【CFD理论】SIMPLE 下篇：速度如何被修正？

上一篇讲了压力方程从哪里来。这一篇看完整流程：SIMPLE 到底怎样把速度、压力和质量守恒算到收敛？

SIMPLE 的流程可以压缩成五步。

• 第一步：猜压力：给一个初始压力场，或沿用上一轮结果。
• 第二步：预测速度：求解动量方程，得到       。
• 第三步：求压力修正：由压力方程得到新的压力或压力修正量。
• 第四步：修正通量和速度：让速度场重新满足质量守恒。
• 第五步：继续迭代：回到动量方程，直到残差和质量不平衡满足要求。

SIMPLE 的核心是 predictor-corrector：先预测速度，再通过压力修正速度。

为什么修正后还要继续算，压力修正能改善质量守恒，但修正后的速度不一定仍严格满足动量方程。 所以 SIMPLE 不是一次性公式，而是迭代框架：动量方程给预测，压力方程做修正，两者反复协调。

工程问题通常还会包含能量、湍流、组分等输运方程。它们一般放在 SIMPLE 循环内部。

原因很直接：例如湍流方程会更新涡黏度，而涡黏度会反馈到下一轮动量方程。

非等温或浮力流动中，能量方程给温度，压力方程给压力，再结合状态方程更新密度。

SIMPLE 属于压力基思路：先通过压力方程更新压力，再用压力修正速度。

 高速可压缩流中，很多求解器会转向密度基算法：先求密度，再结合动量方程、能量方程和状态方程得到压力。

SIMPLE 的工程意义，是把压力-速度耦合变成可迭代修正的流程。

• 动量方程负责给出速度预测，但这个速度不一定守恒。
• 压力方程负责把速度场拉回到满足连续性的状态。
• 整个过程需要反复迭代，因为修正连续性和满足动量方程之间存在耦合。

因此，看 Fluent 或 OpenFOAM 里的压力-速度耦合、松弛因子、残差和质量不平衡，本质上都在看这个协调过程是否稳定收敛。