AQWA经典版_各模功能理论

AQWA介绍

•AQWA全局坐标系：

        它是固定参考轴系（Fixed Reference Axes ）:

        原点在静水线面上

        X方向：从船尾到船头

        Y方向：在船舶宽度方向上。

        Z方向：船吃水高度方向

NOTE:节点数最大15000，水下势表面单元最大8000

•AQWA风浪流方向说明：

        在AQWA风浪流的方向指的是其传播方向

        风浪流方向角是指风浪流传播方向与x轴逆时针方向的夹角

        在AQWA中定义风浪流方向只需输入方向角度（度）即可

•AQWA输入文件中风浪流方向编辑规则

        原点在静水线面上

        方向角度必须按照升序排列

        对于非对称结构可以输入-180至180度方向角

        对于关于x轴对称（symx）结构可以输入0至180度方向角

        对于同时关于x轴，y轴对称（symx和symy）结构可以输入0至90度方向角

•AQWA相位角（phase angle）

        原点在静水线面上

        在AQWA中，相位角(Φ in degrees) 与时间差分的关系：(dt= Φ*T/360,  T 是波浪周期).

        负的相位角表明滞后于波浪行进方向

•规则波浪类型

        AIRY线性波a = A cos (-ωt + kx) (ω: 频率 radians/sec; k: 波数)AQWA LINE, LIBRIUM, FER, DRIFT, NAUT （可选）都会用到

        STOKES二阶波 a = A cos (-ωt + kx) + 0.5 k A² cos2(-ωt + kx)

                          一阶项                  二阶项

            AQWA NAUT 的缺省波浪类型

•AQWA支持的随机波谱

        P-M spectrum

        JONSWAP spectrum

        User defined spectrum

        Gaussian spectrum for Cross Swell

        NOTE:随机波浪有以下两种形式:

        a.Long crested waves长峰波; 

        b. Short crested waves短峰波, ie a spread sea (only for AQWA LIBRIUM and FER)

•AQWA支持的风载荷

        Uniform wind：均匀风

        Ochi and Shin wind spectrum：风随海平面力、能量是变化的。

        API wind spectrum

        NPD wind spectrum 

        User-defined wind spectrum

•AQWA支持的流类型

        Uniform current：均匀流

        Profiled current velocity：从海的到水平面是变化的。非均匀流。

•波浪载荷概述

        波浪荷载是由波浪水质点与结构间的相对运动所引起的。波浪是一随机性运动，很难在数学上精确描述。

        当结构构件（部件）的直径小于波长的20％时，波浪荷载的计算通常用半经验半理论的美国莫里森方程

        大于波长的20％时，应考虑结构对入射波场的影响,考虑入射波的绕射,计算时用绕射理论求解。

        影响波浪荷载大小的因素很多，如波高、波浪周期、水深、结构尺寸和形状、群桩的相互干扰和遮蔽作用以及海生物附着等 

        波浪荷载常用特征波法和谱分析法确定。对一些特殊形状或特别重要的海洋工程结构，除了用上述的方法进行计算分析外，还应进行物理模型试验，以确定波浪力。 

        特征波法： 选用某一特征波作为单一的规则波，并以它的参数（有效波高、波浪周期、水深）和结构的有关尺寸代入莫里森方程或绕射理论的公式，求出作用在结构上的波浪力。此法简便易行，在海洋工程设计广泛应用。 

        谱分析法：利用海浪谱进行波浪荷载计算、结构疲劳和动力响应分析的一种方法。把波浪作为随机性的、由许多不同波高和波周期的规则波线性迭加而成的不规则波，用概率论和数理统计的方法收集、分析处理波浪观测数据，由于它能较精确地反映波浪的能量分布规律，所以是一种比较理想的方法。海洋工程结构设计中常用的有P-M和联合(JONSWAP)谱。 

•AQWA处理作用在结构上的波浪力

三维浮体波浪载荷的计算：与二维势流理论不同的是，此方法把平台结构作为一个整体，在平台水下部分的表面上划分网格，根据三维源汇分布理论，采用面元数值计算方法求解平台在波浪中受到的载荷。波浪力考虑二阶波浪力而对横撑等小尺寸构件采用Morison方程计算 载荷加载到有限元模型中，实现浮体结构强度校核

        对绕射结构（用平面单元建模（plate element）

                        Incident wave force (Froude-Krylov force):无扰动的波浪引起的压力

                        Diffraction force:静止结构的存在影响了波浪密度分布由压差引起的压力

                        Radiation force:结构的振动激起的波浪产生的波浪力

                        Drift force考虑波浪力的高阶效应，波浪力的高阶项都归于Drift force

        对细长管结构（用莫里森单元建模（比如：tube element）

        指F=相对加速度惯性力和相对速度引起的阻尼力求解的。

        使用莫里森方程求解

        如果不满足细长管，用三维势流理论。

                    NOTE: Morison 结构适用于：细长管（直径和管的长度之比小于0.2），阻尼力会大些

莫里森方程

对于细长柱体单元（D/L<0.2)比如管单元，每个单元上单位长度的波浪力可以按照莫里森方程计算得到，莫里森方程如下：

其中Ca和cd为附加质量和单元拉力系数为单位长度单元体积，D为单元的直径

•波浪的绕射与辐射

        波浪的绕射：波浪在向前传播遇到结构物以后，在结构表面会产生一个向外散射的波，入射波与散射波的叠加达到稳态时将形成一个新的波动场，在这样的波动场中结构所受到的载荷称为波浪的绕射作用

        波浪的辐射：以一定模态小振幅振荡运动的结构在稳定的波浪场中产生一个向外辐射的波动场，波动场中的结构必然会受到辐射势的载荷作用

•二阶波浪力

        包括二阶平均漂移力、差频力和和频力三部分，锚泊的深水半潜式平台，二阶波浪力在数值上比一阶力小得多，但由于波浪本身的非线性相互作用会产生对结构物的差频作用，又由于锚泊系统水平方向的回复力和阻尼力都很小，即其对应的固有周期较大，结构物会在二阶平均漂移力和差频二阶力的作用下产生强烈的共振。因此二阶波浪力的研究对准确预报深水平台的受力和运动具有重要的意义，。

        2阶平均慢漂力计算

1）远场求解（动量能量守恒）（ momentum conservation method）

 SR:  vertical cylindrical boundary surrounding the structure in the flow field with a large radius R, 大直径流场内，环绕结构圆柱体垂直边界:环绕结构表面以及SR 的fluid体积

特点：更高的精度；Horizontal force/moment only只求解垂直方向的力/力矩；能求解单个结构（或是不考虑结构之间的交互作用情况下的多体）

2）近场求解（ pressure/motion integration method ）

 WL:  结构表面的平均吃水   S0  :   平均湿表面

特点： 可以求得结构6自由度的力和力矩；多体水动力学交互作用

•确定静态平衡位置的方程

K 系统刚度矩阵，F 力矩阵，程序迭代至 X=|Xj+1-Xj| 系统给定容差

•时域运动方程表征： 

F(t):  浮体结构上所有受力状况包括入射力、绕射力、辐射力、缆索张力、漂移力、拉力（推进器，驳船等）、约束力（如锚与海床）等

•如何处理波浪谱

        将图形分为面积相等的N个截面

        定义N个小波，小波频率取界面中线对应的频率值（最多200个小波）

        将这些小波按照随机相位角叠加起来

AQWA-LINE：

    AQWA-LINE 是用于计算浮体结构在常规波中响应问题的计算程序，此程序可以单独运行也可以跟AQWA软件包其他软件联合求解，AQWA-LINE的主要分析技术是水波的辐射/衍射理论。常规波浪在行进过程中经常会受浮体结构的影响而产生衍射。程序可以计算浮体结构的一阶或是二阶波浪力（考虑波浪力二阶项的3D绕射散射分析程序2nd order 3D）。计算波浪力及结构的响应，计算的水静力学程序用于3D绕射/散射分析

AQWA提供了方便的重启动方式，如完成AQWA-LINE计算后，要执行其他模块计算如考虑粘性阻尼，停泊线刚度，就可以用重启动方式直接调用AQWA-LINE计算结果，而不需要再执行AQWA-LINE基本格林函数计算，这样极大的提高了求解效率。

1)AQWA-LINE特点

        AQWA-LINE计算时考虑了浮体结构及临近的固体结构的水动力相互影响。AQWA-LINE能够处理浅水效应，这时需考虑波浪力高阶项。可以算任意水深。其它程序只能算有限水深。

        AQWA-LINE可以计算由波浪辐射衍射引起的任意形状的浮体结构周围的波浪力。

        AQWA-LINE使用典型的格林函数方法求解浮体结构的波浪力，AQWA中网格的每个单元给定一个脉动源。

        AQWA-LINE在计算波浪力的同时也求得浮体的附加质量和辐射阻尼，这些数据储存在AQWA数据库文件（.hyd&.res）中，其他模块可以用重启动的方式调用这些数据。

        另外通过AQWA-LINE的求解，浮体六个自由度方向上的运动与相应的稳态波浪漂移力就相互联系起来。

        可得到附加质量、附加阻尼、衍射力、漂移力、RAO等水动力学参数；一二阶均可求解；远/近场求解二阶平均漂移力

        频率算法；边界积分算法（Source distribution approach (boundary integration method)）；计算差频，和频; 多体水动力学交互作用计算; 有航速的水动力计算

        Mean drift forces平均慢漂力的计算:1）远场精度高，但只能计算平面运动的二阶力，只能计算单个结构。2）多刚体运动时一定用近场解。

AQWA LINE的常用选项 

        DATA 用于检查输入数据 (LBDFN)

        GOON 用于忽略一般警告 (L)

        REST 定义开始过程 (LBDFN)

        LDOP  载荷输出- 输出 .POT 和 .USS 文件 用于压力计算(例如压力显示, SF/BM) (L)

        PRCE 为 Decks 1 – 5 (LBDFN)设置打印项

        PPEL 为每个单元设置打印属性 (LBDFN)

        NPPP 无压力后后处理－阻止节点连接警告

        ALDB Aqwa-Line 数据库 - reads in AQWA-LINE database – TAKE CARE

        NQTF 使用近场求解，用于漂浮力系数

        CQTF 计算 QTF 矩阵

        PFIX Partially FIXed

AQWA-LINE理论

        •AQWA-LINE 是3D衍射和辐射分析程序，通过大量的板格来描述结构，在每个板格中心有源点（a source），程序会求解受到如下边界条件时源点的强度:

                    1）没有水流穿过船体

                    2）没有水流穿过海底

                    3）板格为自由面

        这样就可以在任意点计算出压力和速度

        •AQWA LINE的3D线性波理论

假设流体无旋，不可压；小波（s mall wave elevation）；无粘性

速度势能控制方程（拉普拉斯方程）：

辐射条件：辐射条件是一种物理状态，使波不会在错误的方向上传递，如水穿透船体，从而避免数上的不确定性。其数值方法：势能项的线性叠加

式中：下标I是入射波，d是衍射波, j=1,2,…,6 是6个自由度的辐射波，x是单位波幅下结构的运动.

对于有限水深d，入射波的势能为

式中k是波数，定义为:

使用脉冲源分布（pulsating source distribution）求解衍射和辐射波势能

式中：б 是辐射体强度（ source strength）; S 是入水结构面; (x,y,z) 为流域中域点的坐标; (ζ, η, ς ) 是S上源点坐标;G 为格林函数，是求解Laplace方程的基础，并且满足所有边界条件（除了体边界条件）.  G 可以表达为:

式中：

pv 表示积分的principal value; J0 是Bessel函数的第一项

在每个板格结构表面上的源强度（source strength）假设为常数，通过体边界条件求解积分方程计算:

对于衍射势能，在结构表面由于入射势能产生的法向速度会变为零，而所减少的法向速度会转化为结构运动.

•压力和第一阶波浪力的计算

 一旦计算了源点强度和势能，从线性化的Bernoulli方程（线性泊努利方程）中可以计算每个板格的水动力压力: 第一阶波浪力是通过在体表面上进行积分得到的

•二阶平均漂浮力计算：

常用的二阶平均漂移力计算方法有两类一类是基于动量—能量守恒的远场积分法，另一类是基于压力积分的近场积分法。前者是对浮体周围的流体应用动量和能量守恒定理推导出二阶力，后者是利用摄动展开得到二阶流体压力，然后将二阶压力沿着物体湿表面积分求解出二阶漂移力。 

1）远场求解（Far field solution） (动量守恒方法，只用于水平力）):为了使方程在无穷远处有解，需要引入一个无穷远的地方的远场条件，以保证无限远处有外传波。压力以及1阶波浪力的求解：结构上的每个面元求解采用线性泊努利方程

式中 SR 是在流场结构周围的垂直圆柱边界其半径为R，  是SR的流体体积，The mean force is the time average of the above expression and the first order term                becomes zero. The pressure includes the non-linear term in the Bernoulli equation and therefore will not disappear.

2）近场求解 (压力对于六个自由度进行积分方法):

式中 WL 为水线位置; ζr 是相关波表面（relative wave surface elevation）; S0 水下结构表面;X 结构表面的运动; MS 结构的质量;R是结构的旋转矩阵;    是结构中心加速度.

•二次传递函数（QTF）

Components at both difference and sum frequencies。Each with real and imaginary parts

其中：

结构在波浪中的响应X是通过计算下面方程得到:

式中 Ms 是结构质量, Ma  是附加质量, C 是阻尼, K 流体刚度, F 是波浪力（包括衍射和辐射力）.

•流体静力和静力矩（Hydrostatic Forces and Moments）

作用域结构的静水力是通过对作用于结构湿表面上静水压强的积分得到的，力矩相对于结构的重心。静水压力和力矩表达式如下

•静水力刚度矩阵（Hydrostatic Stiffness Matrix）

对刚体在某个平衡位置进行运动分析时，我们需要有每个结构的刚度矩阵，相对于刚体重心运动且静水压力考虑了刚体质量的作用时，刚度矩阵的表达式为：

A为水线面面积；xyz为在船体固定坐标系中的坐标；xgb, ygb 和 zgb为相对重心的浮心坐标。注意当浮体处于自由浮动状态时K46 and K56将为0 刚度矩阵对称。

•衍射/辐射波力

Fundamental Calculations assuming zero forward speed的情况下：

运动速度的更正（Corrections for forward speed）

遭遇频率：

附加质量和阻尼的计算：

•二阶波浪里的计算（THE SECOND ORDER WAVE EXCITING FORCES）

平均漂移力（远场算法）：

身速度为零，且力作用与水平面上时有：

对上述等式取时间的平均值得到平均慢漂力

因为至此未作任何线性化化简所以上式是精确地，我们假设坡陡很小并且考虑入射波浪中二阶项对波浪力和力矩的作用，在解决线性绕设立和辐射力的问题中已经解决了一阶速度势的问题，极速度（the polar velocities）可以用下式得到：

压力由伯努利方程得到：

近场法求解平均漂移力

二阶波浪力可写为：

其中，

•波频运动求解所用方程为

M(s) 结构质量矩阵 M(a) = 流体力学附加质量矩 C 线性阻尼矩阵K(s)系统总刚度F 作用于系统的总外力（每单位幅值的力） X =结构响应（或者RAO）

其中：为波浪力的频率

等式可化简为：其中，

RAO的计算公式：其中

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