【干货】官方案例就是香！从一个液压阀的接触仿真谈谈接触分析策略!
在前面关于接触的文章中，笔者从一个接触分析官方案例为引，进而又整理了《接触仿真知多少？详解ANSYS接触分析原理(一)》一文。这两篇文章都涉及一些接触的分析策略，小伙伴们应该对接触分析有了一定了解。
本文依旧给大家分享官方讲解案例《液压阀结构的接触分析》，再次介绍一下接触分析的一般过程。本案例时间有些久远，亦希望对小伙伴们有所启发和帮助~
本案例是一个由阀芯、阀座、阀盖组成的简单液压阀结构，如下图1所示。(本案例仅为学习使用，非非实际产品案例分析) 图1 液压阀
案例中的材料参数和边界条件如下:
(1)材料参数
阀座和阀盖的弹性模量为2.07E11Pa,泊松比0.25，阀芯的弹性模量为5.1E11Pa,泊松比0.26，接触部位摩擦系数为0.2。
(2)边界条件
完全固定约束阀座底面，在阀芯上表面施加10MPa的压力。
从案例的基本情况，我们可以判断该分析为一个静力学分析问题。因此，在workbench主界面中拖入static structural模块，进行静力学分析。如下图2所示。
图2 静力学分析模块
① 材料定义与赋予
首先定义材料参数，双击静力学分析模块中的engineering Data，进入材料定义界面。由材料参数条件，输入相关材料参数，如下图3和图4所示。
图3 阀座和阀盖材料参数定义
这里需要说明一下，在ANSYS workbench中定义材料非常方便。如上图两图,在定义杨氏模量(Young's Modulus)和泊松比(Poisson's Ratio)后，因为存在如下关系，剪切模量(Shear Modulus)和体积模量(Bulk Modulus) 会自动计算出来。因此，定义关键参数即可。导入分析模型到geometry模块，然后双击model进入分析模型。我们可将材料赋予模型各部件，如下图5所示。
② 接触处理及试算
接触处理前，将接触名称按照部件名称显示，如下图6。可以看到，本案例中有两个接触对，由于两个接触在受载作用下，都有滑动的趋势，而程序默认为绑定接触行为，因此接触行为需改为摩擦接触，摩擦系数根据条件为0.2，如下所示7和图8。
接触的摩擦系数设置完成后，直接进行网格划分，先采用默认的网格划分，后续细化，如下图9所示。
图9 默认网格划分结果
第一次计算为试算，关于接触的其他设置，先保持默认，不更改软件参数。
本案例中，根据约束边界条件，约束边界条件为底部固定，如下所示10。
本案例中，荷载边界条件为阀芯顶面施加10MPa的压力，如下图11所示。
图11 阀芯顶面施加压力
设置完成后，可点击solution下的solve进行一个初步的求解，如下图12。
图12 求解
求解完成后，可查看一下变形量和接触穿透量、接触压力。
可以看到最大变形量很小，说明接触未发生肉眼可见的穿透，接触计算时探测到了相关接触。最大穿透量为1E-6量级(一般需在1E-8量级及以下)，不符合要求。试算的最大接触压力出现在外围接触对，最大接触压力为265.8MPa。第一次试算，接触出现了较大的穿透，因此接触压力是不准确的，我们需要对此进行调整。
通常我们会采取调整接触刚度、设置较小的接触容差、更改接触算法等方式来减小接触的穿透。
③ 接触刚度调整
本案例中，由于最大接触压力出现在外围接触对上，因此我们首先修改最大接触压力处接触对的法向刚度系数(Normal Stiffness factor)，先由默认的1.0，提高到10，如下图15所示。重新计算后，再次查看接触压力。最大接触压力由原来的265.8MPa，变为了515.3MPa。 为查看接触压力是否还有大的变化，我们再次提高一下法向刚度到50，如下图17所示。 再次重新计算，此次接触压力由515.3MPa，变为了565.9MPa，涨幅变化明显变缓，但还未稳定，穿透量有所减小，仍不满要求，但最大穿透位置变为了内围接触对。说明外围接触对在增加法向刚度后，穿透已经减小，不在是模型中的最大穿透量了。如下图18所示。 图18 第二次修改法向接触刚度后的最大接触压力和最大穿透量 我们再次提高法向接触刚度到60，此时最大接触压力由565.9MPa，变为为567.9MPa，可以看出接触压力已基本稳定，但还在缓慢增长。 以上分析都是增加了外围接触对的接触刚度。因为最大接触压力发生在外围接触。而经过提高外围接触的法向刚度后，接触压力已变化不大，且最大接触穿透位置也变为了内围接触，所以接下来我们提高内围接触的接触刚度，看结果如何变化？ 再再再次求解( •̥́ ˍ •̀ू )，可以明显感受到计算时间更长，由于我们一直在提高了接触法相刚度，收敛更加困难了。 从结果看，穿透达到10E-7量级，降低了一个数量级。最大接触压力558.5MPa，没有过大变化，也算是基本稳定。但穿透量始终未达到1E-8量级，怎么办？ ④ 初始接触状态对结果的影响
以上分析中，我们均采用的是程序默认的算法，增强拉格朗日算法。且持续提高接触法向刚度，但穿透量仍然不符合要求，因此我们尝试采取其他措施。
在计算中，我们发现，接触部位始终是保持接触的，我们也未检查初始的接触状态。那么初始接触状态是怎样的呢？ 我们可以插入contact tool进行检查，如下图： 可以看到，初始状态下有穿透。穿透必须要消除，否则根据算法 会引入额外的应力。 消除初始穿透的方法如下图24，选中两个接触对，然后在interface treatment(界面处理)选项中选择：adjust to touch(刚好接触)： 可以看到，消除初始穿透后，最大接触压力从558.5MPa降低到了507.4MPa，接触穿透从2.3125E-7，减小到了2.101E-7，有所降低。 这表明，初始接触状态的穿透量，增大了接触压力，因此必须消除，以获得更准确的结果。 此时，在模型等效应力方面，最大等效应力为280MPa左右。然而，此时的接触穿透量仍然不尽人意。为此，我们可以尝试改变接触算法。 ⑤ 算法对结果的影响
以上分析中，我们根据本问题的特点和分析，发现模型接触部位始终是保持接触的。接触对之间不存在接触-分离变化的刚度突变情况，因此我们可以将算法改为拉格朗日乘子法，如下图27，也不会造成过于困难的收敛问题，且该算法先天的穿透量就很小，我们可获得更精确的计算结果。 图28 更改算法后的接触穿透量、接触压力和等效应力 可以看到，最大穿透量仅约为3E-10量级，其计算结果比罚刚度算法计算的穿透量结果小几个数量级。接触压力方面，最大接触压力从507.4MPa跃升到了1047.2MPa。模型的最大等效应力为270.7MPa，反而有所降低，模型的等效应力未发生较大的变化，这是为什么呢？ 原因在于最大等效应力位置离接触区域比较远，且接触面并未直接承受垂直于接触面的法向外荷载（10MPa），因此最大等效应力变化不大。 对于最大接触压力上升的情况在于法向拉格朗日算法强迫接触穿透为0(极小值，10E-10量级以下)，因此需要较大的接触间的压力来阻止穿透。这也反映出，采用罚刚度算法 会导致最大接触压力明显偏小的问题。这可以在《接触设置对分析结果的影响》一文中得到验证。 好在最大接触压力只对局部结果造成影响，且本案例最大等效应力部位不在最大接触压力处。因此，等效应力的结果的变化并不大。 值得注意的是，本例中采用罚刚度算法时，接触穿透量始终未达到10E-8量级。而采用法向拉格朗日算法后，穿透量要比罚刚度算法小几个数量级。说明即使采用罚刚度算法后，接触压力相对稳定，但从趋势看，始终处于缓慢增长，由于接触穿透相差几个数量级，因此造成了不同算法下最大接触压力的较大变化。 如果在软件中直接将接触容差设置为更小，计算出与法向拉格朗日同等数量级的穿透量，就能够得到与法向拉格朗日算法接近的最大接触压力，但这可能导致不收敛。 以上分析表明，当我们采用罚刚度算法时，一定要对接触穿透量进行仔细的检查。法向刚度算法的接触穿透量最好宜与法向拉格朗日的接触穿透量相当。否则可能引起接触压力的差异过大，因此从经验上要求穿透量至少在10E-8量级以下，通常控制在10E-8~10E-10。当然这需要平衡计算收敛的问题，如果穿透量和收敛达不到很好的协调，可以考虑是否是模型本身存在缺陷。 本案例中，目前为止我们对网格控制得非常粗糙。从等效应力看，应力云图并不光顺，最大等效应力结果并不准确。因此，接下来，可以通过控制网格的划分，提高等效应力的准确性。
⑥ 网格划分细化后的结果
经过上面的计算后，可以将网格进行重新划分，细化，以获得较好得应力结果。 通过前面的分析，一般可获得最大等效应力的大概位置，因此在网格细化时可以做出针对性的局部加密网格或优化网格形状。 本案例中，对阀芯顶部最大等效应力部位进行网格加密，计算结果如下: 
可以看到，最大等效应力为281MPa左右，变化不大，略有增长，最大等效应力部位应力云图光顺。我们可以通过查看平均和非平均等效应力，判断结果是否准确。 
可以看到，此案例细化网格后，最大接触压力基本没变化。但接触穿透量进一步减小。这可能是因为细化网格后，节点更多，接触检测点更多，探测更准确。本案例通过调节接触刚度、初始接触状态、接触算法、细化网格等分析了一个液压阀的接触案例。希望对小伙伴们有所启发。在接触分析时，总结下来需要注意以下问题:1、在分析接触问题时，必须检查初始接触状态。初始接触穿透必须消除，初始的间隙必须尽量小(避免刚体运动)。2、采用罚刚度算法时，接触刚度的确定需要进行试算，直到接触压力稳定，且最大接触穿透量符合要求。3、即使接触压力稳定时，如果接触穿透量过大，也会造成计算的最大接触压力偏小，从而引起结果的不正确。因此必须仔细检查接触穿透量结果。4、接触穿透量控制可通过控制初始接触状态、增大接触刚度、更改接触算法、设置接触容差、细化网格等多种途径实现。具体分析模型中，接触穿透的控制需采取综合措施。
