主动降噪不是黑科技！智能座舱静音大战北京车展，LMS算法深度拆解

import numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt# =====================解决Matplotlib中文显示问题 =====================plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei','Microsoft YaHei','WenQuanYi Zen Hei']plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = Falseplt.rcParams['font.family'] ='sans-serif'# ==========================================================================
class LMSFilter:    """标准LMS自适应滤波器实现。适用于实时或离线处理，用于系统辨识、噪声消除等场景。"""    def __init__(self, filter_order, step_size=0.01):        """初始化滤波器。        参数:        filter_order (int): 滤波器阶数（抽头数）。阶数越高，模型能力越强，但计算量越大，收敛可能越慢。        step_size (float): 步长参数 μ。必须在稳定范围内 (0 < μ < 2/输入功率)。通常从0.01这样的小值开始尝试。        """        self.order = filter_order        self.mu = step_size        # 初始化滤波器权重为零向量        self.weights = np.zeros(filter_order)        # 用于存储最近的输入样本，构成输入向量x(n)        self.input_buffer = np.zeros(filter_order)
    def adapt(self, desired, reference):        """处理一个采样点，并更新滤波器。        参数:        desired (float): 期望信号 d(n)，即主输入（如带噪语音）。        reference (float): 参考输入 x(n)，与干扰噪声相关（如参考麦克风采集的噪声）。        返回:        output (float): 滤波器输出 y(n)。        error (float): 误差信号 e(n)，通常作为系统输出（降噪后的信号）。        """        # 更新输入缓冲区：将新参考样本移入，最旧的样本移出        self.input_buffer[1:] = self.input_buffer[:-1]        self.input_buffer[0] = reference        # 计算滤波器输出：权重向量与输入向量的内积        output = np.dot(self.weights, self.input_buffer)        # 计算瞬时误差        error = desired - output        # LMS核心：更新权重向量-input_buffer 参考信号序列        self.weights += self.mu * error * self.input_buffer        return output, error
    def filter(self, desired_signal, reference_signal):        """批量处理整个信号序列。        参数:        desired_signal (np.array): 期望信号序列。        reference_signal (np.array): 参考信号序列。必须与desired_signal长度相同。        返回:        output_signal (np.array): 滤波器输出序列（预测的噪声）。        error_signal (np.array): 误差信号序列（估计的干净信号）。        weights_history (np.array): 权重向量的历史记录，用于分析收敛过程。        """        n_samples = len(desired_signal)        output_signal = np.zeros(n_samples)        error_signal = np.zeros(n_samples)        # 可选：记录权重变化，用于调试和分析        weights_history = np.zeros((n_samples, self.order))        for i in range(n_samples):            output_signal[i], error_signal[i] = self.adapt(desired_signal[i], reference_signal[i])            weights_history[i, :] = self.weights        return output_signal, error_signal, weights_history

def test_lms_basic():    """基础测试：滤除一个正弦波干扰。"""    np.random.seed(42) # 确保结果可复现    Fs = 1000 # 采样率    t = np.arange(0, 1.0, 1 / Fs) # 1秒时长    # 生成干净信号（我们想保留的）: 10Hz正弦波    clean = 0.5 * np.sin(2 * np.pi * 10 * t)    # 生成干扰噪声: 50Hz正弦波    noise = 0.8 * np.sin(2 * np.pi * 50 * t)    # 主输入：干净信号与噪声的混合    desired = clean + noise    # 参考输入：我们得到的噪声参考，可能与实际噪声有幅度和相位差异    # 这里模拟一个简单的线性失真：幅度变化+加一点随机扰动    reference = 1.2 * noise + 0.05 * np.random.randn(len(t))    # 创建并应用LMS滤波器    lms = LMSFilter(filter_order=32, step_size=0.02)    # 我们关心的是error_signal，即降噪后的输出    _, error_signal, weights_history = lms.filter(desired, reference)    # 可视化结果    fig, axes = plt.subplots(3, 1, figsize=(10, 8))    axes[0].plot(t, desired, 'b', alpha=0.7, label='带噪信号 (Desired)')    axes[0].plot(t, clean, 'r--', linewidth=2, label='原始干净信号 (目标)')    axes[0].set_ylabel('幅度')    axes[0].set_title('输入信号对比')    axes[0].legend()    axes[0].grid(True)    axes[1].plot(t, error_signal, 'g', label='LMS输出 (Error)')    axes[1].plot(t, clean, 'r--', linewidth=2, label='原始干净信号')    axes[1].set_ylabel('幅度')    axes[1].set_title('降噪效果对比')    axes[1].legend()    axes[1].grid(True)    # 绘制某个权重系数的收敛过程    axes[2].plot(weights_history[:, 5], 'm') # 跟踪第6个权重的变化    axes[2].set_xlabel('采样点')    axes[2].set_ylabel('权重值')    axes[2].set_title('滤波器权重收敛过程 (示例: w[5])')    axes[2].grid(True)    plt.tight_layout()    plt.show()    # 计算并打印性能指标：均方误差(MSE)改善    mse_before = np.mean((desired - clean) ** 2)    mse_after = np.mean((error_signal - clean) ** 2)    print(f"降噪前MSE:{mse_before:.6f}")    print(f"降噪后MSE:{mse_after:.6f}")    print(f"MSE改善:{10 * np.log10(mse_before / mse_after):.2f}dB")
if __name__ == "__main__":    test_lms_basic()