微通道流动沸腾：芯片散热背后的两相流机理

微流体学是研究受到几何约束（通常是亚毫米尺度）的流体流动的学科，是现代流体力学中一个非常热门的领域。微蒸发器、微冷凝器、微散热器、微泵和微阀等系统在多个工业应用中都是至关重要的。尤其是微型蒸发器(包括一个或多个微通道)被广泛应用于低温冷却系统，如cpu、激光二极管和高能物理粒子探测器等等。在高热流密度下往往出现流动沸腾。

流动沸腾的换热系数较大，比单相流的换热系数高1到2个数量级。此外，在气液相变过程中可以假定是等温条件，该温度是当地压力条件下的饱和温度，在该假设下，通道内的温度变化（通常在几度之内）与压降有关。

关于微通道的单相换热，目前普遍的看法是，常规尺度（宏观尺度）情况下的相关经验和方法能够很好地适用于微通道(只要流体能够满足连续介质假定)。只需要适当考虑尺寸带来的影响，例如表面粗糙度和粘性加热效应。

对于表面粗糙度，可定义无量纲参数为表面粗糙度与通道水力直径之比。对于给定的粗糙度，这一比值随着通道尺寸的减小而增大。这表明相对于对应的宏观通道，微通道往往显得更为粗糙。

对于粘性加热效应，严格地说，这种效应在任何流体流动中都是存在的。虽然这种影响在常规尺度下通常可以忽略不计，但在微通道中有时必须考虑。例如在微通道中的高粘性流体，在计算时必须考虑粘性加热。

对于微通道内的流动沸腾，其冷却剂通常不是高粘性的，因此粘性加热通常可以忽略不计。

基于常规尺度的流动沸腾模型(通常基于实验拟合，通道大小的范围从大约3-4毫米到20-25毫米)，在应用到小于2-3毫米的微通道时，通常不是非常准确和可靠。

从唯象的角度来看，一些热现象和流动现象可能由于通道尺寸的减小而被削弱或降至次要地位，而另一些则可能变得显著或者产生新的现象。例如，通道表面粗糙度(并不随通道尺寸减小而减小)随通道的尺寸逐渐减小成为更重要的因素。再如，随着管道尺寸减小，重力作用减小，表面张力的影响变得重要。如图1所示，随着管道尺寸的减小，在重力与表面张力的共同作用下，两相流的特征会发生变化。

         

　　图1 细长气泡在不同直径的水平圆管内的形态：2mm(上)，0.79mm(中)，0.509mm(下)

从图1可以看到，重力效应在直径为2.00mm的管中明显存在，细长气泡周围的液膜底部明显较厚，顶部明显较薄。重力效应在直径为0.79mm的管中变得较弱，但仍可以看出重力效应的存在。在0.509mm的管中，已观测不到重力效应的影响，在气泡周围的液薄厚度变得均匀。

这表明，随着通道尺寸的逐渐减小，重力效应的影响会减小，如果通道足够小，重力效应几乎会消失。进一步地可得出以下结论：在微尺度的水平通道中分层流会消失，而在常规通道中可以观察到重力引起的流型不对称。值得注意的是，因为分层流与轴向不对称的流型会引起管道周向冷却不均匀，以及由此带来的热应力，所以微尺度的水平流动由于在径向的对称性使其在实际应用中很有优势。

两相流沸腾流动在微通道内的尺寸效应与气泡的生长有关。气泡脱离直径主要取决于通道内的流体及其工作压力，并不受通道大小的影响。换句话说，脱离的气泡的大小并不随管道直径的减小而减小。因此当气泡脱离直径与管道的直径变得相当的时候就出现了临界状况。如果一个生长的气泡在脱离前达到与通道直径相当的大小，那么通道就会限制它随后的生长。气泡在通道内流动时就会变长，产生了一种被称为细长泡状流(或受限气泡流)的流型。这种流型是微通道所特有的。尽管细长泡状流在一定程度上类似于常规通道中观察到的弹状流，但其起源却有显著不同。因为弹状流是不断吸收周围的小气泡而形成的。而且，在微通道内的细长气泡尾部往往会出现干斑。换句话说，原本连续的液膜会因为这种干斑而变得不连续，产生间断性的壁面湿润。这一点与常规尺度通道内的弹状流不同。

另一方面，微通道的环状流中的液膜流动通常为层流，而在常规通道液膜流动通常为湍流。因此，常尺度通道的流动沸腾的计算采用的拟合关联式通常是基于湍流液膜的情形，这种计算模型在微通道内的适用性值得怀疑。随着曲率半径的减小和表面张力的增大，液滴夹带变得更加困难。因此，在微尺度条件下，可以认为环状流中的液体仅仅以液膜的形态出现。

流型是研究两相流流动传热的基础，需要确立常规尺度与微尺度的界限与适用范围。在常规尺度与微尺度之间有一个过渡区域，通常称为介观尺度。热流体在不同尺度下的变化不是突然的，而是随着通道尺寸的减小而逐渐发生的。从原则上讲，常尺度到微尺度的转捩标准应根据当地流场参数和流体的热性质而定，并依赖于流型（例如，前面讨论的对气泡生长的限制作用显然仅限于气泡流，不适用于环状流）。

目前，从常规尺度到微尺度的转捩准则并没有一个统一的规范，并且在未来仍将是一个研究热点。文献中提到的转捩准则大致分为三类：

下面对这三种准则做简要介绍。

在常规通道中，根据不同的工况，汽液两相流有不同的流型。微尺度两相流也不例外，微通道中观察到的主要流型如图2所示。

         

图2 微通道内四种主要流型示意图：泡状流(左上)、弹状流(右上)、环状流(左下)、雾状流(右下)

微通道中观察到的主要流型及其最广泛使用的名称如下:

         

图3 泡状流(顶部)、弹状流(中部)和环状流(底部)的视频图像

从图2和图3可以看出，微通道的基本两相流模式与常规尺度相似。然而，随着通道尺寸的逐渐减小，从一种流型到另一种流型的转变发生了剧烈的变化。因此，相同的流型可以出现在微通道中，但其工况与在常规尺度不同。换句话说，随着管道尺寸逐渐减小，工况保持不变，则流型可能会变化。此外，因为通道尺寸逐渐减小，重力的影响随之变得小；如果通道足够小，重力的影响几乎消失。因此，在微尺度水平通道中看不到分层流。而无论是在何种工况，抑或是通道方向是否在重力方向上，微通道中的流动形态都是轴对称的。

微尺度和常规尺度流型的另一个重要区别是弹状流。在常规通道中，在弹状流中观察到的大气泡是由许多小气泡聚在一起形成的，本质上是来自一个气泡团簇。另一方面，在微通道中，这些大气泡实际上是单个的、小的、细长的气泡。由于通道的约束作用，这些气泡呈轴向生长并进行单个气泡前后结合。因此，尽管弹状流在常规和微尺度上的拓扑结构相似，但它们的起源和物理本质都与其尺度密切相关。

以上四种流型为微通道中观察到的主要流型。其它流型或者是这些主要流型之一的子流型，或者是这些主要流型之间的过渡流型(例如，搅拌流是弹状流和环状流之间的过渡流型)。

在阅读文献时发现，不同的作者对相同的流型使用不同的名称，使得不同的研究之间很难对流型数据进行比较。为了纠正这一问题，Thome等人建议两相流研究人员尽量使用上述四种名称，因为统一的流型和名称对于创建大型的和多样化的数据库非常重要。

下面给出微尺度流型图的选择。

两相流中的热流体现象与流型有着密切的联系，因此力学预测方法应该是基于流型的，并结合每种流型的基本物理特性。特别是未来用来预测局部流动沸腾和冷凝换热系数，两相摩擦压降等的力学模型的发展需要基于特定流型，而不是忽略流型影响的盲目的经验法，许多特征都必须定义流态(其拓扑结构，反复发生的现象的频率和规模等等)。

此外，建立这样的模型，嵌入这些信息和方法预测它们在力学的流型图至关重要。Thome等人提出发展一个统一的力学多尺度流型图，作为两相流与传热共同体的基础，通过共同努力在未来取得更大的进展。例如，在微通道中研究弹状流的力学模型都需要了解气泡频率、气泡长度、液塞长度、气泡与壁面之间的液膜厚度等。如果将这些细节都耦合到一个力学的微通道流型图中，那么就可以根据新模型作为研究起点。如此就可以得到一组统一的方法，所有这些方法都是相互一致的。