流体力学仿真软件可信度评估与预测能力（下）

接上篇：流体力学仿真软件可信度评估与预测能力（上）

2.1  多因素敏感度分析方法

2.2  基于圆筒试验的爆轰模型多因素敏感度分析

基于上述样本数据，压力、爆速和管壁位置的敏感性分析结果见图2。从图可以看出，压力、管壁位置中因素影响的敏感性差异不大，而速度差别比较大。为此，将12个因素按速度敏感性进行排序，见表3。

值计算时采用LAD2D程序。[11]LAD2D程序是北京应用物理与计算数学研究所自主开发的一个大型爆轰弹塑性流体动力学程序，空间离散采用拉氏有限体积格式，能够准确捕捉自由面速度，时间离散采用预报校正方法。计算过程采用网格邻域可变技术，能够有效处理拉氏计算过程中网格大变形的问题。为有效模拟激波传播及相互作用的问题，采用人工黏性方法，综合考虑流体弹塑性和炸药反应过程。大量数值模拟计算结果表明，LAD2D具有较为完整的解决工程实际问题的模拟能力。在81组有效样本上，分别计算圆筒试验得到离起爆端200mm狭缝处径向壁位置与径向壁速度曲线。对应于狭缝位置径向壁位置与径向壁速度的模拟结果见图7，即得到的响应量样本。

3.3  JWL状态方程不确定度量化及可信度评估

基于上述响应量的样本，通过统计方法，得到位置与速度随时间演变的期望与方差。参数R1，R2和W的不确定性对圆筒试验离起爆端200 mm狭缝处径向壁位置与径向壁速度传播的影响见图8。从图7可以看出，在81组有效样本下，响应量（径向壁位置与径向壁速度）分散度比较大。图8是采用多项式混沌方法，给出的模拟结果的不确定度，将其与确认试验（含有不确定度评估）的测试数据对比，就可以给出模型和软件的可信度。同时，采用贝叶斯原理[14-15]，可反推给出爆轰唯象模型的可信参数，达到高置信度的预测能力。

3.4  Wilkins反应率不确定度量化及可信度评估

从图9和10可以看出，Wilkins反应率唯象模型分散度比JWL状态方程小，说明此模型不确定性小。

#The End #

作者：王瑞利1，梁霄2，喻强3

（1. 北京应用物理与计算数学研究所，北京  100094；2. 山东科技大学 数学与系统科学学院，山东 青岛  266590；3. 安怀信科技有限公司，北京  100022）

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