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仿真笔记——复杂结构的有限元网格划分方法比较

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网格划分是进行有限元分析和计算的前提,也是最费时间最费精力的一项前处理技术,网格划分的质量对有限元计算的精度和计算效率都有着最为直接的影响,对于大变形的情况甚至影响到解的收敛性。目前比较通用的分网软件主要有Hypermesh、ANSA、ANSYS、MARC等,本文就复杂模型的分网技术进行简明的阐述。

自由网格划分

自由网格划分是自动化程度最高的网格划分技术之一,它在面上(平面、曲面)可以自动生成三角形或四边形网格,在体上自动生成四面体网格。通常情况下,可利用Hypermesh的2D面板的automesh来对面和网格单元自动划分。
对于复杂几何模型而言,自动分网方法省时省力,但缺点是单元数量甚至会出现单元不能达到预想的效果,如在某些地方需要较少单元,而在另外的地方需要更多的单元时,通常不容易控制。因此需要对面进行一些几何分块处理,以得到符合分网工作者的意愿的具有较高计算效率的网格
对于三维复杂模型只能生成四面体单元,分网效率极高,只要设置相关参数就等得到较好的网格,但是网格数量取决于几何模型的最小特征,网格数量通常非常大,因此为了获得更高的计算效率的有限元网格,通常要对几何模型进行一些处理,和二维情况类似,可以进行分块处理,如进行局部细分。

映射网格划分

映射网格划分是对规整模型的一种规整网格划分方法,其原始概念是:对于面,只能是四边形面,网格划分数需在对边上保持一致,形成的单元全部为四边形;对于体,只能是六面体,对应线和面的网格划分数保持一致;形成的单元全部为六面体。
目前大多数分网软件对这些条件有了很大的放宽,包括:
  • 面可以是三角形、四边形、或其它任意多边形。
  • 面上对边的网格划分数可以不同,但有一些限制条件。
  • 面上可以形成全三角形的映射网格。
  • 体可以是四面体、五面体、六面体或其它任意多面体。
  • 体上对应线和面的网格划分数可以不同,但有一些限制条件。
对于三维复杂几何模型而言,通常的做法是利用线面切割功能,将其切割成一系列四、五或六面体,然后对这些切割好的体进行映射网格划分。当然,这种纯粹的映射划分方式比较烦琐,需要的时间和精力较多,但能保证较高的网格质量。 

拖拉、扫略网格划分

对于由面经过拖拉、旋转、偏移等方式生成的复杂三维实体而言,可先在原始面上生成壳单元形式的面网格,然后在生成体的同时自动形成三维实体网格。对于已经形成好了的三维复杂实体,如果其在某个方向上的拓扑形式始终保持一致,则可用扫略网格划分功能来划分网格;这两种方式形成的单元几乎都是六面体单元。
在Hypermesh三维面板中的solidmap功能,可以实现几种形式的拖拉和扫略,如从单元到面,从面到面,可以选择的拉伸方式也多种,根据具体的情况进行灵活选择,通常,采用扫略方式形成网格是一种非常好的方式,对于复杂几何实体,经过一些简单的切分处理,就可以自动形成规整的六面体网格,它比映射网格划分方式具有更大的优势和灵活性,一般情况下,要把复杂的几何模型划分成完全的六面体单元,通过几何处理来分块,再用扫略功能是最主要的划分方法。
在ANSA下,情况也类似,ANSA是很具优势的基于几何的分网软件,其建面功能十分强大,在没有体这一概念的情况下,可以实现模型的分块,操作简单但效率很高,是未来分网软件发展的大趋势

混合网格划分

混合网格划分即在几何模型上,根据各部位的特点,分别采用自由、映射、扫略等多种网格划分方式,以形成综合效果尽量好的有限元模型。混合网格划分方式要在计算精度、计算时间、建模工作量等方面进行综合考虑。
通常,为了提高计算精度和减少计算时间,应首先考虑对适合于扫略和映射网格划分的区域先划分六面体网格,应尽量通过切分等多种布尔运算手段来创建合适的区域(尤其是对所关心的区域或部位);其次,对实在无法再切分而必须用四面体自由网格划分的区域,采用带中节点的六面体单元进行自由分网。

自由度耦合和约束方程

对于某些形式的复杂几何模型,可以利用ANSYS的约束方程和自由度耦合功能(Abaqus中的tie功能)来促成划分出优良的网格并降低计算规模。
比如,将相邻的体在进行独立的网格划分(通常是采用映射或扫略方式)后再"粘结"起来,由于各个体之间在几何上没有联系,因此不用费劲地考虑相互之间网格的影响,所以可以自由地采用多种手段划分出良好的网格,而体之间的网格"粘结"是通过形函数差值来进行自由度耦合的,因此连接位置处的位移连续性可以得到绝对保证,如果非常关注连接处的应力,可以如下面所述再在该局部位置建立子区模型予以分析。 

子模型等其它手段

子模型是一种先总体、后局部的分析技术(也称为切割边界条件方法),对于只关心局部区域准确结果的复杂几何模型,可采用此手段,以尽量小的工作量来获得想要的结果。
其过程是:先建立总体分析模型,并忽略模型中的一系列细小的特征,如导角、开孔、开槽等(因为根据圣维南原理,模型的局部细小改动并不特别影响模型总的分析结果),同时在该大模型上划分较粗的网格(计算和建模的工作量都很小),施加载荷并完成分析。其次,(在与总体模型相同的坐标系下)建立局部模型,此时将前面忽略的细小特征加上,并划分精细网格(模型的切割边界应离关心的区域尽量远),进行求解计算。
该方法的另外好处是:可以在小模型的基础上优化(或任意改变)所关心的细小特征,如改变圆角半径、缝的宽度等;总体模型和局部模型可以采用不同的单元类型,比如,总体模型采用板壳单元,局部模型采用实体单元等。
巧妙地利用结构的对称性对实际工作大有好处,一是可以大大减少计算规模,二是可以便于施加准确的边界条件,航空发动机涡轮盘的计算就是典型的例子。对于常规的结构和载荷都是轴对称、循环对称、平面对称的问题,首先应利用其对称性。

总之,对于复杂几何模型,综合运用多种手段建立起高质量、高计算效率的有限元模型就进行数值计算的最开始最关键的步骤,本文仅仅涉及到一些大的方向,实际问题涉及面广,如网格过度与拓扑结构等相关处理都是网格划分技术中经常遇到的问题,用户只有在实际工作中不断摸索、总结和验证才能最终对复杂模型网格划分计算掌握透彻,灵活运用。


来源:CAE仿真学社
HyperMeshMarcAbaqus几何处理通用航空建筑ANSA控制曲面ANSYS
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首次发布时间:2026-03-12
最近编辑:5月前
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仿真笔记——材料的高温强度与力学行为

材料的高温力学行为01高温下的力学行为特点在高温下服役的材料,其力学性能与常温有很大的不同。如金属,在高温下金属中原子的活动能力随温度的升高而迅速增加,金属的形变能力升高,强度降低。时间性材料在高温下,强度很大程度上取决于应变速率与加载时间,变形与断裂行为都显示出时间相关性,这是材料高温强度的一个重要特性。高温范围对于不同的材料而言,强度对于时间的强烈依存关系是在不同的温度范围才显现的。就是说,“高温”这一概念,通常是指晶体点阵中,原子位于具有较大的热运动能力的温度环境,这个温度环境对于不同的材料是不相同的。某一温度,对于某一种材料是高温,而对另一种材料也许就算不高温。例如,对于喷气发动机中的材料,高温可以是800℃以上,而对于聚合物和锡银灯合金,其高温可以是25℃。即某些聚合物和低熔点金属(如铅),在室温下就表现出与时间相关的变形。因此,粗略地可以用样品试验(使用)温度与熔点的比值——约比温度(T/Tm),作为界限来表示高温范围,当比值大于0.4~0.5时为高温,反之为低温。02高温蠕变性能蠕变现象和规律 蠕变定义:材料在高温持久、恒定的载荷作用下,缓慢产生随时间延续的的塑性变形的现象,称为蠕变。由于这种变形而导致材料的断裂称为蠕变断裂。材料的蠕变过程可用蠕变曲线(ε-t)来描述。(ε-t)蠕变曲线上任一点的斜率,表示该点的蠕变速率(β ̇=dβ/dt)。 蠕变曲线图按蠕变速率dβ/dt随时间t的变化情况,可将蠕变过程分为三个阶段。阶段一:AB段可称为减速蠕变阶段或过渡蠕变阶段。此时材料内部位错组态等亚结构随着承载情况发生变化逐渐达到平衡状态。其蠕变行为可用公式表示:ε=A*t1/3ε为蠕变应变:A为材料常数;t代表时间特点:开始蠕变速率很大,随时间的延长,dε/ dt逐渐减小到B点,直到dε/ dt趋近于最小值。阶段二:BC段可称为恒速蠕变阶段或稳态蠕变阶段。此时作用载荷与材料内部微观结构之间建立了动态平衡,从而使蠕变速率达到最小值,并几乎保持不变。在这一阶段,蠕变应变和时间之间呈线性关系。其蠕变行为可用公式表示:ε=ε0+εt,ε为材料常数特点:蠕变速率几乎不变,此阶段持续时间远大于去其它两个阶段。对于工程中实际使用材料的典型温度和载荷来说,此阶段的应变速率称为最小蠕变速率或稳态蠕变速率,是用于对高温件有效使用寿命进行估算的参量之一。阶段三:CD段可称为加速蠕变阶段或者失稳蠕变阶段。此时材料发生了相当大的蠕变伸长之后,内部开始出现裂纹、孔洞等严重缺陷。其蠕变行为可用公式表示:ε=B+Cexp(γt)式中,B、C、γ为材料常数。特点:随时间的延长,dε/dt 逐渐增大,D点发生蠕变断裂。虽然大部分的蠕变变形量集中发生在这阶段中,但一阶段的应变在工程上没有可利用的价值,因为大量的蠕变都是在很短的时间内形成的。因此,总蠕变可表示为:ε=ε0+ f(t) + Dt +Ф(t)ε0— 瞬时应变 、Dt—恒速蠕变f(t)—减速蠕变 、Ф(t)—加速蠕变03蠕变机理蠕变是一种热激活过程,必须考虑温度在蠕变过程中所起的作用。不同的温度范围,会使蠕变变形和断裂机制发生一定的变化。蠕变变形机理位错滑移蠕变机理丨 产生:一定应力下,位错滑移产生塑性变形,使得位错塞积,运动受阻,常温下需提高载荷,位错重新增值、运动。但在高温下,热激活作用使得位错突破阻力滑移,继续产生塑性变形。特点:高温下热激活主要是刃位错的攀移。扩散蠕变机理丨 产生:较高温度下,原子、空位发生热激活扩散,外力作用下,定向扩散,从而引起晶粒沿拉伸方向伸长导致晶体产生蠕变。特点:在无外力作用下,原子和空位的移动无方向性,材料无塑性变形。有外力作用时,拉应力下的晶界产生空位,而压应力作用下的晶界空位浓度较小。晶界滑动机理丨 产生:高温下,晶界在外力作用下发生相对滑动,引起明显的塑性变形,导致晶体产生蠕变。特点:晶界滑动不是独立的蠕变机理,因为滑动晶界在外力的作用下,一定要和晶内滑移变形配合进行。实际上,蠕变变形可通过多种机制产生。由于存在多种可能的蠕变机制,因此在一组特定的蠕变条件下,不太可能仅有一种机制单独起作用。假如这些机制都起作用但互不相关,那么速率最快(激活能最低)的机制就是支配机制。如各种机制互相依存,激活能最高的、速率最低的机制就控制整个过程。因温度和应力的不同,控制蠕变的形变机理也会是不同的。蠕变断裂机理基本的蠕变断裂有两种情况。一种是穿晶断裂:穿晶断裂有大量塑性变形,断裂后延伸率高,往往形成颈缩者,断口是韧性断裂形态。一种是沿晶断裂:断裂前塑性变形很小,延伸率很低,颈缩很小或没有,在晶体内部常出现的细小裂纹。穿晶断裂大体产生于较低温度且应力较大的条件下,而沿晶断裂则是高温蠕变断裂中最普遍。由于应力和温度的不同,裂纹成核有两种类型。裂纹成核于三晶粒交会处 在高应力和低温下,恒载导致位于最大切应力方向的晶界滑动,这种滑动必然在三晶粒交界处形成应力集中,裂纹成核于三晶粒交汇处。裂纹成核分散于晶界上 在较低应力和较高温度下,晶界滑动在晶界的台阶(如经二相质点或滑移带的交截)处受阻而形成空洞。然后由于位错运动产生的大量空位,为了减少其表面能而向拉伸应力作用的晶界上迁移当晶界上有空洞时,空洞便吸收空位而长大,形成裂纹。蠕变裂纹常分散在晶界各处。特别易产生在垂直于拉应力方向的品界上。04蠕变性能指标 SAVE12 钢的显微组织 ( a) 蠕变前; ( b) 蠕变后蠕变极限蠕变极限是表征材料对高温蠕变变形的抗力。在给定温度下,使试样在蠕变第二阶段产生规定稳态蠕变速率的最大应力,称为蠕变极限。 持久强度持久强度是材料在一定温度下和规定时间内,不发生蠕变断裂的最大应力。 松弛稳定性 材料在恒变形的条件下,随时间的延长,弹性应力逐渐降低的现象称为应力松弛。材料抵抗应力松弛的能力称为松弛稳定性。松弛稳定性可以通过应力松弛曲线来评定。剩余应力σsh 是评价材料应力松弛稳定性的一个指标。σsh 越高,松弛稳定性越好。来源:CAE仿真学社

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