基于降阶模型多目标优化空化船用螺旋桨形状设计ESTECO CAE仿真设计自动化与优化
船用螺旋桨的优化在船舶工程中至关重要。除了产生推力，从而提升船舶在速度、操纵性与稳定性方面的性能外，优化还应致力于通过最大化螺旋桨效率来降低油耗与对环境的影响。
此类螺旋桨常在空化流条件下工作，桨叶上会形成微小的充满蒸汽的空腔（即气泡）。这种空化现象会产生噪声与振动，影响乘客舒适度并加剧水下噪声污染。空化还会导致桨叶侵蚀，影响螺旋桨使用寿命并增加维护成本。鉴于这些挑战，多目标优化策略极具需求。然而，多目标优化的实现往往受制于计算流体力学（CFD）仿真的高昂成本。CFD是一种基于仿真的方法，用于分析流体（如空气或水）在与固体表面相互作用时的行为。为了应对这一局限，我们使用 modeFRONTIER 软件平台，开展基于降阶模型（ROM）的多目标优化研究。ROM 是简化的数学表示，可近似高保真 CFD 仿真结果，能以极小的精度损失实现快得多的评估速度。
这些模型能够进行实时预测，非常适合快速评估大量新设计。它们还能让我们估计并可视化空化在螺旋桨表面的分布情况——这比简单的空化指数提供了多得多的洞察。为展示其实际应用方式，我们将其应用于著名的波茨坦螺旋桨测试案例 PPTC | SVA。后者是用于验证螺旋桨水动力学仿真的一个基准案例。面向波茨坦螺旋桨的基于ROM 的多目标形状优化 为优化该螺旋桨，我们采用了一套全面的探索策略，包括结合CFD 仿真的试验设计（DOE）、降阶模型（ROM）以及用于多目标优化的多策略算法，并通过一系列 modeFRONTIER 工作流进行整合集成。 我们的目标是通过聚焦三个关键性能指标来改进原始设计： 推力系数。 效率——衡量发动机功率转化为推动船舶在水中前进的推力的有效程度。 空化面积比——定义为空化表面积与螺旋桨表面积之比。
CFD 仿真与流程自动化
CFD 仿真与流程自动化
为仿真螺旋桨性能，我们使用了OpenFOAM 中interPhaseChangeFoam求解器的一个改进版本。这是一种基于流体体积法（VOF）的求解器，用于模拟两种不可压缩、等温、不混溶流体之间的相互作用，特别是在发生相变时。我们采用多重参考系（MRF）方法来考虑螺旋桨的旋转。MRF 方法是一种 CFD 技术，通过对不同流体区域施加旋转参考系来模拟旋转部件（如螺旋桨桨叶）。
对于湍流和空化建模，我们采用了k-ε 湍流模型与 Schnerr-Sauer 空化模型，它们与实验数据的吻合度最佳。为降低计算成本，我们将仿真限制在单个桨叶通道内。即使作了此简化，每次仿真模拟两整圈螺旋桨旋转仍耗时约 800 CPU 小时。我们重点关注了定义桨叶形状的四个主要参数：弦长、螺距、拱度与厚度。同时，我们使用径向基函数（RBF）参数化方法，通过 24 个控制点在 6 个不同桨叶截面上施加形状变化。
螺旋桨桨叶的几何形状
为了探索这些设计参数如何影响性能，我们在modeFRONTIER 中搭建了一个自动化仿真工作流。这使我们能够将设计过程自动化。对于每一组新的设计参数和螺旋桨运行工况（本研究中保持恒定），桨叶几何形状会自动更新，并用于执行 CFD 分析，获取相应的性能指标。
modeFRONTIER 中的高保真仿真工作流
我们首先使用增量空间填充（Incremental Space Filler）算法生成了一个包含 56 个设计的初始试验设计（DOE）。该方法最大化点与点之间的最小距离。
初始DOE（DOE 1，左）与扩充后 DOE（DOE 1+2，右）的推力系数（横轴）、效率（纵轴）与空化面积比（气泡）分布
随后，我们使用二级全因子算法再添加了16 个设计，重点覆盖最有前景的区域——即所有性能指标均较基准有所改善的区域。
通过ROM 实现多目标优化 我们利用初始试验设计的数据集训练了一个降阶模型（ROM），用于预测桨叶表面上的压力、壁面剪切应力与液体体积分数分布。其目标是取代完整的 CFD 分析，代之以一个速度极快但仍能足够准确地捕捉关键行为、从而支持螺旋桨设计多目标优化的替代方案。 我们采用了一种非侵入式方法，将本征正交分解（POD）与径向基函数插值相结合。我们在感兴趣区域内的一组点上对 ROM 进行了验证。结果显示，对于推力与效率，最大误差低于 1%，对于空化面积比，误差在 8.3% 以内。值得注意的是，这些性能指标并非直接预测得到，而是通过对流体动力学场进行后处理评估得出的。空化指标的误差较高是可以预期的，因为即便使用完整的 CFD 模型，追踪相间界面也十分复杂，并且除非提供精细采样，否则 ROM 在处理间断问题时会表现得比较吃力。 我们使用modeFRONTIER 中内置的自初始化 pilOPT 多目标遗传算法来执行优化。它生成了 5000 个设计点，形成了一个饱和的帕累托前沿，代表着效率、推力与空化面积之间的最佳权衡。由于所有评估均使用 ROM 而非完整 CFD 完成，整个过程仅耗时约 10 分钟。 优化结果：帕累托前沿饱和状态以及选取用于后验验证的点 为验证帕累托结果，我们选取了两个点——F1 与 F2——并使用高保真 CFD 模型对它们进行了运行验证。其精度极为出色：推力误差小于 0.15%，效率误差在 0.5% 以内，空化面积的低估值也小于 5%。 某验证点在压力侧（左）与吸力侧（右）上的CFD 与 ROM 结果对比，包括压力场与气体分布
将ROM与modeFRONTIER 设计优化技术结合带来的益处
将ROM与modeFRONTIER 设计优化技术结合带来的益处
通过将高保真CFD 仿真、降阶模型（ROM）与多目标优化策略相结合，我们展示了一种快速而有效的途径来改进船用螺旋桨设计。得益于 ROM，我们现在可以在一秒内完成一次完整的流体动力学解算——相比之下，一次高保真 CFD 评估需要 800 CPU 小时。过去需要数周计算的工作现在几乎可以即时完成，极大地加速了设计进程。这意味着我们能够在一台小型笔记本电脑上用大约 10 分钟完成超过 5000 次评估的完整多目标优化。而且，我们并未用速度换取精度。对于帕累托前沿上的点，我们获得的误差极小：
推力：< 0.15%
效率：< 0.5%
空化面积：< 5%
这些微小的误差证实，降阶模型在性能评估方面的可靠性几乎与完整CFD 仿真相当。
在最优区域之外，模型依然表现良好，推力与效率的最大误差为1%，空化的最大误差为 8.5%。如预期所料，模型在数据稀疏的区域无法进行外推。下一步是什么？我们期望将其他学科纳入分析。通过将结构分析、材料科学以及声学与我们的流体动力学模型相结合，我们可以搭建起一个多学科设计优化框架，从而实现可能的最佳设计。结论
结论
基于ROM 的优化工作流展示了先进的仿真与数据驱动建模如何加速船舶工程领域的创新。通过在精度与效率之间架起桥梁，它使工程师能够探索更多的设计方案，更快速地做出决策，并将同一套方法论扩展到其他复杂系统中。这种精度与速度之间的平衡标志着向真正智能的、仿真驱动的设计迈出了重要一步。
核心要点：
基于ROM 的优化使工程师能够在数分钟内评估数千种螺旋桨设计方案，同时保持高超的精度。
modeFRONTIER 的集成能力实现了仿真工作流的自动化，将 CFD、ROM 与优化步骤串联为一个流程。
计算效率大幅提升——从每次 CFD 运行需要数百 CPU 小时，到使用 ROM 实现实时评估。
精度保持稳健，推力与效率的验证误差低于1%，证实 ROM 是 CFD 的可靠替代方案。
作者：Angela Scardigli
作者：Angela Scardigli
Angela Scardigli 在比萨大学获得航空航天工程学位后，在都灵理工大学与 OPTIMAD 联合指导的工业见习项目中，获得了纯粹与应用数学博士学位。自 2013 年起，她便加入 OPTIMAD 研发团队，参与了多项国家级与欧洲项目，致力于发展数值模拟的降阶模型。如今，作为专注于汽车、船舶与航空应用的高级专业服务顾问，她精通优化、流体动力学仿真以及数据驱动问题。
