a porous plug算例是一样的(Da=0.001),所以多孔参数的设置是完全一样的。多孔区域的布置则改成管道的下半部分。设置过程不再赘述,计算结果如下:

porousSimpleFoam求解器计算得到的速度场:

沿x=0速度曲线:

如图所示,porousSimpleFoam求解器计算结果与文献(Li,2020)的数据结果吻合较好,说明该求解器可以很好的计算Beavers and Joseph problem。

【参考文献】

Li Z, Zhang H, Liu Y*, McDonough JM. (2020) Implementation of compressible porous-fluid coupling method in an aerodynamics and aeroacoustics code part I: Laminar flow. Applied Mathematics and Computation, 364: 124682. (JCR Q1)

算例下载链接:见附件

来源:多相流在线

附件

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首次发布时间:2023-06-23
最近编辑:10月前
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