结合Workbench接触设置选项，理解ANSYS接触分析原理 (第二篇)

图4  对称接触与非对称接触

非对称接触: 所有的接触单元在一个面上，而所有的目标单元在另一个面上的情况。也称为“单向接触”。其求解效率比对称接触高，状态/压力/渗透仅在接触侧显示结果，接触压力显示为对称接触接触面和目标面压力之和的平均值。

对称接触:  在有些情况下，可以把任一个面指定为目标面和接触面，在接触的面之间生成两组接触对(或仅是一个接触对，如自接触情况)，这就称为对称接触，有时也称为“双向接触”。接触结果可同在接触和目标侧得到。状态/压力/渗透在目标面和接触面均可以得到，接触压力为接触面和目标面所得到压力之和的平均值，对称行为可以提高收敛。

非对称接触在模拟面-面接触时最为有效。对称接触不如非对称接触效率高。但是，许多分析要求应用对称接触，主要目的是为了减少穿透，提高计算收敛性。我们知道接触在数值上是允许穿透存在的，接触面不可以穿透目标面，这样对称接触则是穿透量相对较小。

通常以下情况采用对称接触：

①  接触面和目标面都有十分粗糙的网格。对称接触算法比非对称接触算法在更多的面上施加了接触约束条件，计算更准确。

②  当接触面和目标面不易区分情况下，推荐使用对称行为。

通常以下情况采用非对称接触:

①  如果二个面上的网格相同并且足够密，则对称接触算法可能会更费CPU时间。在这种情况下，采用非对称接触，拾取一个面为目标面，而另一个面为接触面。

② 有明显的刚柔区分，推荐使用非对称行为，如金属与橡胶接触。

③ 如果用户比较关注接触计算结果，例如接触压力，摩擦应力等数据，推荐采用非对称接触。

关于对称接触与非对称接触的算例对比可参见:《ANSYS接触设置中的对称与非对称对比计算》一文的讲解。

三、小滑移与有限滑移

小滑移(Small Sliding)，顾名思义，表示采用相对较小的滑移假设。ANSYS中指接触面滑动距离小于接触对接触单元平均尺寸的20%。

 

图5  小滑移选项

小滑移接触假设可以求解有限滑移接触算法难以求解的复杂模型，更容易收敛。尤其是对于质量差的几何、网格和不光滑的接触界面。

小滑移假设下，接触单元的节点连续性在分析的开始就形成了。在求解过程中的每一次迭代，数值都不会改变。相较之下，有限滑移(finite sliding)接触假设会在每次迭代更新接触单元的节点连接性。因此，小滑移假设将会节省计算资源，加快求解速度。

此外，小滑移假设下，稀疏求解器在整个分析过程中会重复使用相同的矩阵，避免了大量的在每次迭代调用方程的步骤，如同更新节点连接性，放弃该步骤会使计算效率提升。

在求解某个问题时，如果我们已知会发生小滑移，打开软件此选项就如上解释，可以使求解更加高效和稳健。如果软件中大变形设置为关闭或接触类型为绑定，小滑移选项一般默认为打开。

如果我们在求解时在无法确认是否会发生大滑移情况下，建议关掉“小滑移”假设，这样程序会采用有限滑移选项，这样做的原因在于:  如果相对滑动不够小，发生了大的滑动，精度会受到影响，并且会收敛困难。

我们如何判断是否该选用小滑移假设呢？其实ANSYS软件可以在求解器迭代时监视滑动，通过跟踪接触结果和输出来判断是否为小滑移。

四、接触探测方法

接触的探测方法(Detection Method)选项用于设置接触探测点的位置，以便获得较好的收敛性。如下图所示。

 

图6  接触探测方法选项

此选项适用于面一面接触和边一边接触。各选项说明如下:

① program controlled: 程序默认对于Pure Penalty和Augmented Lagrange算法采用On Gauss Point.对于MPC和Normal Lagrange算法则采用Nodal-Normal From Contact选项，如下所示。

 

② On Gauss Point: 积分点探测，此选项不适用与MPC和Normal Lagrange算法。基于高斯积分点的探测默认指向接触面的法向。

③ Nodal-Normal From Contact: 探测的位置在节点，接触的法向垂直于接触面，用于接触面比目标面光滑的情况。

④ Nodal-Normal From target: 探测的位置在节点，接触的法向垂直于目标面，用于目标面比接触面光滑的情况。

⑤ Nodal-Projection Normal from Contact:即基于投影的接触探测方法，探测位置在节点，将接触面和目标面节点在法向投影的重叠区域强制定义接触约束，对高阶单元结合 Normal Lagrange 法可以提供更精确的接触压力，且在接触边缘的接触压力和应变分布更加平滑；对 Frictional 接触求解时可以很好地满足力矩平衡；但是不能与 MPC 接触匹配。

注意，③④在探测前要计算接触面的法线方向，所以计算时间较基于高斯积分点的探测要长，因此软件就优先选用基于高斯积分点的探测，但是有时必须采用基于节点的探测，例如尖角与线的接触，如下图。

 

图7 尖角与线的接触

五、穿透容差和弹性滑移容差

在软件中定义穿透容差和弹性滑移容差是为了保证接触更容易收敛。穿透容差和弹性滑移容差如下图示意。但需要注意的是，加大穿透容差和弹性滑移容差会损失计算的准确性，计算后需要仔细校核穿透量和滑移量。

 

图8  穿透容差和滑移容差示意

 

图9 穿透容差选项

如果选择 Program Controlled选项，则穿透容差由程序自动计算。选择 Value 选项时需要输入 Penetration Tolerance Value（长度量纲）;选择 Factor 选项时需要输入 Penetration Tolerance Factor，因子在0~1之间。

穿透容差定义为接触面法向， 默认为 0.1×接触单元下面实体单元的深度，如果定义得太小，会计算时间会较长，且很难收敛，应用于纯罚函数和增广拉格朗日法。

Elastic Slip Tolerance 选项即接触的切向滑移容差选项，与法向容差相似，可通过 Value 和 Factor 两种方式指定，如图 10所示。

 

图10 滑移容差选项

如果选择 Program Controlled 选项，则穿透容差由程序自动计算。选择 Value 选项时需要输入 Elastic Slip Tolerance Value（长度量纲）;选择 Factor 选项时需要输入Elastic Slip Tolerance Factor，因子在0~1之间。

弹性滑移容差定义为接触面切向，默认为 0.01× 单元的长度，该选项应用于绑定、粗糙和摩擦接触类型。

六、法向刚度与刚度更新

法向刚度(Normal Stiffness)选项，如下图，是影响接触精度和收敛的一个重要参数，用于控制接触的罚刚度K，只用于 Pure Penalty 和 Augmented Lagrange 算法。

图11 法向刚度选项

该选项可选择通过因子Factor或绝对值Absolute Value两种方式定义，如上图所示。各选项意义如下:

① Program Controlled选项: 程序采用 Mechanical APDL 缺省实常数值 FKN。

 

② Factor选项: 输入Normal Stiffness Factor，这是一个相对的因子，是计算法向接触刚度的乘子。一般体积变形问题建议使用 1.0，对弯曲变形为主的情况，如果收敛困难，可以设置为 0.01～0.1 之间的值。Normal Stiffness Factor 因子的数值越小，法向刚度越小，越容易收敛，但是会造成更大的法向穿透量。

③ Absolute Value选项:即输入Normal Stiffness Value值，注意此刚度值必须为正值。对于面一面接触，在 kg-m-s 单位制下，其单位是 N/m²，对于面一边或边一边接触，其单位是N/m。

软件可以通过 刚度更新(Updata Stiffness )选项自动调整法向刚度，如下图所示。

 

图12  刚度更新选项

默认为 Each Iteration 选项，即表示每步平衡迭代之后自动调整更新接触刚度。如果对指定的法向刚度系数不确定是否合适时建议采用此选项。接触刚度在求解中可自动调整，如果收敛困难，可减小刚度。

如果采用 Each Iteration， Aggressive (积极的)选项，软件将更积极地判定及调整接触刚度。每一次平衡迭代结束时更新接触刚度，与 Each Iteration 选项相比，此选项的调整数值范围可以更大。

法向接触刚度越大，穿透量自然越小，计算也就越精确，但是负面作用也越明显，越不容易收敛；法向接触刚度越小，越容易收敛，计算速度也越快，但穿透量也相应变大，误差也越大。