复合材料结构强度④ 许用值

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许用值把试验报告里的材料数据，转换成设计人员敢往结构上填的强度与应变。本篇梳理它的定义与B基准含义、所需试验项目，以及典型层压板强度试验的取舍逻辑，并讲清拉伸、压缩、剪切三类设计许用值如何折算而来。

对做复材铺层优化与CAE校核的工程师，这是一条"数据到准则"的链路：为什么拉伸许用值由6.35mm中心带孔拉伸试验决定，压缩许用值要看冲击损伤门槛值，CAI限制应变又怎么落到3500με上。

一、许用值由设计准则反推

提示

许用值是结构设计中允许使用的材料性能数据；复合材料结构无特别说明时取B基准。

许用值是材料或结构允许使用的强度值（常用B基准，对应90%存活率、95%置信度的单侧容限值），有时也用应变表示。结构层面分四级：单层板强度、典型层压板强度、典型结构强度、复杂结构强度；外载层面分静强度、剩余强度、疲劳强度、损伤容限、耐久性要求的限制应变。

警示满足损伤容限与耐久性要求的限制应变地位特殊，尤其是冲击后压缩（CAI）情况，由此得到的限制应变是极重要的设计许用值。许用值不是"材料常数"，而是与准则绑定的工程约定。

现行设计准则两条：DLL（设计限制载荷）下结构每点各方向应变不超过限制应变（许用应变）；DUL（设计极限载荷）下结构不破坏。许用值必须与这两条准则配套给出。

二、试验项目：先把材料状态锁死

许用值是庞大的试验工程，须有选择地进行：优先参考国内外已有数据，特殊结构特征而无法用小试件确定的许用值，要通过1∶1模拟件确定。

层板级（主要是单向板）性能是推算的输入，前提必须先明确：试件纤维含量Vf=(60±5)%，空隙含量<2%；下面的强度值为极限强度值，是平均41件以上试样的平均值。以T300/双马单向层压板为例。

韧性数据亦成体系：边缘初始破坏强度、断裂韧性Gc、初始分层应变、开孔拉压强度等项，冲击后压缩强度按NASA1142标准测试。Gc用"面积法"、基于断裂力学混合法则测得，与层间断裂韧性GⅠc、GⅡc不同。

典型层压板强度试验取若干典型铺层，每种做拉、压、剪6件取平均。因受力含弯曲分量而非纯平面应力状态，这类结果不是强度分析的直接依据，对近似平面应力的层压板却是最重要的参考值。

三、三类设计许用值的试验基础对比

三类许用值的试验基础与取值逻辑完全不同，不能互相套用。


许用值类别	试验基础	取值逻辑
层压板拉伸许用值	室温带孔试样拉伸试验，孔径6.35mm	取试验最小εt=5428με除以1.5，得3618με。波音手册取[εt]=3500,此值偏小
层压板压缩许用值	冲击损伤试件压缩试验，取强度-能量曲线门槛值	按材料与铺层给门槛值，如A铺层−2600με
层压板剪切许用值	国外强度计算早期数据：剪切许用值近似为2倍压缩许用应变	取相邻±45°层压缩许用应变的较小值

四、拉伸许用值：孔径为什么定在6.35mm

孔径取6.35mm的理由很实际：多数紧固件直径在6.0mm或更小；无孔区因制造、冰雹、工具坠落造成的损伤大到6.0mm直径时也容易检出，该尺寸能代表"正常结构状况"。接头区孔径远大于此，须另做专门试验。

以下为T300/双马层压板的5种铺层及测试值。

Step 1

室温带孔拉伸试样每铺层6件取平均。

Step 2

规律：A8铺层[±45]5s的εt最大，超过10000με；A4-1（40层、厚4.836mm）最小，仅5428με。

Step 3

εt随45°铺层增加而增、随厚度增加而降；准各向同性A10-1也不高（6078με）。

Step 4

取最小εt=5428με按DUL折算：[εt]=5428/1.5=3618με。

Step 5

对照波音手册：[εt]=3500με，更保守。

第4步的前提值得强调：开孔被视为正常结构状况而非损伤，εt即"完好"试件破坏强度，对应DUL载荷。由于6.35mm孔拉伸强度比冲击损伤后降得更严重，以它作设计许用值本身偏保守；非螺接胶接结构仍取开孔层板值更趋保守。120℃干态试验值约为室温干态的91%。

五、压缩许用值与CAI门槛值

压缩许用值一般用受压板冲击或冲击后压缩试验取得：在一定压缩应变下用一定能量的弹丸冲击，取压缩冲击破坏曲线的"门槛值"作为压缩许用值。理论上门槛值是压缩强度-冲击能量曲线渐近线对应的强度值，若无明显渐近段则取"条件门槛值"。此类试件较厚、费用昂贵，只做少量试验。

门槛值对应的冲击能量称为特征能量E*，是区分材料韧性的关键指标：T300/5208的E*=6J，T300/双马为24J。国外数据方面，AV-8B、F-18机翼蒙皮与波音737水平安定面（T300/5208或相当的AS4/3501）取[εc]DLL=[εc]DUL/1.5=−4000με/1.5≈−2700με。

注意

E太低时，材料在很低冲击能量下就"破坏"（能量加不上去），曲线在E之后已无实际意义，要承受更高能量一般需做加筋壁板冲击试验。另注意：画CAI强度-能量曲线时，不同冲击能量对应的损伤大小是不同量级。把不同损伤量级的数据混在一条曲线上取值，结论会失真。

六、剪切、单向板与连接许用值

纯剪单元的破坏可近似转化为压缩载荷考虑：γ=2|εy|，剪应变是压缩应变的2倍。国外早期取[γxy]≈5400με，约为[εc]的2倍；空客建议按材料系数Ks与相邻±45°层压缩许用应变取小值，即γall(i)=Ks×min[εall-c(i+45),εall-c(i−45)]。缺数据时对所有材料取Ks=2，或用[γxy]=2[εc]近似。

单向层压板强度值是层压板理论计算的必需输入，一般按试验B基准取值，实际设计中有时再降20%。理由：复合材料过去规范的安全系数f取2.0或1.8，军标与金属统一为f=1.5，但其加工与使用过程的特有情况决定安全系数应比金属大。若取f=1.5且许用值取B基准的0.8倍，则等价于许用值不降时的安全系数f=1.875。

弹性模量取平均值，但稳定性与气弹问题最好用B基准值。。

连接是复合材料结构最重大的强度问题之一：常温及100℃、130℃吸湿1%等环境下，各种铺层在不同几何尺寸（端距、板宽、孔径、埋头孔、载荷方向）下的连接强度，用统计方法确定最大挤压破坏强度的B基准值。须记住两点：

1.连接强度分析仅做承载能力分析，对应DUL载荷，许用值是极限强度值；连接区的层板许用值不再按冲击后应变限制选取。

2.机械连接中小的挤压变形不会引起灾难性破坏，但影响长期耐久性，通常用孔变形限制（如3%孔径变形）对应的挤压应力作为DUL强度极限值。

小结

拉伸许用值由中心带孔拉伸试验决定，[εt]=εt/1.5(波音)；压缩许用值由冲击损伤试件决定，以CAI门槛值为准，韧性材料门槛值高于脆性材料。这些数值只是一种可能的选择，实际取值应结合材料、工艺与使用维护情况权衡而定。

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【免责声明】本文系对《飞机复合材料结构强度分析》（陈业标、汪海、陈秀华编著，上海交通大学出版社，大飞机出版工程，2011年12月第1版，ISBN 978-7-313-07882-7）相关章节的解读与重新组织，非原书转载，仅供技术交流与学习参考；文中观点、数据与公式以原书为准。版权归原作者与出版社所有，所述观点为笔者对资料的个人理解与归纳，不代表原作立场；若认为引用不当或涉版权问题，请及时告知，我们将在核实后第一时间处理。感谢理解与支持！

来源：兵哥讲力学

疲劳断裂复合材料航空理论材料试验

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首次发布时间：2026-10-15

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