东南大学裴宪军副教授：让整体动力学与焊接疲劳真正"对得上话"

导读：大家好，我是东南大学机械工程学院裴宪军，长期从事焊接结构疲劳行为与结构完整性研究。本文与一线工程师和同行分享三个最容易被忽略、却最容易在工程里翻车的问题：（1）为什么静强度校核过关的焊缝,会在长期振动下突然开裂?（2）为什么直接读有限元里的最大节点应力,往往得不到稳定的疲劳寿命?（3）有没有一种方法,既能反映整体动力学的放大效应,又不过度依赖焊趾处的局部网格?

整篇文章贯穿着我们课题组多年积累的一条主线：让整体动力学分析与焊接接头疲劳行为之间，真正建立统一接口。如果你在轨道交通、船舶海工、工程机械或压力容器等领域做结构设计、可靠性评估或仿真分析;如果你曾为"焊趾处应力奇异、网格越细峰值越高"而困扰;如果你想知道为什么准静态疲劳评估在振动环境下会"明显偏乐观"——那么接下来这几千字,值得你花一杯咖啡的时间读完。

8月6日 19:30我还将在仿真秀主办的2026仿真知识狂欢节第八期讲座《焊接结构的高/低周、多轴与振动疲劳理论与应用》做线上公开课,把本文没展开的高周疲劳、低周疲劳、多轴疲劳这三类典型场景一起讲透，详情见后文。

焊接是车辆车架、工程机械、船舶、管道和大型装备中最常用的连接方式之一。许多焊接结构在静强度校核中具有足够裕度，却可能在长期振动作用下从焊趾或焊根处萌生裂纹。这类失效通常没有明显的整体塑性变形，早期不易发现，因此具有较强的隐蔽性和突发性。

一、焊接结构的特殊性

焊接接头不能简单看成母材的连续延伸。焊趾、焊根、错边和板厚变化会形成几何不连续，使局部应力显著升高；焊接热循环还会带来组织不均匀、残余应力、初始变形，以及气孔、未熔合等潜在缺陷。实际焊缝轮廓和尺寸又具有制造离散性，因此同一名义载荷下，不同焊缝位置的疲劳强度可能存在明显差异。

这也是为什么直接采用母材S-N曲线，或者简单读取有限元模型中的最大节点应力，往往难以获得稳定结果。焊趾处的局部峰值应力对圆角、网格尺寸和单元形式十分敏感，网格越细，数值峰值甚至可能继续增大。工程分析需要的是一种既能反映接头载荷传递，又不过度依赖局部网格的疲劳参数。

二、振动疲劳的特殊性

振动疲劳的关键不只是载荷随时间变化，而是结构本身会参与响应放大。路面激励、发动机振动、流致脉动或基础加速度，需要经过质量、刚度和阻尼组成的动力系统，才转化为焊接接头处的应力响应。结构动力学方程可写为：

当激励频率接近结构固有频率时，即使外部载荷不大，局部应力也可能因共振显著增加。实际振动还常具有宽频、随机和多输入特征。不同方向或不同支承点的激励不仅有各自的功率谱，还可能存在互谱和相位相关性。因此，疲劳损伤取决于整个频带内应力循环的共同累积，而不能只检查某一时刻的最大应力。

图1 复杂管架、随机载荷与动力学放大效应

三、常见分析方法及其局限

准静态方法计算最快，其基本思路是先施加单位载荷得到静态应力响应，再与载荷历程相乘，最后通过雨流计数计算疲劳损伤。但该方法忽略惯性和共振效应，只适用于激励频率远低于结构固有频率的情况，在振动环境下容易低估焊接接头损伤。

直接瞬态动力学能够获得完整的应力时间历程，再通过雨流计数和Miner线性累积损伤准则计算疲劳损伤，理论路径十分清晰。然而，大型焊接结构自由度高、载荷历程长，不同工况通常还要重复求解，计算成本很高。常规频域疲劳方法虽然高效，但如果仍采用普通节点应力或母材疲劳曲线，就没有真正处理焊接接头的特殊性。

四、模态结构应力方法

一种适合大型焊接结构的技术路线是“模态分析+结构应力+时域或频域疲劳损伤计算”。结构应力方法从焊线节点力和节点力矩出发，通过隔离体平衡和功等效原理，将离散节点载荷转换为沿焊线分布的线力，并进一步分解为膜应力和弯曲应力。它关注板厚方向上的载荷传递，而不是焊趾处的数值奇异峰值，因此对局部网格相对不敏感。

采用板壳单元时，既便于建立大型结构模型，也可以一次获得整条焊线上各位置的结构应力，并与适用于焊接接头的主S-N曲线相结合。这使整体结构动力学分析与接头疲劳性能之间建立了统一接口。

图2 基于板壳有限元模型的焊线结构应力计算

五、时域与频域两条分析路径

在时域路径中，首先利用模态叠加降低系统自由度，计算各阶模态坐标随时间的变化；随后根据各阶模态对应的结构应力分布，重构焊线上各点的结构应力历程：

完成应力历程重构后，可进行雨流计数和累积损伤计算。时域方法能够保留载荷发生顺序，适合明显非平稳、含冲击或需要研究载荷序列效应的工况。

在频域路径中，将输入表示为自功率谱和互功率谱，通过模态传递函数得到响应谱，再结合各阶模态结构应力形状，形成焊线位置的等效结构应力功率谱：

随后可采用Dirlik等概率模型估计应力范围分布，并结合S-N曲线计算疲劳损伤。该方法不必生成超长的应力时间历程，特别适合平稳随机振动、多工况筛选和大规模设计迭代。

图3 模态结构应力频域分析流程

六、精度与计算效率如何兼顾

以管接头为例，对模态频域、模态时域、准静态以及直接隐式和显式动力学方法进行了对比。除准静态方法外，其余动力学方法得到的焊线损伤分布总体接近，说明模态降阶能够在保留主要动力学特征的同时显著降低计算规模。准静态结果则明显偏低，反映出忽略动力学放大的风险。

图4 不同分析方法得到的焊线疲劳损伤对比

从计算时间看，直接隐式和显式动力学的成本最高，模态时域已有明显改善，而模态频域仅需较短时间即可完成随机振动疲劳评估。需要注意的是，频域效率优势建立在载荷近似平稳、系统近似线性以及频谱描述充分的前提下；对于强冲击、显著非平稳或明显非高斯载荷，应优先采用时域方法，或对频域结果进行专项修正和试验验证。

图5 不同动力学分析方法的计算时间对比

七、从寿命计算走向抗疲劳设计

振动疲劳分析不应只给出一个寿命数值，还应进一步回答：哪一阶模态贡献了主要损伤？哪一段焊线最危险？结构修改以后，危险频率是否移出了主要激励频带？通过模态损伤分解，可以识别主导疲劳破坏的振型，并据此调整固有频率、降低模态参与度或改善局部传力路径。

图6 模态损伤分解与主导损伤模态识别

示例表明，模态5的损伤贡献最为突出。识别主导模态后，优化目标就可以从笼统的“降低应力”转化为抑制特定振型、调整固有频率和改善局部传力路径。

图7 扭转模态及针对性结构改进方案

通过增加局部连接、改变传力路径和提高扭转刚度，可削弱危险模态对关键焊线的影响。优化后，结构应力功率谱的主要峰值下降，关键焊线节点的疲劳损伤约降低至原来的六分之 

图8 结构改进前后的应力功率谱和疲劳损伤对比（摘自讲稿第23页）

总之，焊接结构振动疲劳的本质，是局部接头疲劳特性与整体结构动力学行为的耦合。只有同时回答“载荷如何被结构放大”“焊线如何传递载荷”和“应力循环如何累积损伤”三个问题，才能获得具有工程可信度的寿命预测。模态结构应力方法在动力学精度、焊接接头适用性和计算效率之间提供了较好的平衡，并能够把疲劳分析进一步转化为面向危险模态和关键焊线的抗疲劳设计。

参考文献：

[1] Pei, X., Lan, T., Zhang, D., Hu, X., Jiang, W., Xie, X., ... & Cao, Y. (2026). A computationally efficient modal structural stress approach for vibration fatigue assessment of wind turbine welded joints. Engineering Fracture Mechanics, 112156.

[2] Pei, X., Ravi, S. K., Dong, P., Li, X., & Zhou, X. (2022). A multi-axial vibration fatigue evaluation procedure for welded structures in frequency domain. Mechanical Systems and Signal Processing, 167, 108516.

[3] Pei, X., Cao, Y., Gu, T., Xie, M., Dong, P., Wei, Z., ... & Zhang, T. (2024). Generalizing multiaxial vibration fatigue criteria in the frequency domain: A data-driven approach. International Journal of Fatigue, 186, 108390.

八、焊接结构疲劳公开课

本文裴宪军老师围绕"振动疲劳"这一种典型工况写的一点工程思考。但焊接结构的疲劳问题远不止这一类:弹性高循环下的高周疲劳、弹塑性大循环下的低周疲劳,以及复合应力下的多轴疲劳,各自有不同的损伤机理、不同的评估方法,也有不同的工程判据。它们与本文详述的振动疲劳一起,构成焊接结构疲劳评估的完整图景。

为了把这四类典型场景一次性讲透，8月6日19时30分，我们邀请裴老师把相关内容整理成 2026 仿真知识狂欢节第八期讲座:《焊接结构的高/低周、多轴与振动疲劳理论与应用》主要内容。以下是直播的具体安排

1、报告嘉宾介绍

裴宪军 博士生导师  东南大学

东南大学机械工程学院  副教授，江苏省振动工程学会会员。主要从事焊接结构疲劳行为研究、结构完整性分析，主持主持国家自然科学基金、江苏省自然科学基金，以第一或通讯作者在 International Journal of Machine Tools and Manufacture、Mechanical Systems and Signal Processing、International Journal of Fatigue、机械工程学报等领域内主流期刊发表学术论文60余篇，Google Scholar累计被引2000余次。研究成果获得江苏省振动工程学会科学技术二等奖。

2、报告主要内容

讲座会结合桥梁、轨道车辆、船舶与压力容器等领域的典型案例,讲清"载荷如何被结构放大""焊线如何传递载荷""应力循环如何累积损伤"这三个核心问题。整场讲座会按四条主线系统拆解:

（1）研究背景与意义：为什么疲劳失效仍是焊接结构最隐蔽、最致命的失效模式。

（2）焊接结构疲劳的特殊性：焊趾/焊根几何不连续、焊接热循环、残余应力与制造离散性,如何决定疲劳参数选取与标定逻辑。

（3）复杂焊接结构振动疲劳分析：模态结构应力方法在时域与频域两条路径上的实现(本文详述的主题)。

（4）高/低周疲劳统一分析方法：把高周、低周、多轴放在同一框架下比较损伤机理、评估方法与工程判据,演示从载荷谱到寿命预测的完整流程。

2、如何报名观看及回放

如果你准备长期在焊接疲劳方向深耕,建议把这场直播和本文一起,作为建立系统认知的起点;也欢迎带上自己手头的焊接结构模型或评估难题,直播间里我们一起讨论，请识别下方二维码报名：