基于FDTD的超表面异常反射
焚天神剑
关键词：超表面；异常反射；金纳米盘；周期性排列；光学特性
不同尺寸的金纳米盘周期性排列后，可以得到一种对光具有异常反射现象的超材料。超表面是一种层状材料，由多个重复单元组成。自下向上分别是硅，金，二氧化硅和金盘。其中，金盘的半径从小到大分别是50、67、72、77、100纳米。在FDTD solutions环境中，建立单元的结构模型，然后采用周期性边界条件，就可以对超材料的光学特性进行仿真分析。
图1. 异常反射超表面的结构。
图2. 单元结构图。
单元结构设计
在结构（Structures）类组中选取长方体（Rectangle），然后在编辑界面中更改长方体的名字、尺寸和材料等参数。设置仿真区域尺寸并将边界条件(boundary conditions)设置为xy方向周期性边界条件（Periodic）和z方向完美匹配层（PML）。选用平面波作为入射光源进行激发，入射光沿着z轴向下传播，偏振方向垂直于yOz面。选用一个frequency-domain field and power场分布监视器，monitor type设置为2D Z-normal，用来测量模型在xOy面的反射率；选用一个frequency-domain field and power场分布监视器，monitor type设置为point，用来测量模型在xOy面的反射波的相位。
图3. 单元结构仿真图。
单元结构扫描
为选取最合适的光波长，将光源范围设置为760~1080nm进行扫描，将半径设置为50~100nm范围。扫描后得到反射率和相位关于波长和半径的云图。在半径扫描的基础上增加波长变化，这里可以看出在任意波长下，反射率均呈波动状分布，最低达到0.139，最高为0.978。同时，随着波长的增大，反射率低的部分像圆盘半径变大的范围偏移。
图4：参数扫描得到的结构单元半径、波长与反射率的对应关系。
结构在宽波段下的反射波相位范围随着波长的增大而变化更为缓慢，这是由于单位距离内波长变长，周期数量变少。观察固定半径情况下波相位随波长的变化可以发现，随着金属盘半径变大，相位周期数相应变大。
图5：参数扫描得到的结构单元半径、波长与反射波相位的对应关系。
异常反射效果
构建不同金盘尺寸同时存在的超表面单元，入射光采用单色平面波（860纳米，Y偏振），监测xOz平面上的反射波电场空间分布，分析异常反射现象。
图6：由五个结构单元组成的异常反射超表面，每个金柱半径依次变化。
当法向入射光束经超表面单元反射后，反射的光束呈一定的倾斜角度向右偏折，这是由于5个金纳米盘具有依次变化的反射相位延迟，因此形成的反射波波前存在一定的倾角。
图7：异常反射超表面在XoZ平面的反射场截面，为避免纳米结构表面等离激元效应影响，将最大场强固定为2。
总结
本文基于 FDTD 方法，研究不同尺寸金纳米盘周期性排列的超表面异常反射特性。通过设计单元结构、参数扫描，分析反射率与相位变化规律，构建超表面单元，实现法向入射光经反射后倾斜偏折，揭示其异常反射源于金纳米盘反射相位延迟形成的波前倾角。
