ANSYS Workbench焊接结构疲劳分析（等效结构应力法）

前言

上一篇介绍了焊缝疲劳分析结构应力法的热点应力法，在最后提到了热点应力法存在网格敏感性问题，为了解决网格敏感性这个问题，考虑了应力集中、厚度、载荷等因素对焊接疲劳寿命的影响，提出了等效结构应力幅参数（等效结构应力法），同时对比了数千个焊接件疲劳实验数据，将基于名义应力的焊接接头疲劳等级S-N曲线压缩成一个单一的基于等效结构应力的主S-N曲线，这样为焊接疲劳计算提供了更加方便、准确的分析方法。

今天我们进行等效结构应力法计算过程介绍。我们从结构应力、等效结构应力计算、主S-N曲线与案例演示计算四个方面进行介绍。

正文

1、结构应力

等效结构应力在结构应力的基础上计算得到，因此，在进行等效结构应力之前，我们必须对结构应力进行简要介绍。

在热点应力法中其实已经涉猎到此部分内容，只是没有展开说，没有给出具体的概念，今天具体介绍一下。

在焊接节点中，紧靠焊址缺口或焊缝端部缺口前沿的局部应力称为结构应力，其大小受到整体几何参数的影响。结构应力分析时，需要将结构应力从缺口应力中分离出来，也就是说，结构应力是不考虑缺口应力的。

在结构应力不是很大的情况下，可采用厚度方向的应力分布线性化方法计算结构应力，如下图所示，结构应力分析时将厚度方向的缺口应力分离出来，结构应力为

σ_s=σ_m+σ_b

σ_m、σ_b理论计算公式如下，作为工程使用，我们仅作简单了解即可，实际在应用时不用公式计算。

在焊缝仿真分析时，我们通过仿真软件计算得到焊缝区域附件的应力分布，采用厚度方向的应力分布线性化方法（得到σ_m、σ_b）计算焊址厚度方向的结构应力如下图a（这是最常用的方法，且在仿真软件中已完美集成，且疲劳分析软件也是用这个方法进行计算结构应力），或将焊址下1mm处的应力值作为结构应力图下图b所示。

2、等效结构应力计算

等效结构应力是基于断裂力学表达式推导得到的，等效结构应力计算公式为：

ΔS为等效结构应力变化范围（也称应力区间），

Δσ为结构应力变化范围

t为板厚

I(r)^1/m为膜应力（σ_m）与弯曲应力（σ_b）状态参数。

m为常数，取3.0。

上式中I(r)^1/m的计算相对困难，在专业的片疲劳分析软件中内置了算法，现I(r)计算公式如下：

3、主S-N曲线计算

主S-N曲线的焊缝疲劳计算公式为：

我们称为主S-N曲线方程，式中Cd及h为实验常数，铁和不锈钢常数Cd及h见下表（参考deepseek）。

在已知Cd及h的情况下，我们可以分别得到铁/不锈钢在不同存活率下的主S-N曲线，如下（仅给出中值与下限曲线）。

中值：存活率代表平均水平，也就是说，有一半的试件寿命大于这条线，一半小于这条线。

下限：这条线代表的是高存活率或低失效概率的设计曲线。比如-2σ（标准差）曲线，意味着有95%的试件（假设正态分布）寿命会落在这条线的上方。这是工程设计中最常用的曲线，因为它提供了一个安全的、保守的寿命预测。

上限：这条线代表的是高寿命的边界。只有极少数（如2.3%）性能非常好的试件才能达到这条线以上的寿命。在工程中，我们通常不依赖这条线进行设计，因为它不安全。

计算出了等效结构应力与主S-N曲线，就可以进行焊缝疲劳分析。

  示例1  

计算模型采用与热点应力法相同的模型与边界进行计算，此处仅对问题描述进行介绍，方便后文的理解，具体设置过程请参考《ANSYS Workbench焊缝疲劳仿真分析（热点应力法）》。

(1).问题描述

案例模型采用T型板，焊缝采用角焊缝，完全焊透，平板厚度均为1mm，底板两侧面固定约束，立板顶面承受往复集中力，模型示意图如下图，材料采用默认的结构钢，不进行特别说明，计算焊缝的疲劳寿命。

计算完成后，我们通过定义路径（Path），在需要焊缝评定区域沿厚度方向进行线性化处理，得到膜应力（σ_m=0.2MPa）=、弯曲应力（σ_b=180.22MPa）得到膜应力+弯曲应力（σ_m+σ_b=180.42MPa），即结构应力为180.42MPa，结构应力范围Δσ_s为360.84MPa，如下图。

根据计算得到的σ_m+σ_b、σ_b：计算弯曲比r，如下

r=≈1

当弯曲比r≈1时（纯弯曲），I(r)^1/m趋近于一个常数（约 1.2-1.4），本文计算取1.3（deepseek查找，仅作案例演示，不具备工程价值）。

I(r)^1/m=≈1.3

将计算得到的参数带入等效结构应力计算公式，如下

ΔS_s=360.84/(1*1.3)=277.56 MPa

计算存活率为50%的寿命N为

N=（277.56/19930.2）^1/-0.32=631594

计算存活率为95%的寿命为

N=（277.56/13875.8）^1/-0.32=203714

计算存活率为99%的寿命为

N=（277.56/11577.9）^1/-0.32=115693

热点应力法相同位置计算的寿命N=136331，我们在名义应力法中介绍到，疲劳等级曲线是按照存活率97.7%进行标定的，也就是说热点应力法计算得到的寿命存活率为97.7%。等效结构应力法计算得到的寿命95%存活率时为203714，存活率为99%时寿命N为115693，热点应力法的计算寿命介于等效结构应力法95%与99%存活率之间，符合统计学规律，说明两种方法计算得到的寿命规律一致。

写在最后

采用公式计算时，确定I(r)1/m参数比较困难，通过计算可以看出，等效结构应力范围计算下来比结构应力范围偏小，我们可以简单、保守的采用计算结构应力范围进行计算。当然如果可能，我们尽量采用专业的疲劳分析软件进行计算，比如nCode、FE-Safe等。

等效结构应力法的网格不敏感特性特别适合工程应用，实际应用过程中也不需要像上文那样线性化、提取结构应力然后进行计算得到寿命。可以采用疲劳分析软件进行计算，现在的疲劳分析软件（例如Ncode、FE-Safe）针对焊缝的疲劳寿命分析采用的就是等效结构应力法，我们在采用专业疲劳分析软件计算时，仅需指定焊址的位置、厚度方向即可进行焊缝焊址区域疲劳寿命计算，特别是在Ncode软件中根据我们定义的焊缝组件，可以自动的识别焊址，计算起来非常方便。

同样的，等效结构应力法评定不能全面的反应接头细节的疲劳行为，目前仅仅局限于焊接接头焊趾的疲劳强度评估，尚不适用于裂纹起始于焊根或未焊透等处的疲劳分析。

参考资料

1、《焊接结构疲劳分析》 [张彦华 著] 2013年

2、基于等效结构应力法的电机机座焊接结构疲劳寿命预测_李娅娜

3、Ansys help2023

4、DeepSeek

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