AIA文章导读丨可压缩湍流模拟的双松弛动理学模型

1. 牛津大学工程科学系

2. 南方科技大学高级跨学科研究院

3. 北京师范大学数学科学学院

4. 香港科技大学数学系

关键词：动理学模型，双松弛，可压缩湍流模拟，高精度气体动理学格式

在设计下一代高速飞行器时，科学家必须面对一个极具挑战性的物理现象——湍流。湍流就像是空气中的无数个微小旋涡，它们相互交织、变化莫测。为了精准模拟这些旋涡，传统方法需要将计算网格划分得极其细密，这导致计算量呈指数级爆炸，即使是顶级超级计算机也深感压力。然而，一个悬而未决的问题是：我们能否在相对“粗糙”的网格下，依然获得高精度的湍流模拟结果？以往的研究在处理可压缩湍流时，往往难以平衡计算效率与物理真实性，尤其是在面对激波与湍流相互作用的复杂工况时，模拟结果常常失真。

 二、研究思路 

本文提出了一种创新的“双松弛动理学模型”（DtrKM）。该研究由牛津大学、南方科技大学等机构的科研团队合作完成，旨在通过一种全新的数学框架，在较低分辨率的网格上实现对可压缩湍流的精准建模。研究的核心突破在于对经典玻尔兹曼方程的改造。团队不仅关注质量、动量和能量的守恒，还引入了一个关键的“第六个方程”，专门用于描述那些在粗糙网格下无法被直接看到的“未解析湍流动能”。

 三、研究发现 

1. “双管齐下”的松弛机制：

传统的模型通常只有一个松弛时间（用于描述系统回归平衡的速度），这在模拟复杂的湍流时显得力不从心。研究人员创造性地引入了第二个松弛时间，专门负责调节由于网格粗糙而损失的能量。通过这种“双松弛”的设计，模型能够自动识别流场中的小尺度特征，并对其进行物理补偿。这种设计显著提升了模型对可压缩效应的捕捉能力，解决了以往模型在高速流场中容易“跑偏”的问题。

2. 突破“网格限制”的高保真模拟：

在针对“可压缩混合层”和“衰减压缩湍流”的基准测试中，DtrKM 表现出了惊人的鲁棒性。实验数据显示，即使在非常稀疏的网格上，该模型计算出的统计特性（如雷诺应力、马赫数等）依然与极精细网格下的直接数值模拟（DNS）结果吻合良好。这相当于给普通的计算设备装上了一副“超分辨率眼镜”，让它能在模糊的视野中还原出高清的物理细节。

四、研究意义与启示

该研究通过引入双松弛框架，重新定义了宏观控制方程与微观动理学模型之间的关联。这一过程不仅涉及对动能耗散的精确控制，还通过引入湍流松弛时间，实现了对湍流热力学状态的实时重构。

研究结论指出，双松弛动理学模型为复杂工业环境下的湍流模拟提供了一条“低功耗、高精度”的新路径。相关发现对于未来航空发动机内部燃烧室的流场分析、飞行器再入大气的热防护设计具有显著的工程价值。它告诉我们，通过算法层面的物理增强，我们可以大幅降低对硬件算力的依赖，让更复杂的空气动力学模拟变得“触手可及”。

Cao, G., Pan, L., Xu, K. et al. Double time-relaxation kinetic model for compressible turbulence modeling. Adv. Aerodyn. 7, 19 (2025).