<程序分享>岩石强度准则参数拟合与偏应力平面曲线绘制
岩石强度准则是岩体力学与工程地质学的核心理论基石，其本质是建立岩石在复杂应力状态下发生宏观破坏的临界条件与应力状态之间的定量映射关系。当前研究已从早期经验性二维准则发展为融合多场耦合、微观机制与数据智能的三维非线性本构体系，呈现出高度跨学科、多尺度协同与工程导向深化的鲜明特征。最新进展表明，传统经典准则虽仍具工程实用性，但其理论局限性在深部工程、动态加载及各向异性岩体中日益凸显。以Mohr-Coulomb（MC）准则为例，其线性包络形式虽概念清晰、参数物理意义明确，但严格忽略中间主应力σ₂影响，在真实三轴应力路径下预测偏差显著。大量真三轴实验数据证实，当σ₂介于σ₁与σ₃之间时，岩石强度呈现“鼓形”演化趋势——即强度随σ₂增大而增强，峰值通常出现在σ₂ ≈ 0.5(σ₁ + σ₃)附近，该现象无法被MC或Hoek-Brown（HB）原始二维形式所描述。这一根本性缺陷驱动了第三代强度理论的系统性重构。
Hoek-Brown准则作为面向节理岩体的经验模型，凭借其参数s、a与完整岩石强度σci的物理可解释性，在边坡与隧道稳定性分析中占据不可替代地位。然而，其原始形式同样仅依赖σ₁与σ₃，且在高围压区对强度的低估问题已被反复验证。为此，研究者通过引入σ₂相关项进行三维拓展：Xiao等提出含两个新参数的偏应力函数，显著提升了对花岗岩、大理岩等硬岩真三轴数据的拟合精度；Liu等则构建椭圆-双曲线混合型失效面，在π平面与子午线上分别逼近Willam-Warnke与MC准则，成功应用于节理岩体强度预测。值得注意的是，HB准则的三维化不仅涉及数学形式修正，更需解决参数标定难题。由于常规实验室难以开展真三轴试验，Zhang等创新性采用最小绝对偏差法优化MC三维参数，大幅降低了对高成本设备的依赖；而Li等则提出应力依赖型摩擦角与黏聚力（SFC）模型，使MC参数随围压动态演化，有效弥合了恒定参数假设与岩石非线性强化行为间的鸿沟。
Drucker-Prager（DP）准则因其光滑圆锥屈服面，在数值计算中具备显著优势，被广泛集成于有限元软件中。但其将σ₂影响平均化处理的内在假设，导致其在Lode角敏感区域（如纯剪切与三轴压缩过渡带）预测失准。针对此，研究者正推动DP模型的精细化升级：一方面，通过引入Lode角函数修正屈服面形状，使其能区分不同剪切模式下的强度差异；另一方面，结合非关联流动法则，解耦强度准则与塑性势，以独立参数刻画剪胀角ψ，从而更真实模拟岩石剪切过程中的体积变化行为。这种“强度-流动分离”范式已成为现代岩土本构建模的标准配置，其必要性在隧道掌子面稳定分析与高应力巷道围岩损伤演化模拟中得到充分验证。
前沿研究正加速向多物理场深度耦合与人工智能驱动范式演进。在多场耦合方面，热-水-力（THM）耦合模型已从定性描述迈向定量预测，例如Cao等基于等几何分析（IGA）构建的非饱和土THM框架，为深部岩体在温度梯度与渗流压力共同作用下的强度退化提供了高精度求解工具；而Zhou等则通过BPM–μDFN离散元建模，首次系统量化了微结构尺度效应对岩石强度变异性的影响，揭示了孔隙率、裂隙密度与应变率三者协同调控强度尺度律的微观机制。在数据智能方向，基因表达编程（GEP）与人工神经网络（ANN）正突破传统解析建模瓶颈：Zhou等利用GEP算法构建的真三轴强度准则，能自动学习岩性（火成岩/变质岩/沉积岩）对力学响应的非线性调制规律，其预测误差较传统HB准则降低达37%；Lü等则通过纳米压痕与ANN联合反演，首次实现了矿物尺度剪切参数（c, φ）的无损识别，为宏-细观跨尺度本构建模奠定了微观参数基础。
岩石强度准则三维失效包络面示意图
当前研究仍面临三大核心挑战：其一，宏-细观跨尺度关联不足，现有模型多依赖唯象参数拟合，缺乏从晶格滑移、微裂纹群起扩展到宏观断裂的统一物理链条；其二，本构普适性与参数物理意义存在根本矛盾，如广义统一强度理论（UST）虽涵盖MC、HB等多种准则，但其σ₂=σ₁与σ₂=σ₃处强度相等的假设与实验观测相悖；其三，高质量真三轴实验数据稀缺严重制约模型泛化能力，尤其在>100 MPa超高压与>100 s⁻¹高应变率工况下，数据缺口达70%以上。未来突破路径在于：构建“实验-模拟-AI”闭环验证平台，利用数字孪生技术实现多源异构数据融合；发展基于物理信息神经网络（PINN）的混合建模范式，在保证物理守恒律前提下提升数据利用效率；以及推进国际标准真三轴试验数据库建设，为全球模型比选与验证提供基准支撑。
