滚动轴承的实测数据通常以正常状态为主,典型故障样本很少。测试时还可能出现训练阶段没有见过的复合故障或保持架故障,仿真信号与实测信号之间也存在分布差异。
这篇发表于 Mechanical Systems and Signal Processing 的论文,把动力学仿真、物理一致数据融合和原型度量结合起来。目标是用仿真数据补足已知故障,同时在测试阶段把未见过的非典型故障拒识为未知。

论文题目
Digital twin-enhanced framework for rolling bearings fault diagnosis under imbalanced and open-set conditions作者
Zhen Ming、Baoping Tang、Lei Deng、Qikang Li、Zihao Li、Xiaolong Zhang作者单位
The State Key Laboratory of Mechanical Transmission, Chongqing University, Chongqing 400030, China期刊信息
Mechanical Systems and Signal Processing,257(2026)114639,在线发表日期为 2026 年 7 月 1 日数字对象唯一标识符(Digital Object Identifier,DOI)
10.1016/j.ymssp.2026.114639
论文讨论的是一种更接近现场的数据条件。三个具体问题如下。
论文把数字孪生生成并校正后的仿真信号视为源域,把物理轴承的实测信号视为目标域。已知类别集 合记为 ,包括正常状态、外圈故障、内圈故障和滚动体故障;训练阶段不可见的未知类别集 合记为 。DDS 试验中的复合故障属于 ,风机案例中的保持架故障也属于 ,两者都只在测试阶段出现。诊断模型需要在识别 的同时,发现已经偏离所有已知类别分布的样本。

整个框架按“补数据、对齐域、拒未知”的顺序工作。
01|补数据
问题:正常样本占多数,已知故障样本稀少。
处理:动力学模型生成三类已知故障信号,PCDFS 按类别校正后加入训练集。
作用:增加少数类样本,同时保留故障冲击特征。
02|对齐域
问题:仿真与实测信号存在域差异。
处理:PCDFS 对齐时域统计量,LMMD 对齐整体分布和各已知类别的条件分布。
作用:先在数据层缩小差异,再在特征层学习域不变表示。
03|拒未知
问题:测试时出现训练中不可见的非典型故障。
处理:PML 学习类别原型,再由各类训练距离生成独立阈值。
作用:靠近原型的样本保留已知类标签,距离过大的样本拒识为未知。
模型包含内圈、外圈、滚动体和轴承座,滚动体与滚道之间采用非线性 Hertz 接触。图 2 给出了五自由度模型及其坐标关系。改变局部损伤的尺寸与位置后,模型生成外圈、内圈和滚动体故障信号,并用 Runge-Kutta 方法求解。
图 3 展示三类局部故障的注入方式。外圈故障的位置固定;内圈故障随内圈转动;滚动体故障随滚动体运动。由此得到的仿真信号提供已知故障的物理先验,后续还要经过 PCDFS 校正。
PCDFS 的输入是某一已知故障类别的仿真样本集 和少量实测样本集 。它对每个仿真样本做幅值缩放和噪声注入:
其中, 是幅值系数, 是噪声调制系数, 是当前仿真样本的标准差, 是标准高斯噪声。每轮优化都用当前参数生成 ,再按以下步骤缩小它与实测信号的统计距离:
8 个特征分别为均方根(Root Mean Square,RMS)、信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)、峭度(Kurtosis)、峰峰值(Peak-to-Peak)、偏度(Skewness)、波峰因子(Crest Factor)、脉冲因子(Impulse Factor)和裕度因子(Clearance Factor)。这些量覆盖振动强度、冲击性和分布不对称性。论文没有采用频域特征,因为 PCDFS 聚焦于时域中可解释的物理统计特性。
在 DDS/S2 上,仿真与实测信号的平均 Mahalanobis 距离由 41767.91 降至 149.98,降幅 99.19%。分故障类别看,外圈由 5074.96 降至 56.49,内圈由 15968.80 降至 177.80,滚动体由 104259.96 降至 215.65。风机数据上,外圈和内圈故障的平均距离由 57186.25 降至 83.14,降幅 99.88%;两类分别由 43283.50、71089.00 降至 11.99、154.29。
PCDFS 在输入数据层缩小仿真与实测信号的统计差异。两类信号进入网络后仍可能形成不同的特征簇,因此 APONet 让增强仿真样本和实测训练样本共享特征提取器 ,并联合学习分类边界、域对齐关系和已知类别原型。
特征提取器包含三层一维卷积,通道数为 ,卷积核为 17、步长为 2、填充为 1,并使用批归一化(Batch Normalization,BN)、修正线性单元(Rectified Linear Unit,ReLU)和最大池化(Max Pooling,MaxPool)。特征经一维自适应平均池化与展平后进入分类器。分类器由全连接层、ReLU 和随机失活组成,维度依次为 ,其中 表示已知类别数。
局部最大均值差异(Localized Maximum Mean Discrepancy,LMMD)负责特征层域适应。边缘分布项缩小全部增强仿真特征与全部实测特征之间的整体差异,条件分布项再按已知故障类别分别对齐,避免外圈、内圈和滚动体故障在对齐过程中相互混合:
图 6 对比了边缘分布对齐与条件分布对齐。边缘项缩小两个域的整体距离,条件项按类别对齐同类样本,防止不同故障类别在迁移过程中混合。
基于原型的度量学习(Prototype-based Metric Learning,PML)为每个已知类别维护一个可学习原型 。类内项把同类样本拉向本类原型,类间项要求样本与其他类别原型保持至少一个间隔。原型还会用当前小批量中同类样本的平均特征进行动量更新,使类别中心不会被单个批次剧烈扰动。
网络通过三项损失联合训练:交叉熵损失保证已知类可分,LMMD 缩小源域和目标域的特征差异,PML 形成类内紧凑、类间分离的特征空间。总损失为:
实验中 。
未知类拒识在网络训练完成后设置。作者固定网络参数和类别原型,把目标域训练集中的已知类样本再次送入网络,分别收集每一类样本到本类原型的距离。对第 类,距离均值为 、标准差为 ,阈值为:
测试时,分类器先给出候选已知类别 ,再计算样本特征到该类原型 的欧氏距离 。当 时,样本偏离该已知类的训练距离范围,输出未知。当 时,保留候选类别。论文最终取 。图 7 把原型学习、类别阈值和拒识过程画在同一特征空间中,说明模型如何处理复合故障或保持架故障这类未见样本。
图 9 标出 DDS 试验台的传动链、故障轴承位置和振动测点。
图 10 给出正常、外圈故障、滚动体故障和复合故障的实物状态。复合故障由外圈与滚动体故障同时存在构成,只用于测试未知类拒识能力。
S1、S2、S3 只改变已知故障训练样本数,正常训练样本和全部测试样本保持不变。
S1|正常类与单个已知故障类之比为 20:1
训练集:正常 100 个,外圈、内圈、滚动体故障各 5 个,复合故障 0 个。
测试集:正常、外圈、内圈、滚动体和复合故障各 200 个。
S2|正常类与单个已知故障类之比为 10:1
训练集:正常 100 个,外圈、内圈、滚动体故障各 10 个,复合故障 0 个。
测试集:正常、外圈、内圈、滚动体和复合故障各 200 个。
S3|正常类与单个已知故障类之比约为 6.67:1
训练集:正常 100 个,外圈、内圈、滚动体故障各 15 个,复合故障 0 个。
测试集:正常、外圈、内圈、滚动体和复合故障各 200 个。
复合故障在三组训练集中都为 0,只在测试集出现,因此是真正的训练不可见类别。
训练与诊断按四步执行。动力学模型生成三类已知故障信号,PCDFS 分类别校正仿真信号并与实测训练样本合并。随后,APONet 联合训练特征提取器、分类器和类别原型。训练结束后计算每类阈值,测试样本再按候选类别与原型距离完成分类或拒识。图 8 给出了从仿真数据生成、数据校正、联合训练到开放集诊断的完整流程。
已知类准确率(known-class accuracy, )、未知类召回率(unknown-class recall, )和整体准确率(overall accuracy,OA)分别为:
其中, 、 分别是正确分类的已知类样本数和正确拒识的未知类样本数, 、 分别是已知类与未知类测试样本总数。
对比方法包括卷积神经网络(Convolutional Neural Network,CNN)、焦点损失(Focal Loss,FL)、辅助分类器生成对抗网络(Auxiliary Classifier Generative Adversarial Network,ACGAN),以及数字孪生辅助的不平衡故障诊断框架(Digital Twin-Assisted Imbalanced Fault Diagnosis Framework using Subdomain Adaptive Mechanism and Margin-Aware Regularization,原文记作 DT-ATFS)。组合基线包括 ACGAN 与最小其他分数(Minimum Others Score,MOS)的组合,以及 DT-ATFS 与开放集识别方法 OpenMax 的组合。实现使用 PyTorch 和 NVIDIA GeForce RTX 4070 Ti 图形处理器(Graphics Processing Unit,GPU),批量大小为 64,初始学习率为 ,采用 Adam 优化器训练 100 轮(epoch)。各方法使用相同的特征提取器和分类器结构。
APONet 在表 6 中的报告值如下。
复合开集基线 DT-ATFS+OpenMax 的 OA 在 S1、S2、S3 分别为 、 和 ;对应的 为 、 和 。CNN、FL、ACGAN 和 DT-ATFS 没有未知类拒识机制,表 6 中的 记为“−”。
图 15 是 S2 的一次混淆矩阵。该次测试中,200 个复合故障样本有 198 个被拒识,未知类召回率为 99%。
表 7 在 S2 上对每个变体重复训练 10 次,报告结果为:
移除 PCDFS 后,未知类召回率明显下降;移除 LMMD 后, 反而升高,但已知类准确率和 OA 下降。三项指标需要放在同一组结果中看,不能写成每个模块都让所有指标上升。
当 或 时,作者报告 OA 下降。两者同时位于 时,图 17 中 OA 高于 85%,实验最终取 0.5。
阈值系数 过小会增加已知样本误拒,过大则增加未知类漏检。作者据图 18 取 。
PCDFS 对全部故障类别的离线优化耗时少于 60 秒。APONet 的内存占用为 1.46 兆字节(MB),计算量为 104.72 百万次浮点运算(Million Floating-Point Operations,MFLOPs),平均单样本推理时间低于 1 毫秒(ms)。上述推理数据来自 RTX 4070 Ti。
工程案例来自中国某风场一台 2 兆瓦(MW)风电机组的主传动链轴承座振动数据,采样率为 25.6 kHz。训练集含 200 个正常样本,外圈与内圈故障各 10 个,正常与单个典型故障的比例为 20:1;每段 4096 点且不重叠。保持架故障只在测试阶段出现。
表 9 的报告值为:
风机数据上的所有方法训练与评估 10 次。深层表示可视化中,增强数据与实测数据出现重叠;图 24 显示测试样本围绕已知类别原型分布,训练中不可见的保持架故障位于远离已知原型的区域。

通讯作者: 汤宝平,重庆大学教授,博士生导师,国家教学名师,“百千万人才工程”国家级人选,国家重点研发计划项目负责人,享受国务院政府特殊津贴专家,兼任中国振动工程学会动态测试专业委员会主任。长期从事“物联网-边缘计算-云平台”模式的高端装备智能运维、测试计量仪器、无线传感器网络和脑机接口等领域的研究,发表论文230余篇,入选爱思唯尔中国高被引学者榜单。作为主要完成人获1项国家技术发明二等奖、1项国家科技进步二等奖、2项国家级教学成果二等奖。 通讯作者邮箱:bptang@cqu.edu.cn
第一作者: 明震,重庆大学机械与运载工程学院在读博士生,师从汤宝平教授,本科毕业于重庆大学机械与运载工程学院,研究方向为装备智能运维与机理约束深度学习。以第一作者身份在MSSP、EAAI、ASOC等中科院TOP期刊发表论文4篇,一作单篇最高引用78次,担任EAAI等期刊审稿人。