优解未来OptFuture CAE水平集法拓扑优化——让结构“生长”出最优方案
前言
在产品轻量化和性能极致化的今天，拓扑优化早已融入概念性设计阶段——它能让计算机自动“找出”材料分布的最优解。但传统的密度法优化结果时常布满灰度单元，既非实体也非空洞，边界锯齿丛生，如同粗糙的像素边缘。工程师想要获得可用的设计方案，往往还要花大量时间做繁琐的后处理，去光顺、重构几何模型，耗时费力。
如今，优解未来OptFuture CAE给出了更优雅的答案。全新推出的水平集法拓扑优化模块，用一道隐形的光滑曲面来描绘结构边界，优化过程就像生物生长一样，边界自然演化、清晰分离，直接生成零灰度、无锯齿的光滑几何，无需费力“抠图”。更值得关注的是，OptFuture CAE率先把工程中最关心的四大物理量——静柔度、材料用量、位移、应力——全部开放为目标函数与约束条件。工程师可以像搭积木一样自由组合：“在应力不超标、位移足够小的前提下，让结构最轻”，这样的优化语句真正贴近工程师的日常思考，让仿真结果直通实用设计。
隐形的等高线，让优化结构“生长”出来
想要理解水平集法，不妨想象一片被云雾笼罩的山地。如果我们用一道无形的水平面去截取山体，水平面与山体相交的轮廓线就是我们感兴趣的“设计边界”。在水平集法拓扑优化中，我们正是把结构的边界嵌入到更高维的“隐式函数”里——就像用那条最特殊的等高线（函数值为零的等值面），来精确描绘结构的形状。
如下图所示，优化开始时，我们给定一个初始设计区域，内部的水平集函数可能是一个简单距离函数。随着优化的迭代，水平集函数按照物理灵敏度信息不断“变形”：在需要承载载荷的地方，函数曲面抬升，实体得以保留或生长；在受力较小的区域，曲面下沉，材料被“挖除”，边界自然向内收缩。这一演化过程严格遵循哈密顿-雅可比方程，如同海浪冲刷沙滩，轮廓在连续的流动中逐步清晰。
与传统密度法用每个单元的“灰度值”来模糊表达材料有无不同，水平集法始终维护着一道零等值面，这就意味着：
边界永远分明：任何一点要么在实体内，要么在体外，没有模棱两可的“中间态”。
几何天然光滑：最终结果不需要后期提取、重建或光顺，可直接输出为CAD或3D打印格式。
物理量计算精确：位移、应力的评估直接作用在清晰的边界上，更贴近真实受力，为我们后续用“材料用量、位移、应力、柔度”这些语言来驱动优化奠定了坚实的基础。
正是这种“用一道曲面管理整个边界演化”的机制，让OptFuture CAE的水平集法模块能够像一位无形的雕刻家，把一块粗糙的材料包络体，逐步雕琢成既满足严苛工程约束，又轻盈高效的极致构型。
四大物理量随心定义，把工程语言直接写进算法
静柔度、材料用量、位移、应力是结构优化设计中应用广泛的结构响应，同时也是工程师施展设计直觉的常见物理量。OptFuture CAE的水平集法模块，正是为了把这些工程直觉原原本本地交给算法驱动，将四种最直接的物理量——静柔度、材料用量、位移、应力——全部放开，您可以根据设计需要自由指定谁是目标，谁是约束。
| 物理量 | 设为目标时 | 设为约束时 |
|---|---|---|
实战检验：真实工程案例中的水平集法拓扑优化
我们使用GE航空发动机支架作为优化对象，支架的几何、位移约束、载荷如下图所示。
 几何结构 |  位移约束与载荷 |
在所有优化案例中，优化区域都为支架主体（下图高亮位置），非优化区域为全部边界条件施加位置、以及6个圆环。
案例的分析设置选为“水平集法”，参数为默认（如下图所示）。
GE支架静柔度最小化
首先我们考察以静柔度最小化为优化目标的水平集法拓扑优化，其中约束条件为质量分数上限限制在设计域的40%。优化模型设置如下图所示。
优化构型与拓扑演化历史如下图所示。
 优化构型渲染图 |  拓扑演化历史 |
GE支架位移最小化
接下来，我们将优化目标改为指定面位移最小化。优化模型如下图所示，其中凸台的2个圆环内表面选定为需要最小化位移的对象（高亮显示位置）。
优化构型与拓扑演化历史如下图所示。
 优化构型渲染图 |  拓扑演化历史 |
GE支架应力最小化
OptFuture的水平集拓扑优化对于应力最小化问题同样有良好的优化效果。这里我们的优化模型如下图所示，其中设计域（高亮显示区域）的Mises应力为最小化目标。
优化构型与拓扑演化历史如下图所示。
 优化构型渲染图 |  拓扑演化历史 |
版本适用性
本文中涉及到的软件界面展示和软件操作描述适用于OptFuture 2026 V1.1。
结语
从静柔度到位移再到应力，OptFuture水平集拓扑优化助力工程师在减重与严苛性能之间，找到那个恰到好处的平衡点。工程师只需定义想要的目标和必须遵守的约束，算法便在清晰的边界上演化，生长出超越经验直觉的构型。优解未来Future CAE将继续深耕创成式设计，让仿真不再只是验证工具，而成为驱动设计突破的引擎。
