01 基础知识 | 网格无关性验证
最近可能是进入大论文重要节点了，经常有人问我网格无关性验证的问题 |
1 网格无关性验证是什么
网格无关性验证也叫做网格收敛性/独立性验证，其本质是：当网格加密到一定程度后，继续细化网格，计算得到的关键物理量（如速度、压力、阻力系数、换热系数等）的变化量小于预先设定的误差阈值，此时可以认为模拟结果不再依赖网格数量，达到了网格无关解。
2 为什么要进行此类验证
众所周知： CFD 常用的方法是将连续的流场离散为有限个网格单元进行求解，网格过粗会导致离散误差过大，结果失真；网格过细则会大幅增加计算资源消耗和时间成本，且无实际必要，在实际的仿真计算中，受限于计算资源与时间，我们需要一套设置合理的网格进行仿真计算。
而且 Verification and validation 也是CFD仿真领域发表高水平学术论文的必备环节之一，如果缺少该验证，论文大概率会被相关审稿人质疑。这也是为什么大部分导师让大家进行网格无关性验证的原因。
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3 网格无关性验证该怎么做
3.1 网格无关性验证案例
此处以常用标模SUBOFF为例展开说明：
1. 通过对相关文献的阅读，首先确定一套基准网格进行计算，以阻力系数、压力系数等作为物理量，以阻力作为计算方案验证的物理量（这个后续推文会展开计算方案验证的物理量）
2. 以基准网格为Medium，分别细化Fine和粗化Coarse，网格数量增加比例可以在1.2-3之间
3. 绘制观察物理量随网格数量的变化曲线/表格，并观察收敛状况。
4. 若无法达到收敛，则重复步骤2，在Fine的基础上进一步按照1.2-3的增长率细化网格
5. 重复步骤3，以下图为网格无关性验证结果，可以发现当网格持续细化，相关的物理量已经趋于收敛，因此可以选择合适的网格量进行后续的验证（个人感觉这篇文献还可以再细化一下网格）
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3.2 注意事项
在流体计算中经常进行多工况的仿真计算，但网格无关性验证一般只需要考虑其中一种工况，该工况并不是随意选择，而是应该选择速度最快、模型最大等最应该去细化的工况展开验证。
所选择的检测物理量，优先为后续计算所需的物理量，在仿真计算中，不同的湍流模型和边界条件会导致监测物理量数值存在差异，尽量选择对仿真结果影响最大的物理量进行检测。
在进行网格加密的时候，可以无需对整个流体域进行加密，重点对需要精细化处理的位置进行加密，例如在外流场的计算中，可以不对外围网格进行加密，重点对计算体周边展开加密。
PS
个人其实感觉这个无关性验证还有一点问题，例如
在保证检测到的物理量与标模一致的情况下，可以通过虚假的网格数量提升（加密不重要区域的网格），使检测到的物理量几乎不变，从而到达网格无关性验证的目的。
受限于计算资源的限制，面对复杂模型无法做到完全收敛的时候该怎么办，是否会有人采用上节提到的方案人为控制收敛。:
想要深入了解Verification and validation的读者可以去看一下《Guide for the Verification and alidation of Computational Fluid Dynamics Simulations》
