最简单的UEL方式?Abaqus的单元刚度矩阵的输入与输出

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在大型商业有限元软件Abaqus中，用户单元子程序UEL是一个重要的功能，其提供了对Abaqus的有限元内核最底层核心单元技术的二次开发。

一般情况下，进行UEL开发的技术要求是比较高的。只有深入了解了所要开发的单元的有限元本质，才能正确地开发UEL。就连Abaqus的帮助文档对于UEL的开发都进行了提示（UEL主要面向高级用户）：

Warning: This feature is intended for advanced users only. Its use in all but the simplest test examples will require considerable coding by the user/developer. “User-defined elements,” Section 32.15.1 of the Abaqus Analysis User's Guide, should be read before proceeding.

常规的UEL开发主要有两步，提供单元的刚度矩阵，提供单元的右端单元内力；尽管仅仅只有两步，但实现起来往往不可谓简单。

那么本文，主要提供一种简单，直接，迅速，有效的方式进行UEL开发，即直接输入单元刚度矩阵而不需要编写UEL对应的Fortran子程序。

这种方法只能用于线性计算，但是很明显是方便的。我们可以用熟悉的matlab/python等编程语言生成我们需要的刚度矩阵，然后直接输入到Abaqus里，Abaqus就会采用我们输入的刚度矩阵进行计算。另一方面，假设我们需要的刚度矩阵是从其他软件里导出来，采用这种方式也能快速将这个刚度矩阵用于Abaqus中的单元，而不需要完全猜测其他软件的单元采用的具体算法再去编写复杂的UEL.

在使用直接输入刚度矩阵的方法之前，我们顺便还介绍下Abaqus的刚度矩阵的输出，这在自己编写有限元程序和Abaqus进行精度对标时十分有用。

(一)单元刚度矩阵的输出方法

在Abaqus中，我们是可以把单元刚度矩阵输出的，具体方式是通过在inp文件中添加对应的关键字。

以以下的平面单元CPS4计算模型为例：

在提交计算生成inp之后，用文本编辑器打开inp文件，在倒数第二行添加输出单元刚度矩阵的语句：

*ELEMENT MATRIX Output,FILE NAME=CPS4,ELSET=Set-fix,Output FILE=USER DEFINED,STIFFNESS=YES

这里，File Name是要输出的文件名，ELSET是要输出的单元对应的单元集合名称，Output FILE=USER DEFINED表明我们按照自己定义的文件名进行输出，stiffness=YES表明我们需要输出单元刚度矩阵。

修改inp后，注意要用command命令行的方式提交

计算完成后，在工作目录下会有个CPS4.mtx的文件，这个文件就是我们输出的单元刚度矩阵保存的文件，我们可以打开查看输出的单元刚度矩阵的具体数据。

注意这里由于单元刚度矩阵是对称矩阵，输出的是单元刚度矩阵的下三角部分，每行最多4个数据。

（二）单元刚度矩阵的输入方法

上面已经完成了单元刚度矩阵输出的方法，下面介绍输入单元刚度矩阵的方法。我们这里采用直接将上面的输出的单元刚度矩阵数据输入给abaqus。将原来的inp复制，并修改内容大致如下：

*Node      1,           0.,           0.      2,           1.,           0.      3,           0.,           2.      4,           1.,           2.*USER Element,LINEAR,NODES=4,TYPE=U11,2***MATRIX,TYPE=STIFFNESS15934065934.066    ,  3571428571.4286    ,  8791208791.2088     -14010989010.989    ,  274725274.72527    ,  15934065934.066     -274725274.72527    , -3296703296.7033    , -3571428571.4286    ,  8791208791.2088     -7967032967.0329    , -3571428571.4286    ,  6043956043.9560    ,  274725274.72527      15934065934.066    , -3571428571.4286    , -4395604395.6044    , -274725274.72527    , -1098901098.9011      3571428571.4286    ,  8791208791.2088      6043956043.9560    , -274725274.72527    , -7967032967.0329    ,  3571428571.4286     -14010989010.989    ,  274725274.72527    ,  15934065934.066      274725274.72527    , -1098901098.9011    ,  3571428571.4286    , -4395604395.6044     -274725274.72527    , -3296703296.7033    , -3571428571.4286    ,  8791208791.2088 *Element, type=U11, 1, 2, 4, 3*Nset, nset=Set-all, generate 1,  4,  1*Elset, elset=Set-all 1,*UEL PROPERTY,ELSET=Set-all

主要需要修改的内容在上面已经标红，具体来说，就是定义一个TYPE=U1的USER Element，赋值给其矩阵，再修改*Element让其使用定义的这个U1单元，最后还需要定义一下*UEL PROPERTY,ELSET=Set-all。至于其他的与材料相关的关键字如*Solid Section，*Material等都可以去掉。

修改后的inp全部内容如下：

*Heading** Job name: CPS4-Matrix-UEL Model name: CPS4-Matrix-UEL** Generated by: Abaqus/CAE 2024*Preprint, echo=NO, model=NO, history=NO, contact=NO**** PARTS***Part, name=Part-1*Node      1,           0.,           0.      2,           1.,           0.      3,           0.,           2.      4,           1.,           2.*USER Element,LINEAR,NODES=4,TYPE=U11,2***MATRIX,TYPE=STIFFNESS15934065934.066    ,  3571428571.4286    ,  8791208791.2088     -14010989010.989    ,  274725274.72527    ,  15934065934.066     -274725274.72527    , -3296703296.7033    , -3571428571.4286    ,  8791208791.2088     -7967032967.0329    , -3571428571.4286    ,  6043956043.9560    ,  274725274.72527      15934065934.066    , -3571428571.4286    , -4395604395.6044    , -274725274.72527    , -1098901098.9011      3571428571.4286    ,  8791208791.2088      6043956043.9560    , -274725274.72527    , -7967032967.0329    ,  3571428571.4286     -14010989010.989    ,  274725274.72527    ,  15934065934.066      274725274.72527    , -1098901098.9011    ,  3571428571.4286    , -4395604395.6044     -274725274.72527    , -3296703296.7033    , -3571428571.4286    ,  8791208791.2088 *Element, type=U11, 1, 2, 4, 3*Nset, nset=Set-all, generate 1,  4,  1*Elset, elset=Set-all 1,*UEL PROPERTY,ELSET=Set-all** Section: Section-1**Solid Section, elset=Set-all, material=Material-1**0.1,*End Part**  **** ASSEMBLY***Assembly, name=Assembly**  *Instance, name=Part-1-1, part=Part-1*End Instance**  *Nset, nset=Set-F, instance=Part-1-1 3, 4*Nset, nset=Set-fix, instance=Part-1-1 1, 2*Elset, elset=Set-fix, instance=Part-1-1 1,*End Assembly** ** MATERIALS** ***Material, name=Material-1**Elastic **2e+11, 0.3** ----------------------------------------------------------------** ** STEP: Step-1** *Step, name=Step-1, nlgeom=NO*Static1., 1., 1e-05, 1.** ** BOUNDARY CONDITIONS** ** Name: BC-1 Type: Symmetry/Antisymmetry/Encastre*BoundarySet-fix, PINNED** ** LOADS** ** Name: Load-1   Type: Concentrated force*CloadSet-F, 1, 1000.** ** OUTPUT REQUESTS** *Restart, write, frequency=0** ** FIELD OUTPUT: F-Output-1** *Output, field, variable=PRESELECT** ** HISTORY OUTPUT: H-Output-1** *Output, history, variable=PRESELECT*End Step

之后再次用命令行提交。输入刚度矩阵的计算结果和原模型的计算结果对比如下：

二者计算结果完全一致，当然由于UEL单元的原因，后处理中无法显示出来，因此我们看不到UEL对应的单元和其他节点。有一种方式是在UEL单元的位置重叠一个刚度很小的单元，从而让其云图显示较为直观，这里我们不再进行该操作。另外，Abaqus明确说明，这种方式定义的单元只能用于线性计算。

上述内容中我们介绍了Abaqus中单元刚度矩阵的输出和线性计算时单元刚度矩阵的输入的方法，很显然，对于自编程序和Abaqus进行对标或者二次开发一个简单的弹性单元时，采用上述方法是十分简单有效的。

以上即是本文的全部内容，感谢阅读！！！

【全文完】

来源：有限元术

ACT Abaqus 二次开发其他软件 MATLAB ADS 材料单元技术

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首次发布时间：2026-04-08

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