COMSOL Multiphysics 电声设备多物理场仿真解决方案-电声白皮书
目录
1. 背景概述 ................................................................................................................................... 3
2. 扬声器....................................................................................................................................... 3
2.1. 扬声器驱动单元 ........................................................................................................... 3
2.1.1. 扬声器驱动单元磁路分析 ............................................................................... 4
2.1.2. 磁路的拓扑优化 ............................................................................................... 6
2.1.3. 振膜分析 ........................................................................................................... 7
2.1.4. 扬声器声场分析 ............................................................................................... 9
2.1.5. 扬声器驱动单元全耦合分析 ......................................................................... 12
2.2. 音箱结构设计 ............................................................................................................. 15
2.3. 扬声器阵列 ................................................................................................................. 17
2.4. 车载音响 ..................................................................................................................... 18
3. 耳机......................................................................................................................................... 20
3.1. 静电式耳机 ................................................................................................................. 20
3.2. 动圈式耳机 ................................................................................................................. 22
3.3. 动铁式耳机 ................................................................................................................. 22
4. 助听器..................................................................................................................................... 23
4.1. 耳背式助听器 ............................................................................................................. 24
4.2. 人工耳蜗 ..................................................................................................................... 27
5. 麦克风..................................................................................................................................... 30
5.1. 电容式麦克风 ............................................................................................................. 30
5.1.1. 麦克风正入射 ................................................................................................. 31
5.1.2. 麦克风非法线方向入射 ................................................................................. 33
5.2. 通气孔对麦克风的影响 ............................................................................................. 34
5.3. MEMS麦克风 ............................................................................................................. 35
5.4. 针孔式麦克风 ............................................................................................................. 37
6. 总结和展望 ............................................................................................................................. 38
1. 背景概述
伴随着移动通讯设备的迅猛发展，电声元器件和消费类电声产品在人们的日常生活中得到广泛的使用，比如电视机、平板电脑、移动电话、音响等大部分的电子设备中都有它们应用。电声器件具体指电和声相互转换的器件，它是利用电磁感应，静电感应或压电效应等完成电声转换的器件，包括扬声器，耳机、麦克风，助听器等。
随着技术和工艺的不断进步，电声设备面临着产品升级的需要，比如扬声器，不断朝着体积小，性能高的微型扬声器发展。相应的，电声仿真和设计工程师面临的压力也越来越大，比如电声设备的在灵敏度仿真方面的仿真精度要求越来越高；设备的微型化要求器件的几何尺寸更小，热粘性损耗不可忽略；制造扬声器的经济性要求使用尺寸更小的磁钢等原材料。同时，工程师们对仿真结果的预期也越来越高，期望通过仿真软件指导产品的优化设计，并缩短产品的开发时间，最终提高产品的性能指标。 电声设备常常涉及电磁，结构和声学等多个物理场，需要在同一个环境中综合实现力学，声学和电气学等多个物理场的仿真。而COMSOL Multiphysics，作为一款优秀的多物理场仿真软件，能在一个平台上统一地对力学、声学和电磁做多物理场耦合仿真，受到了电声行业仿真设计工程师的普遍认可，在行业内有非常广泛的应用和庞大的客户群。
本文通过一系列的应用和仿真结果，介绍了COMSOL Multiphysics软件在电声设备中的建模步骤和方法，阐述如何使用COMSOL Multiphysics来仿真电声器件并得到相应结果，从而为电声仿真和设计工程师提供参考。电声设备主要包括扬声器，耳机，麦克风和助听器。
下面我们从扬声器开始介绍。
2. 扬声器
扬声器作为音频声学的基础领域，也是声系统设备的终端环境，历来都是研究中的重中之重。扬声器既可以被当做一个元件研究，也可以放置在箱体中，形成音响结构。本文将从扬声器驱动单元开始，依次分析扬声器驱动单元，音响的结构设计，扬声器阵列，车载音响等内容。
2.1. 扬声器驱动单元
扬声器驱动单元属于元器件，是收音机，音响设备中的重要元件。扬声器主要有动圈式，动铁式等不同的工作方式，其中动圈式扬声器的使用相当广泛。下面基于动圈式扬声器来介绍扬声器驱动单元的原理和设计。
下图 1 展示了一个典型的动圈式扬声器的基本结构。磁钢和导磁体一起为音圈提供永磁场。音圈绕在骨架上，是扬声器中实现电声转换的关键部件。给音圈通交变电流，通电的音圈在磁场中受洛伦兹力作用，产生上下振动，音圈带动振膜振动，振膜带动空气产生相应的声音，在空间中形成声场。总的来说，扬声器单元包含：电磁设计、结构设计和声学设计三个部分，是一个典型的多物理场耦合工业应用。由于整个扬声器是轴对称的，为了节省计算量和计算时间，在建模时用二维轴对称几何来仿真。
2.1.1. 扬声器驱动单元磁路分析
扬声器的磁路通常包括：华司，铁芯，磁钢和音圈这几个部分。磁钢提供磁场能量，华司和铁芯用于导磁，磁钢与华司、铁芯共同构成磁气回路，在线圈附近的间隙里产生磁场和磁力线。
磁钢磁场的本构关系是剩余磁通密度，铁芯和华司的磁场本构关系是HB曲线，剩余的空气和音圈是线性磁材料。为得到磁气回路的静磁场分布，使用磁场接口做稳态计算，软件设置见图2，磁感线分布和磁场分布的计算结果见图3。从磁感线分布可看出，磁钢、华司和铁芯构成磁气回路，且从磁场分布图可看出磁场在空间分布并不均匀，它的最大值位于线圈附近区域，即极片和顶板之间的空气间隙中.
线圈是整个系统的振动源，线圈通电后在磁场中作上下振动以推动纸盆振动。根据法拉
第电磁感应定律，线圈所处区域的磁场强度越强，磁通量密度越大，那么通电线圈在磁场中
所受的力越大。所以为了提高扬声器的功率，需要设法提高通电线圈在磁场中所受的力大小。
更加定量来看，通电线圈在磁场中受到的力为安培力，安培力
。安培力和线圈
输入电流值通过BL连系起来，得到BL值后，就能很方便的计算出扬声器单元的驱动力，是
扬声器单元测量和研发的重要参数。BL 值作为力电耦合系数，是线圈在空隙处的磁感应强
度B与音圈导线长度L的乘积。线圈电流一定的情况下，该参数越大，线圈受力越大，磁路
的性能越高。BL值的计算公式见下图。
由于磁场在空间分布的不均匀性，一旦音圈导线离开磁隙，线圈所处区域的磁通量密度 会快速降低，这导致BL值相应减小，因此力电耦合系数BL值不再是常数，而是一个随音圈 的位移x变化的量。当音圈上下振动， BL值也随之不同。用一个参数定义音圈的位置，然 后对这个参数做参数化扫描能得到BL值随音圈位置变化的关系曲线。
音圈通交变电流后会产生交变电磁场，和永磁体的静磁场叠加，形成总的电磁场。因此 在前文中，先用稳态步骤，求解得到永磁体产生的静磁场。再在第二步，通过频域扰动，计 算在静磁场基础上对音圈通扰动电流后产生的扰动磁场和两者叠加后产生的总磁场，如下图 所示。这种情况需要用小信号分析，频域步骤来求解
磁路计算完成后，可看到音圈通交变电流后，在导磁体表面附近产生感应电流。输入电 流的频率越高，感应电流在趋肤效应的作用下就越接近导磁体的表面，电阻和电感也随频率 变化。一旦我们得到了线圈的电感和电阻随频率的变化曲线，那么就能将这些数据用于线圈 的安培力计算，即由线圈的输入电压和线圈的阻抗得到线圈中的电流随频率的变化关系。下 图为计算出的线圈电感随频率的变化曲线。
2.1.2. 磁路的拓扑优化
在扬声器的磁路设计时，需要在确保其性能最优的同时，尽量减小重量，得到更小、更轻的磁路设计，所以需要对扬声器驱动器的磁路进行拓扑优化，确定非线性铁轭的形状。对磁路拓扑优化，需要借助磁场和优化两个接口来完成，如下图7所示。对磁场的几何拓扑优化后，导磁体下极板的重量比未优化前减少了25%。下图8是优化前后的磁路几何对比和相应的磁通密度分布。
2.1.3. 振膜分析
振膜是扬声器发声的主要部件，它很大程度上决定了扬声器的有效频率范围，失真及音质。完美的振膜应该做到以下几点：一是振膜所用材料的密度应尽可能低，密度越小，质量越轻，振动速度越快；二是振膜所用的材料的弹性模量要足够大，尽量避免振膜出现分割振动现象；三是振膜所用的材料内部阻尼适中，使得材料内部有适当的吸收。振膜的几何形状、材料和加工工艺决定了振膜的性能，所以为了优化振膜的性能，需要从振膜的几何形状、材
料、加工工艺等方面来考虑。
下面分析了无限大障板中锥形振膜的振动性能，考虑振膜的几何形状和材料如何影响其振动性能。在一般的扬声器整体构架中，音膜相比动圈结构而言非常薄，所以整个模型涉及到跨尺度分析的问题。为了将计算量控制在可接受的范围内，同时保证计算的精度，业内通常使用壳结构来描述音膜。在目前这个锥形音膜振动问题中，音膜振动并向外辐射声音，这涉及到两个物理场，结构振动和声辐射。在模拟仿真中我们使用壳体来描述音膜，并且在COMSOL 壳接口定义振膜的厚度。
音膜受音圈的牵引而产生简谐振动，音膜的振动通过指定位移/边界来定义，具体设置 如下图20所示。计算完成后，提取了某个频率点时，锥形音膜的轴向位移分布和空气中的 总声压场分布如下图21所示：
另外，我们对比了不同振动频率时，振膜的振动形态。下图是振动频率分别为1 kHz和 6 kHz 时，振膜的z向位移分布。请注意，两幅图中的颜色范围不同。在1 kHz 时 （上图）， 圆锥形振膜各个部分的位移与驱动装置的位移 (1um) 相比，差别不超过 8%。在 6 kHz 时 （下图），锥形振膜外周长位置的位移差别则超出 5 倍。这说明，在 1 kHz 时，圆锥形振 膜以活塞模式同步振动，幅度分布趋于一致，近似于刚性结构。对大多数扬声器而言，这是较为理想的工况。而在 6 kHz 时，圆锥形振膜分割振动现象明显，这会使声音输出更难控 制，通常是设计中需要避免的情况。
2.1.4. 扬声器声场分析
扬声器发出的声波在空气中传播，形成声场，为了得到声场的特性，就需要使用压力声 学接口来仿真得到。通过压力声学接口，我们可以在软件定义声源、阻抗、远场条件，并且 能通过内置的专门用于声场绘图来绘制特殊的声学图形，下面我们将分别介绍。
对于声源，可以是通过结构的振动，将振动的速度/加速度/位移量等作为声源，也可以 是把声源看成是各向同性振动的小球，也就是单极子源或者是偶极子源。对于前者，我们可 以通过定义边界、域上的速度等物理量来定义，如下图所示：
上图在模拟圆柱体低音炮时，将振膜的加速度条件作为声源的激励。如果是单/偶极子声源，也可以使用下图的相应点源或者域源来定义。
在声场计算中，声波到达壁上时，由于声阻抗不匹配，会发生声的反射和透射，那么在 这种情况下，就需要定义壁上的声阻抗值。在软件中可以直接定义壁上声阻抗，也可以在下 拉框来选择不同的内置阻抗模型，比如生理学的人耳鼓膜，皮肤，人耳等，软件就会自动给 出阻抗值。有了这个功能后，如果要模拟入耳式扬声器在耳道中的声场分布，那么就不需要 画出人耳鼓膜的几何，直接调用这个阻抗边界，就能表示人耳鼓膜了。
在声场模拟中，由于计算量考虑，空气域的空间尺寸可能不会太大，但是又的确需要得 到远场的声压值，比如距离声源1m处或者10m处的声压值或声压级值，那么这时候就需要 添加远场计算边界，通过边界将声源包裹起来，然后再后处理中就能得到相应的远场声压级 了。
当模型计算完成后，可看到声压分布图等，除此外，还有一些特殊的声学绘图结果，包 括：远场声压的频率响应图，灵敏度曲线图，远场指向性图，方向性绘图等。下面罗列了一 些绘图结果。
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