在进行有限元分析计算时,有些结构承受多个载荷的作用,为得到每种载荷对结构的作用,需要单独对每种工况进行计算分析,然后再进行叠加得到所有载荷的综合影响。材料力学叠加原理指出,多个外力共同作用于物体时,其产生的总形变或应力等于各力单独作用时效果的线性叠加。该原理的适用性依赖于系统线性条件。
本文以一个简单例子来说明问题:一块薄钢板,在工作过程中可能受到两种载荷工况,见图1,需要评估钢板在工作过程中最大的应力值及位置。

图1 钢板可能受到的两种载荷工况
针对这种需求,采用的方法是针对不同的工况将边界与载荷进行组合,根据组合的工况数量分别进行仿真分析,然后进行综合结果评估。
有限元建模步骤如下:
建立钢板几何和材料属性,见图2。

图2 几何及材料属性

图3 分析步的创建

图4 约束与载荷的设置

图5 创建LoadCase-1
在LoadCase-1中,添加载荷1和约束1,见图6。

图6 在LoadCase-1中添加载荷和约束
在LoadCase-2中,添加载荷2和约束2,见图7。

图7 在LoadCase-2中添加载荷和约束

图8 划分网格

图9 计算结果
依次选择“工具”>“Field Output”>“Create From Frames”,弹出如下界面,把LoadCase1和LoadCase2两个工况选择添加上。

图10 两种工况的组合
再依次选择“结果”>“分析步/帧”,选择“Session Step”,得到组合工况下的组合应力云图,见图11。

图11 组合工况下的计算结果
为了验证“组合工况下的应力,应该等于各工况下应力之和”,提取最右侧节点的应力。先创建路径,见图12。

图12 创建路径
再提取2个单工况,1个组合工况下的路径上的应力,见图13。

图13 提取单工况、组合工况下的指定路径下的应力
提取各个工况下的应力,为了方便对比,把数据复 制到Excel中,见图14。

图14 组合工况Mises应力VS单工况Mises应力代数和
发现组合工况下的应力不等于单工况应力的代数和。这是因为我们提取的是Mises应力,是矢量。如果提取单向应力,比如S11,则组合应力等于工况1的应力+工况2的应力,见图15。

图15 组合工况S11应力VS单工况S11应力代数和