基于 API 579-1/ASME FFS-1 的腐蚀管道适用性评估快速 ABAQUS 插件
作者：Sina Kooshamanesh ᵃ，Mohsen Sabouri ᵇ，Mohammad Nazarnezhad Bajestani ᵇ
期刊：Results in Engineering（开放获取，Creative Commons 许可）
DOI：https://doi.org/10.1016/j.rineng.2025.108602
发表日期：2025年12月5日
研究亮点
• QCorroFFS-III：用于管道第三级适用性评估的 ABAQUS 插件。
• 自动化处理管道几何建模、腐蚀映射及网格划分。
• 采用映射场（Mapped Field）技术对壳单元模型进行精确腐蚀建模。
• 显著加快第三级适用性评估速度并降低评估成本。
摘要
管道完整性管理对于确保工业系统安全、可靠、经济高效的运行至关重要。管道在高压和腐蚀性环境中运行，极易受到机械损伤和腐蚀的影响。不充分的适用性评估（FFS）和不规律的检验可能导致严重后果，包括系统故障、高昂维修费用、计划外停产，乃至关键资产的更换。
为应对上述挑战，本研究介绍了一款名为 QCorroFFS-III 的创新插件，该插件基于剩余强度因子（RSF）方法，专为腐蚀管道的第三级 FFS 评估而开发。该插件具备多项先进功能，包括：管道几何形状自动生成、基于极限载荷法的材料选择、利用映射场（Mapped Field）技术实现腐蚀图的导入、内压/外压及推力的施加，以及网格自动划分。
通过简化复杂的分析流程，该工具在提高技术精度的同时，显著降低了 FFS 评估所需的时间和成本。本文详细阐述了 QCorroFFS-III 插件的理论基础，并通过多个实际算例验证了其性能与有效性。该插件使工程师能够主动、高效地管理管道全生命周期，确保生产可持续性并以经济方式保护实物资产。
关键词：ABAQUS 插件；API 579-1；腐蚀管道；第三级适用性评估
1. 引言
资产完整性管理（AIM）在确保工业资产成功运行整个生命周期方面发挥着核心作用。该过程涵盖项目的多个阶段，包括依据适用规范和标准进行材料选择、风险分析以及对构件安全完整性的评估。在设计阶段，AIM 侧重于过程安全管理、操作规程的制定、资产记录的建立以及流体与材料的识别。在运营阶段，重点转向对构件的持续监测和检验，以及识别运行环境中偏离设计规范的情况。
随着时间推移，腐蚀等退化机制可能损害构件并导致失效，某些运行条件会加速这种劣化过程。因此，定期检验对于评估构件的运行状态和估算剩余服务寿命至关重要。为延长资产寿命，需要进行综合调查，考量运行条件（如最大允许压力）。更精确的评估还需深入检查材料性能、过去和未来的运行条件以及腐蚀等损伤机制。适用性评估（FFS）是一种定量工程评估方法，用于论证可能含有缺陷或损伤、或在可能发生失效的条件下运行的在役构件的结构完整性。
根据 API 579-1/ASME FFS-1 标准，FFS 分析分三个级别进行。每个级别在保守性、可用信息量、评估人员专业技能以及分析复杂程度之间取得平衡：
• 第一级评估：采用保守筛选准则，仅需最少的检验或构件信息。
• 第二级评估：比第一级提供更详细的评估，结果更为精确，使用与第一级相同的检验信息，但应用更详细的计算方法。
• 第三级评估：提供最详细的评估，结果比第二级更精确，通常需要最详细的检验和构件信息，分析通常基于有限元分析（FEA）等数值方法或实验技术。
评估程序从第一级开始，若当前评估未能提供可接受结果，则逐步推进至第三级。然而，在某些情况下，由于先前评估级别的局限性，上述层级顺序并不被遵循。在第三级评估中，构件可通过壳单元或实体单元在有限元分析中进行建模。
Peeters 等人的研究表明，采用壳单元（S8R）建模相比实体单元（C3D20R）在计算成本方面更具优势，壳单元模型仅需实体单元模型 CPU 时间的 10%。这一差异取决于自由度（DOF）数量和单元数量。
Yamaguchi 利用壳单元有限元建模和解析解研究了管道的爆破压力，证明有限元结果与解析预测吻合良好。Karuppanan 等人采用实体单元和标准参考值研究了腐蚀缺陷几何形状对爆破压力的影响，研究强调实体单元分析起着关键作用，在理想矩形缺陷中，失效通常从尖角处开始。为缓解这一问题，在有限元模型缺陷边缘加入倒角可减小应力集中。
Mokhtari 等人比较了理想矩形和半椭圆坑模型的精度，结果表明半椭圆模型提供了更精确的有限元结果。矩形模型的平均误差和变异系数分别为 11% 和 7.9%，而半椭圆模型则分别降低至 5% 和 4.4%。
Luo 和 Wang 针对局部腐蚀管道提出了一种替代有限元方法，采用实体单元且不简化缺陷几何形状。他们采用子模型技术，并利用剩余强度因子（RSF）评估结果（该因子用于评估构件能否继续安全运行），与 API 579/ASME FFS-1 标准对比，显示有限元结果与标准预测高度吻合。
ABAQUS 软件的插件开发功能已促进了多个工程学科工具的创建，包括复合材料、疲劳分析、蠕变-疲劳、材料微观结构和表面接触等领域，这些插件实现了更快速、更经济高效的工程模型分析。
在腐蚀管道分析领域，Cabral 等人开发了 PIPEFLAW，这是一款用于腐蚀管道自动建模和有限元分析的计算工具。该工具具有友好的图形界面，允许工程师输入管道和缺陷参数，在数分钟而非数天内生成精确模型。
Silva 等人开发了 PIPE 程序，为 ANSYS 软件创建图形用户界面，以便于腐蚀管道的有限元分析。该工具可自动创建具有多个矩形缺陷的管道实体模型和网格。通过整合自动网格修正策略和误差分析功能，PIPE 使工程师能够可靠地评估腐蚀管道的剩余承载能力，同时显著减少建模时间和工作量。
尽管上述插件在该领域具有开创性，但它们主要关注外腐蚀，并不处理内腐蚀问题。Colindres 等人证明，在忽略外压的情况下，内外缺陷的爆破压力相似。然而，当考虑外压时，Netto 等人指出，以腐蚀管爆破压力与完好管爆破压力之比计算的残余强度可能相差 4% 至 27%。此外，这些插件通常在受控实验室条件下对腐蚀区域进行对称建模，假设厚度均匀。
为克服上述局限性，并使插件适用于真实腐蚀构件（尤其是受局部腐蚀影响的构件）的第三级 FFS 评估，开发了名为 QCorroFFS-III 的插件，该插件专注于海底管道，明确同时考虑内腐蚀和外压两种情况。
2. 评估路线图
为促进第三级 FFS 评估在运营环境中的广泛应用，QCorroFFS-III 插件的开发旨在减少重复性手动操作，并为腐蚀管道的接受或拒绝提供科学决策所需的基本功能。该插件的工作流程分为三个主要阶段（见图 1）：
第一阶段：通过定期检验得出的厚度测量表收集腐蚀区域的厚度数据。用户通过插件图形界面输入表格的关键参数，如测量位置和网格间距。厚度数据与几何信息和材料性能共同构成分析的综合数据集。
第二阶段：基于第一阶段准备的数据集建立管道模型。根据输入数据，插件可生成未损伤或损伤管道模型以供后续分析。
第三阶段：用户对已建模的管道进行爆破压力计算，并依照 API 579-1/ASME FFS-1 标准进行第三级 FFS 评估。
图 1. QCorroFFS-III 在 ABAQUS 中腐蚀管道分析流程图
QCorroFFS-III 插件相比现有工具具有两大优势：
用户友好优势：PIPEFLAW 和 PIPE 等先前工具需要输入大量缺陷信息（如缺陷的周向长度、纵向长度、顶部圆角半径和正面圆角半径），而 QCorroFFS-III 插件无需额外信息，仅依赖厚度数据表中常用的报告数据，包括厚度值、检验面的周向和子午向距离及起始点。
用户采用优势：现有工具是为 ANSYS 或 MSC Patran 开发的，据作者所知，目前没有证据表明存在针对 ABAQUS 采用类似方法的插件。
3. 插件架构
一般而言，每次有限元分析包含三个步骤：首先是前处理阶段，将物理问题转化为数学模型，定义材料属性、几何形状、载荷、边界条件等；其次是处理步骤，利用有限元算法获取数值结果；最后是后处理步骤，对处理阶段的结果进行可视化、解读和验证。
QCorroFFS-III 插件的主要目标是在前处理阶段根据厚度测量数据生成管道模型，并执行第三级 FFS 评估。插件的软件架构及所有组成文件如图 2 所示。
图 2. QCorroFFS-III 插件的软件架构
该插件在 ABAQUS 环境中开发，由多个基于 Python 的文件构成，每个文件执行特定角色，协同支持整个 FFS 评估流程：
• QCorroFFS_III_plugin.py：管理插件在 ABAQUS/CAE 框架中的注册和集成，确保工具可直接在环境内调用。
• QCorroFFS_IIIDB.py：构建图形用户界面（GUI），通过三个专用标签页组织用户输入：零件与属性标签页、厚度标签页、载荷与作业标签页，允许用户定义构件几何形状、指定材料数据、设定缺陷尺寸和设置加载条件。
• QCorroFFS_III_Model.py：核心生成模块，处理所收集的输入数据。在此生成过程中，ABAQUS 会暂时无响应（锁定时间），即所有功能和按钮均被禁用（终止按钮除外），该锁定时间被计为模型生成时间。
需要注意的是，ABAQUS 2022 基于旧版 Python 2.7 环境，限制了对新版 Python 库的访问。因此，插件完全使用 Python 2.7 内置功能开发。
4. 软件功能
4.1 零件与属性标签页
零件与属性标签页作为定义管道几何和材料规格的主界面（见图 3）。用户可在此输入关键几何参数（如管道长度和外径 OD），并进行材料选择。
图 3. 零件与属性标签页界面
通过选择 sigma_ysll 选项，用户可从表 1 提供的预定义材料列表中选择，该列表包含一组标准材料及其规定力学性能。
表 1. 插件中所有预定义材料列表
材料名称（一） | 材料名称（二） | 材料名称（三） | 材料名称（四） |
A516-Grade 55 | A516-Grade 60 | A516-Grade 65 | A516-Grade 70 |
API-5L-X42 | API-5L-X46 | API-5L-X52 | API-5L-X60 |
API-5L-X65 | API-5L-X70 | API-5L-X80 | — |
插件的分析基于极限载荷准则，遵循 API 579-1/ASME FFS-1 第 2D2.3 条，极限载荷屈服应力按式（1）计算：
σ_ys_ll = 1.5 × S_y （式 1）
其中，S 为最大允许应力，Sᵧ 为屈服强度。
此外，零件与属性标签页还提供【其他材料】选项，允许用户自定义预定义列表之外的材料。对于每种自定义材料，用户可指定四个关键参数：
• 弹性模量（Elastic Modulus）
• 极限载荷屈服应力（Limit Load Yield Stress）
• 密度（Density）
• 泊松比（Poisson's Ratio）
4.2 厚度标签页
厚度标签页（见图 4-A）用于评估受局部腐蚀影响的未损伤和损伤管道，通过评估构件的剩余寿命进行分析。该分析基于 API 579-1/ASME FFS-1 标准的第三级 FFS 评估，标准将 RSF 方法确定为估算腐蚀构件剩余寿命的适用方法。
RSF（剩余强度因子）按式（2）计算：
RSF = L_DC / L_UC （式 2）
其中，L_DC 为损伤构件的极限塌陷载荷，L_UC 为未损伤构件的极限塌陷载荷，这些值依据 ASME 第 VIII 卷第 2 分册第 5 部分确定。在有限元分析中，通过失稳分析获得，极限塌陷载荷对应有限元仿真无法收敛的点（即结构塌陷点）。
图 4. A) 厚度标签页界面；B) 厚度检验表的一般形式；C) 映射场技术中角度和网格尺寸的定义
为计算构件的 L_DC 和 L_UC，需要对两个独立的有限元模型进行分析：一个代表未损伤管道，另一个代表损伤管道。第三级 FFS 评估的接受准则为：RSF 值不得低于允许剩余强度因子（RSFₐ = 0.9）。若 RSF 小于 RSFₐ，则认为构件不适合继续服役。
对于损伤管道分析，用户需要输入厚度测量数据。每张测量表由标记为 M（子午向）的多列和标记为 C（周向）的多行构成。初始子午向点和初始周向点这两个关键变量用于定义第一个点 C1、M1 的坐标：C1 的位置从管道起始点量起，M1 从 12 点钟位置（管道顶部参考点）量起。
周向和子午向检验面距离定义了测量点在管道周向和长度方向上的间距。例如，将两个距离均设为 10 mm，表示厚度测量表（列代表子午向，行代表周向 C 方向）中每列和每行对应沿管道长度和周向各 10 mm 的步距。
为对损伤管道的厚度分布进行建模，插件采用了壳单元模型中广泛使用的映射场（Mapped Field）技术。该方法的工作原理如下：
建模过程首先将管道划分为多个圆形截面，截面数量由网格尺寸（Mesh Size）参数决定，该参数确定网格的分辨率和精度。对于每个截面，将厚度值分配给对应节点。管道周向各节点的坐标按式（3）计算：
x = R × cos(θ + dθ + π/2)
y = R × sin(θ + dθ + π/2) （式 3）
其中，θ 为基准角，dθ 为增量距离（设为 1°），加 π/2 确保建模从 12 点钟位置开始并沿顺时针方向进行。
节点厚度赋值方法如下：对于每个圆形截面，评估每个节点的坐标。若节点坐标落在厚度测量表范围内，则赋予厚度文件中指定的厚度值；若节点位于定义范围之外，则赋予未损伤区域的厚度，按式（4）计算：
t_nom = t_nom_nominal - Loss （式 4）
其中，Loss 为评估时结构非局部金属损失区域的均匀壁厚减少量。
4.3 载荷与作业标签页
载荷与作业标签页是定义结构载荷和设置计算参数的主界面（见图 5）。该标签页允许用户通过友好的图形界面输入与力相关和与分析相关的参数。
图 5. 载荷与作业标签页界面
用户可在此标签页中指定作用于管道的力，包括内压和外压。此外，轴向力（用于平衡轴向方向的内压）按式（5）计算：
F_axial = π × (R_i²) × P_internal （式 5）
若用户希望依据替代标准或公式计算此力，可选择【定义轴向力】选项，手动输入轴向力值（单位：牛顿），提供采用不同分析方法的灵活性。
该插件还允许用户为每个模型指定唯一名称，便于在多个项目中高效识别和管理。此外，用户可配置计算所需的处理器核心数（CPU），以根据模型复杂程度和可用硬件资源优化分析速度。
5. 算例
本节通过两个算例验证 QCorroFFS-III 插件的有效性和准确性。此前先给出一个比较实体单元和壳单元模型爆破压力预测的算例。第二个算例基于 API 579-2/ASME FFS-2-2009 第 5 部分的算例 3，用于验证基于规范公式和有限元分析结果的正确性。第三个算例为真实海底管道，其腐蚀图来自实际检验程序。需要指出的是，该管道总长 100 km，仅对 3250 mm 范围进行 FFS 分析，因此将该域视为局部区域，遵循 API 579-1/ASME FFS-1 规定的程序。
5.1 算例一 — 实体单元与壳单元爆破压力结果比较
文献中已采用实体单元模型分析腐蚀管道的爆破压力，本文将文献中记载的第一个模型同时用实体单元和壳单元重建，以评估壳单元提供精确结果的程度。结构参数见表 2。
表 2. 算例一的结构参数
参数 | 数值 |
外径（mm） | 274 |
长度（mm） | 2000 |
公称壁厚（mm） | 12 |
缺陷深度（mm） | 4.19 |
缺陷长度（mm） | 390 |
缺陷宽度（mm） | 400 |
图 6-A 给出了腐蚀区域的厚度分布。根据环向应力定律，厚度减小导致应力增大，因此腐蚀区域中厚度值较大处应力更高（图 6-B）。实体单元模型中 von Mises 应力分布见图 6-C。两种模型之间差异微小，表明壳单元模型可产生与实体单元模型相当的结果。
图 6-D 给出了实体单元模型的压力-增量数及增量步长关系。第十个增量后，增量步长从 0.05 s 减小至 0.0125 s，此后出现波动，增量最终趋近于零。前十个增量内压力逐渐增加，之后压力保持近似恒定，达到 29.41 MPa。壳单元模型（图 6-E）也呈现类似趋势，第 45 个增量后增量步长从 0.01 s 减小至 0.0125 s，压力不超过 28.22 MPa。
因此，实体单元模型和壳单元模型的爆破压力分别为 29.41 MPa 和 28.22 MPa（超过该点后求解发散）。与文献报告的爆破压力（29.66 MPa）相比，两种模型的结果均与文献高度吻合。
图 6. A) 腐蚀区域厚度分布；B) 壳单元模型的 von Mises 应力云图；C) 实体单元模型的 von Mises 应力云图；D) 实体单元模型的增量数-压力及增量步长关系；E) 壳单元模型的对应关系
5.2 算例二 — 规范与有限元分析验证
本算例基于 API 579-2/ASME FFS-2-2009 第 5 部分的算例 3，比较 RSF 的计算值与参考 FFS 结果。依据该算例，纵向和周向间距分别为 25.4 mm 和 76.2 mm。仿真参数见表 3。所有仿真程序分为三个阶段。
表 3. 算例二的结构参数
参数 | 数值 |
外径（mm） | 1092 |
公称壁厚（mm） | 12.7 |
Loss（mm） | 0 |
周向检验面距离（mm） | 25.4 |
子午向检验面距离（mm） | 76.3 |
材料 | A516 Grade 70 |
5.2.1 阶段一（未损伤管道仿真）
如前所述，L_UC 的值必须通过未损伤管道仿真计算。由于本阶段涉及未损伤管道，在插件厚度字段中选择【未损伤】选项。图 7 给出了未损伤管道的环向应力分布。
为验证结果，将有限元分析得到的环向应力与环向应力（σₕ）公式进行比较：
σₕ = p × D / (2t) （式 6）
其中，p 为内压，D 为外径，t 为壁厚。
图 7. 未损伤管道的环向应力分布及管道两端的两圈环
图 7 中管道两端各有两圈环（与文献描述类似），但由于缺陷区域距边界较远，根据圣维南原理，这些环不影响分析结果。距环较远处的环向应力与经验公式（式 6）的比较见表 4，两者差异极小，结果非常接近。该仿真在压力（L_UC）达到 3.2 MPa 时出现失稳。
表 4. 仿真与经验公式的环向应力值对比
环向应力（仿真） | 环向应力（式 6） |
137 MPa | 138 MPa |
5.2.2 阶段二（损伤管道仿真）
本阶段需要映射管道的腐蚀区域。因此，利用图 8-A 中提供的数据生成厚度剖面，并通过 CSV 文件导入插件。与阶段一不同，此处在厚度字段中选择【损伤】选项（见图 4-B）。损伤管道精确映射的厚度分布如图 8-B 所示。本次仿真中，失稳压力（L_DC）计算为 3.1 MPa，低于未损伤管道的值，反映了缺陷区域对管道塌陷压力的不利影响。
本算例中，未损伤管道和损伤管道的模型生成时间分别为 2 s 和 3 s。
图 8. A) 腐蚀区域的厚度剖面；B) 损伤管道的厚度云图
5.2.3 阶段三（RSF 计算）
本阶段根据 L_UC 和 L_DC 计算 RSF 值。根据 API 579-2/ASME FFS-2-2009 提供的信息，该构件满足第一级 FFS 评估标准。第一级评估提供最保守的评估，在此级别通过意味着若进行更高级别评估，构件仍需满足接受准则（因为第二级和第三级评估保守性更低）。
根据表 5，由仿真（第三级评估）计算的 RSF 值为 0.96，高于允许剩余强度因子（RSFₐ = 0.9），表明该构件同样满足第三级评估标准。此外，仿真与 API 579-2/ASME FFS-2-2009 的 RSF 值相差 37%，这是预期结果，因为第一级评估更保守，而第三级评估保守性较低。
表 5. 算例一爆破压力结果及基于仿真和 API 579-2/ASME FFS-2-2009 的 RSF 值
L_UC（MPa） | L_DC（MPa） | RSF（仿真） | RSF（API 579-2/ASME FFS-2-2009） |
3.2 | 3.1 | 0.96 | 0.7 |
5.3 算例三 — 海底管道分析
本算例对一根海底管道进行分析，几何参数见表 6。选择此算例有两个原因：其一，该算例的缺陷尺寸（3250 mm）远大于文献中报告的缺陷尺寸，因此可评估插件处理大型腐蚀图的能力；其二，根据文献，壁厚是计算爆破压力中影响最大的参数，本算例用于评估将厚度测量数据表转换为模型几何形状的程序的精度。
如图 9 所示，腐蚀被定义为广布腐蚀（沿整个管道长度分布）。为减小边界条件对腐蚀区域应力分布的影响，在两端各添加等于管道直径两倍的缓冲长度。
表 6. 算例三的结构参数
参数 | 数值 |
外径（mm） | 812.8 |
腐蚀区域长度（mm） | 3250 |
腐蚀管道总长度（mm） | 6051 |
公称壁厚（mm） | 21.3 |
Loss（mm） | 0 |
初始周向检验面（mm） | 51 |
周向检验面距离（mm） | 1626 |
子午向检验面距离（mm） | 0 |
材料 | API-5L-X65 |
最大允许工作压力 MAWP（MPa） | 8.05 |
外压（MPa） | 0.96 |
图 9. 算例三沿整个管道长度的腐蚀图
本模型中，轴向力按默认方式处理，依式（5）计算。比较图 9 与图 10-A 可知，腐蚀图已被正确传递至有限元模型（两图图例相同）。进一步详细检查：图 10-A 中 6 点钟位置可观察到一个连续绿色 区域；图 10-B 中用黑色双箭头标注了四个区域，其对应厚度值与图 10-C 的数值进行比较，表明插件不仅捕捉了总体腐蚀规律，还高精度地再现了局部厚度值。
图 10. A) ABAQUS 中腐蚀管道的厚度分布；B) ABAQUS 中连续绿色 区域的详细厚度分布；C) 基于厚度测量数据表的同一区域厚度分布
与前一算例类似，如表 7 所示，未损伤和损伤设备的塌陷压力分别为 16.4 MPa 和 15.4 MPa。依式（2），计算得到的 RSF 值为 0.93，超过 RSFₐ，确认该设备适合继续服役。此外，本算例中未损伤管道和损伤管道的模型生成时间分别为 4 s 和 11 s。
表 7. 算例三的 L_UC、L_DC 及 RSF 值
L_UC（MPa） | L_DC（MPa） | RSF |
16.4 | 15.4 | 0.93 |
6. 影响
6.1 社会影响
管道完整性管理是确保管道系统安全、可靠、经济高效运行的成熟策略，最终支撑生产过程的连续性和稳定性。为维持这一关键运营周期，必须特别关注易损和高风险构件的 FFS 评估。在高压和腐蚀性环境下运行的管道特别容易受到机械劣化和腐蚀的影响。在缺乏系统性检验和评估的情况下，严重损伤可能未被察觉，可能导致高昂的维修费用、计划外停产或系统全面更换。
为降低这些风险并促进运营可持续性和经济效率，必须优先进行精确的 FFS 评估。在有限元平台内集成快速参数化建模技术，通过简化模型生成和确保检验程序的及时更新，显著增强了决策过程，同时以具有成本效益的方式维护了实物资产的长寿命。
6.2 科学影响
机器学习等数据驱动方法已广泛用于爆破压力预测。尽管这些方法很有前景，但大多数方法因训练数据集较小而缺乏强泛化能力。对大量管道进行建模以开发机器学习模型可能非常耗时。因此，本插件通过在 ABAQUS 内自动化管道建模程序，可减少模型生成所需时间，允许生成更多模型用于机器学习模型训练，从而提高其泛化能力。
7. 结论
FFS 评估是工程实践中的关键环节，尽管通常耗费大量资源，旨在延长工业设备的运行寿命。本研究介绍了 QCorroFFS-III，这是一款基于 API 579-1/ASME FFS-1 极限载荷方法的实用可扩展 ABAQUS 插件，专门设计用于管道的第三级 FFS 评估。
该插件整合了先进功能，如自动几何生成和利用映射场技术对腐蚀区域进行精确建模。其架构、功能和应用得到了全面描述，并通过验证算例突出了其工程相关性和精确性。
展望未来，后续开发将聚焦于以下几个方面：
软件性能：插件目前用 Python 2.7 编写（ABAQUS 2022 内部脚本采用此版本）。从 ABAQUS 2025 开始，软件改用 Python 3.x，这使得引入 NumPy 等数据处理库成为可能。此外，通过引入 Scikit-learn、PyTorch 和 TensorFlow 等机器学习和深度学习库，插件可进一步开发为代理模型。
插件功能扩展：计划纳入专用的压力容器可靠性评估模块（特别关注封头腐蚀区域的精确建模），以及能够对内外缺陷同时建模的程序。还可添加从 ODB 文件中提取临界载荷的后处理功能，进一步提升用户友好性。此外，基于本插件开发过程中积累的经验，计划针对 API 579-1 其他部分开发类似插件。
附录：主要公式汇总
表 A1. 论文中涉及的主要公式
公式编号 | 名称 | 表达式 | 变量说明 |
式（1） | 极限载荷屈服应力 | σ_ys_ll = 1.5 × S_y | S_y：屈服强度 |
式（2） | 剩余强度因子 | RSF = L_DC / L_UC | L_DC：损伤塌陷载荷；L_UC：未损伤塌陷载荷 |
式（3） | 节点坐标（周向） | x = R·cos(θ+dθ+π/2); y = R·sin(θ+dθ+π/2) | θ：基准角；dθ=1°；π/2：12点钟起始修正 |
式（4） | 未损伤区域壁厚 | t = t_nominal - Loss | Loss：均匀壁厚减少量（mm） |
式（5） | 轴向力（封端效应） | F = π × R_i² × P_int | R_i：内径；P_int：内压 |
式（6） | 环向应力（Barlow公式） | σ_h = p·D / (2t) | p：内压；D：外径；t：壁厚 |
附录：材料参数与结构参数汇总
表 A2. 算例结构参数汇总
参数 | 算例一 | 算例二 | 算例三 |
外径（mm） | 274 | 1092 | 812.8 |
管道总长（mm） | 2000 | — | 6051 |
公称壁厚（mm） | 12 | 12.7 | 21.3 |
材料 | — | A516 Grade 70 | API-5L-X65 |
缺陷深度（mm） | 4.19 | — | — |
缺陷/腐蚀长度（mm） | 390 | — | 3250 |
缺陷宽度（mm） | 400 | — | — |
Loss（mm） | — | 0 | 0 |
MAWP（MPa） | — | — | 8.05 |
外压（MPa） | — | — | 0.96 |
周向检验间距（mm） | — | 25.4 | 1626 |
子午向检验间距（mm） | — | 76.3 | 0 |
L_UC（MPa） | — | 3.2 | 16.4 |
L_DC（MPa） | — | 3.1 | 15.4 |
RSF（仿真） | — | 0.96 | 0.93 |
RSF（API 规范） | — | 0.7 | — |
爆破压力-实体单元（MPa） | 29.41 | — | — |
爆破压力-壳单元（MPa） | 28.22 | — | — |
爆破压力-文献（MPa） | 29.66 | — | — |
模型生成时间-未损伤（s） | — | 2 | 4 |
模型生成时间-损伤（s） | — | 3 | 11 |
表 A3. 第三级 FFS 评估关键判据
判据项目 | 数值/说明 |
允许剩余强度因子 RSFₐ | 0.9（依据 API 579-1/ASME FFS-1） |
接受准则 | RSF ≥ RSFₐ（即 RSF ≥ 0.9） |
极限载荷屈服应力倍增系数 | 1.5（式 1） |
推荐壳单元类型 | S8R |
对比实体单元类型 | C3D20R |
壳单元 vs 实体单元 CPU 时间比 | 约 10% |
主要参考标准与软件
• API 579-1/ASME FFS-1：适用性评估标准（FFS 评估主要依据标准）
• API 579-2/ASME FFS-2-2009：适用性评估实例手册（算例验证依据）
• ASME Section VIII, Division 2, Part 5：极限载荷分析方法
• ABAQUS 2022：有限元分析软件（基于 Python 2.7）
• Python 2.7：插件开发语言（ABAQUS 2022 内置）
• ABAQUS 2025 及以上版本：将迁移至 Python 3.x，可引入 NumPy、Scikit-learn、PyTorch、TensorFlow 等库
