拟合方法傻傻分不清？用控制臂模型实测，让你一眼看懂哪种近似最靠谱！HS-3000
了解如何为教程中介绍的arm示例的输出响应创建近似值，并查看不同Fit方法之间的差异。
在开始之前，请完成HS-2000：DOE方法比较：Arm模型研究或导入HS-2000.hstx存档文件（可在/HS-3000/ 中找到）。
在HS-2000：DOE方法比较：Arm模型研究中，您了解到，您可以继续使用6个形状的其他研究，而不是使用9个输入变量，因为其他形状对输出响应没有太大影响，因此可以同样有效地使用9个输入变量。这将节省计算工作量。
在本教程中，您将使用六个shapes变量。
·Length1：下限= -0.5，初始边界= 0.0，上限= 2.0
·Length2： 下限= 0.0， 初始边界= 0.0， 上限= 2.0
·Length3：下限= -1.0，初始边界= 0.0，上限= 1.0
·Length4：下限= -1.0，初始边界= 0.0，上限= 1.0
·Length5：下限= -1.0，初始边界= 0.0，上限= 1.0
·高度：下限= -1.0，初始边界= 0.0，上限= 1.0
一、运行MELS DOE研究
在此步骤中，您将创建一个Modified Extensible Lattice Sequence（MELS） DOE。您将使用此矩阵为两个输出响应创建Fits。
MELS是一种空间填充DOE，旨在通过最小化团块和空白空间来均匀分布空间中的点。创建具有N个变量的二阶多项式所需的最小点数为1.1*（N + 1）*（N + 2）/2。
为了创建要用作代理模型的近似值，您必须执行将用作输入矩阵的特定DOE。您需要运行适合于响应曲面创建使用的DOE，例如MELS。
1.添加DOE。
a)在Explorer中，右键单击并从上下文菜单中选择Add。
此时将打开Add对话框。
b)对于Definition from ，选择一种方法。
c)选择DOE，然后单击OK。
2.修改输入变量。
a)转到Setup>Definition>Define Input Variables步骤。
b)在工作区的Active列中，清除radius_1、radius_2和radius_3复选框。
3.定义规范。
a)转到DOE 5>Specifications步骤。
b)在工作区中，将Mode设置为Modified Extensible Lattice Sequence（MELS）。
c)在Settings选项卡中，验证Number of Runs是否设置为31。
d)单击Apply。
4.评估任务。
a)转到DOE 5>Evaluate步骤。
b)单击Evaluate Tasks。
5.转到DOE 5>Post-Processing步骤。
6.单击Scatter选项卡以查看MELS DOE结果的2D散点图。
31次运行的MELS DOE的典型采样（length_1次与length_2次）。*此可视化是将31个点以6个维度分布到2维平面上的投影。
二、可选：以较少的运行次数运行DOE
在此步骤中，您将创建一个可选的第二个DOE，该DOE的运行次数较少，用作Fit方法中的验证矩阵。
验证矩阵提供有关拟合预测准确性的信息。
Note： 你不应该用MELS作为验证矩阵，因为它的可扩展性会从MELS输入矩阵中获取相同的第一次运行。
在本教程中，您将使用Hammersley方法创建Validation矩阵。
1.添加DOE。
a)在Explorer中，右键单击并从上下文菜单中选择Add。
此时将打开Add对话框。
b)对于Definition from，选择DOE 5。
c)选择DOE。
d)单击OK。
2.定义规范。
a)转到DOE 6>Specifications步骤。
b)在工作区中，将Mode设置为Hammersley。
c)在Settings选项卡中，将Number of Runs更改为12。
d)单击Apply。
3.评估任务。
a)转到DOE 6>Evaluate步骤。
b)单击Evaluate Tasks。
三、运行拟合
在此步骤中，您将使用MELS DOE的31个运行作为输入矩阵，使用Hammersley DOE的12个运行作为验证矩阵，以使用最小二乘回归（LSR）、移动最小二乘法（MLSM）、HyperKriging（HK） 和径向基函数（RBF） 创建四个拟合。
1.添加Fit。
a)在Explorer中，右键单击并从上下文菜单中选择Add。
b)在Add对话框中，选择Fit，然后单击OK。
2.导入矩阵。
a)转到Fit>Specifications步骤。
b)单击Add Matrix两次。
c)在工作区中，通过选择图4中指示的选项来定义Fit Matrix 1和Fit Matrix 2。
d)单击Apply。
3.定义规范。
a)在工作区的Fit Type列中，选择适当的Fit方法。
Important：
对于Least Sqaure Regressions（LSR） Fit（最小平方回归（LSR） 拟合），在Settings选项卡中，将Regression Model（回归模型） 设置为Interaction。
交互回归模型允许在函数f（x，y）=A+Bx+Cy+Dxy中考虑线性项和交叉项;其中，前三项是线性的，最后一项是变量之间的交叉项。
b)单击Apply。
4.评估任务。
a)转到Fit>Evaluate步骤。
b)单击Evaluate Tasks。
5.转到Fit>Post-Processing步骤。
6.单击Scatter选项卡，将原始Max_Stress输出响应与Fit Max_Stress进行比较。
散点图显示Fit准确率。点沿对角线靠得越近，拟合就越好。在Max_Stress与Max_Stress_LSR图中，您可以看到一些分散的点，这表明Fit存在一些不准确之处。相比之下，Max_Stress与Max_Stress_MLSM图中的点更紧密地遵循对角线，这表明它在Max_Stress上提供了更好的拟合精度。
您不会使用散点图来比较HyperKriging和径向基函数，因为结果会产生误导。默认情况下，HyperKriging和Radial Basis Function会遍历精确的点，因此比较原始输出响应与Fit输出响应的散点图将生成一条直线。但是，这并不一定意味着Fit具有良好的预测能力。
7.单击Diagnostics选项卡以查看拟合算例的诊断。
R平方值度量捕获的响应数据围绕其平均值的变异性的数量。如果模型完美地预测了已知值，则R平方的最大可能值为1.0。
HyperKriging和径向基函数中输入矩阵的R平方值没有意义，因为运行将始终经过确切的数据点，这将导致值为1.0。尽管值为1.0，但这并不意味着Fit将是准确的。在HyperKriging和Radial Basis Function中，唯一有意义的诊断值是Cross-validation Matrix和Validation Matrix。
8.单击Residuals选项卡，查看每次运行输入和测试矩阵时原始输出响应和拟合输出响应之间的误差（和百分比误差）。
最小二乘回归的输入矩阵残差误差比移动最小二乘法的输入矩阵残差略小，但移动最小二乘法的检验矩阵残差误差要小得多。
输入矩阵残差对于HyperKriging和径向基函数没有意义，如下面的测试矩阵残差所示。
四、拟合比较
输入矩阵和测试矩阵的最大误差百分比概述。
| Table 1. Input Matrix Residuals | |||||
| LSR (Interaction Regression Model) | MLSM | HK | RBF | MLSM | HK |
可以看出，Max_Disp的误差百分比小于Max_Stress。这些结果表明Fit方法适用于Max_Disp，但对Max_Stress不是很有效。
这些发现表明，最好将从MLSM获得的Fit模型用于Max_Disp。输出响应（如Max_Stress是局部效果的全局包络。这种包络类型的输出响应的性质使得它们很难用Fit准确捕捉。相比之下，Max_Disp输出响应不受局部效应的影响，因此更容易对此类数据使用Fit。在这种情况下继续时，建议您增加样本数量（这不能保证提高准确性），或者创建一系列更本地化的输出响应，这将是输入变量的更简单的函数;例如，多个output响应，每个响应都捕获特定区域中的应力。下图突出显示了输入矩阵中运行的高应力区域。
来源：TodayCAEer
