包教包会! 一文搞懂弧长法、稳定能量法在ANSYS workbench非线性屈曲分析中的应用

本公众号在《接触仿真知多少？详解ANSYS接触分析原理(一)》一文中对ANSYS中的接触问题做了部分讲解分享。有朋友在问能否结合软件设置讲讲接触的一些问题。恰巧笔者也在整理这方面的内容，分享出来，以供大家学习参考。由于笔者水平有限，如有不当还请评论指出~一、接触修剪与修剪容差接触修剪(trimcontact)，顾名思义，即对接触单元进行“裁切或截断”，它用于限制接触单元的范围，以达到减少程序运行时间，加快求解速度的目的。图1接触修剪与修剪容差设置选项ANSYSworkbench中默认“接触修剪”是On的，但是如果有大面积接触对、接触出现大滑移、接触范围不能明确范围时，建议设置为Off，否则可能在接触边缘处出现接触穿透现象(相当于超出接触范围，接触丢失，从而引发穿透)。除此之外，为了“修剪”当前不必要的接触单元，例如接触面和目标面的面积相差非常大时，同时保证接触状态具有合理性，软件设置了一个修剪容差(TrimTolerance)的选项，这使得使用者可自动控制接触被“修剪”范围，以保证足够的计算所需接触区域。如果打开修剪接触，建议TrimTolerance可以设置为接触区域网格尺寸的3-5倍以上。我们以官方帮助文档中关于接触修剪释义为例:假设存在如下图2所示接触对，竖直面为目标面，横板端部为接触面。由于目标面过大，程序会对其修剪。图2接触修剪案例假设程序修剪容差为10mm，每个单元边长为5mm。如下图所示为两个物体的接触状态图示，深色区域为两个物体当前的接触区域，其他区域目前均未接触。该图展示了被修剪的单元TE4和未被修剪的单元TE2。由于TE4和CE3的修剪容差区域并未存在重叠区域，故被修剪。同理，TE2与CE1存在重叠，未被修剪。即接触单元与目标单元的接触容差存在重叠时，目标单元不会被修剪。图3接触修剪图示可以看到，当ANSYS探测到某接触单元在接触修剪容差的范围之内才会考虑其作为接触计算的单元，开启接触的探测，并送达至求解器进行处理。二、对称接触与非对称接触workbench中可以在接触选项中设置对称(symmetric)和非对称(asymmetric)选项，如下图所示。该项的合理设置可以提高接触计算的收敛性。图4对称接触与非对称接触非对称接触:所有的接触单元在一个面上，而所有的目标单元在另一个面上的情况。也称为“单向接触”。其求解效率比对称接触高，状态/压力/渗透仅在接触侧显示结果，接触压力显示为对称接触接触面和目标面压力之和的平均值。对称接触:在有些情况下，可以把任一个面指定为目标面和接触面，在接触的面之间生成两组接触对(或仅是一个接触对，如自接触情况)，这就称为对称接触，有时也称为“双向接触”。接触结果可同在接触和目标侧得到。状态/压力/渗透在目标面和接触面均可以得到，接触压力为接触面和目标面所得到压力之和的平均值，对称行为可以提高收敛。非对称接触在模拟面-面接触时最为有效。对称接触不如非对称接触效率高。但是，许多分析要求应用对称接触，主要目的是为了减少穿透，提高计算收敛性。我们知道接触在数值上是允许穿透存在的，接触面不可以穿透目标面，这样对称接触则是穿透量相对较小。通常以下情况采用对称接触：①接触面和目标面都有十分粗糙的网格。对称接触算法比非对称接触算法在更多的面上施加了接触约束条件，计算更准确。②当接触面和目标面不易区分情况下，推荐使用对称行为。通常以下情况采用非对称接触:①如果二个面上的网格相同并且足够密，则对称接触算法可能会更费CPU时间。在这种情况下，采用非对称接触，拾取一个面为目标面，而另一个面为接触面。②有明显的刚柔区分，推荐使用非对称行为，如金属与橡胶接触。③如果用户比较关注接触计算结果，例如接触压力，摩擦应力等数据，推荐采用非对称接触。关于对称接触与非对称接触的算例对比可参见:《ANSYS接触设置中的对称与非对称对比计算》一文的讲解。三、小滑移与有限滑移小滑移(SmallSliding)，顾名思义，表示采用相对较小的滑移假设。ANSYS中指接触面滑动距离小于接触对接触单元平均尺寸的20%。图5小滑移选项小滑移接触假设可以求解有限滑移接触算法难以求解的复杂模型，更容易收敛。尤其是对于质量差的几何、网格和不光滑的接触界面。小滑移假设下，接触单元的节点连续性在分析的开始就形成了。在求解过程中的每一次迭代，数值都不会改变。相较之下，有限滑移(finitesliding)接触假设会在每次迭代更新接触单元的节点连接性。因此，小滑移假设将会节省计算资源，加快求解速度。此外，小滑移假设下，稀疏求解器在整个分析过程中会重复使用相同的矩阵，避免了大量的在每次迭代调用方程的步骤，如同更新节点连接性，放弃该步骤会使计算效率提升。在求解某个问题时，如果我们已知会发生小滑移，打开软件此选项就如上解释，可以使求解更加高效和稳健。如果软件中大变形设置为关闭或接触类型为绑定，小滑移选项一般默认为打开。如果我们在求解时在无法确认是否会发生大滑移情况下，建议关掉“小滑移”假设，这样程序会采用有限滑移选项，这样做的原因在于:如果相对滑动不够小，发生了大的滑动，精度会受到影响，并且会收敛困难。我们如何判断是否该选用小滑移假设呢？其实ANSYS软件可以在求解器迭代时监视滑动，通过跟踪接触结果和输出来判断是否为小滑移。四、接触探测方法接触的探测方法(DetectionMethod)选项用于设置接触探测点的位置，以便获得较好的收敛性。如下图所示。图6接触探测方法选项此选项适用于面一面接触和边一边接触。各选项说明如下:①programcontrolled:程序默认对于PurePenalty和AugmentedLagrange算法采用OnGaussPoint.对于MPC和NormalLagrange算法则采用Nodal-NormalFromContact选项，如下所示。②OnGaussPoint:积分点探测，此选项不适用与MPC和NormalLagrange算法。基于高斯积分点的探测默认指向接触面的法向。③Nodal-NormalFromContact:探测的位置在节点，接触的法向垂直于接触面，用于接触面比目标面光滑的情况。④Nodal-NormalFromtarget:探测的位置在节点，接触的法向垂直于目标面，用于目标面比接触面光滑的情况。⑤Nodal-ProjectionNormalfromContact:即基于投影的接触探测方法，探测位置在节点，将接触面和目标面节点在法向投影的重叠区域强制定义接触约束，对高阶单元结合NormalLagrange法可以提供更精确的接触压力，且在接触边缘的接触压力和应变分布更加平滑；对Frictional接触求解时可以很好地满足力矩平衡；但是不能与MPC接触匹配。注意，③④在探测前要计算接触面的法线方向，所以计算时间较基于高斯积分点的探测要长，因此软件就优先选用基于高斯积分点的探测，但是有时必须采用基于节点的探测，例如尖角与线的接触，如下图。图7尖角与线的接触五、穿透容差和弹性滑移容差在软件中定义穿透容差和弹性滑移容差是为了保证接触更容易收敛。穿透容差和弹性滑移容差如下图示意。但需要注意的是，加大穿透容差和弹性滑移容差会损失计算的准确性，计算后需要仔细校核穿透量和滑移量。图8穿透容差和滑移容差示意软件中PenetrationTolerance选项用于设置接触的法向穿透容差，可通过Value和Factor两种方式指定，如下图所示。图9穿透容差选项如果选择ProgramControlled选项，则穿透容差由程序自动计算。选择Value选项时需要输入PenetrationToleranceValue（长度量纲）;选择Factor选项时需要输入PenetrationToleranceFactor，因子在0~1之间。穿透容差定义为接触面法向，默认为0.1×接触单元下面实体单元的深度，如果定义得太小，会计算时间会较长，且很难收敛，应用于纯罚函数和增广拉格朗日法。ElasticSlipTolerance选项即接触的切向滑移容差选项，与法向容差相似，可通过Value和Factor两种方式指定，如图10所示。图10滑移容差选项如果选择ProgramControlled选项，则穿透容差由程序自动计算。选择Value选项时需要输入ElasticSlipToleranceValue（长度量纲）;选择Factor选项时需要输入ElasticSlipToleranceFactor，因子在0~1之间。弹性滑移容差定义为接触面切向，默认为0.01×单元的长度，该选项应用于绑定、粗糙和摩擦接触类型。六、法向刚度与刚度更新法向刚度(NormalStiffness)选项，如下图，是影响接触精度和收敛的一个重要参数，用于控制接触的罚刚度K，只用于PurePenalty和AugmentedLagrange算法。图11法向刚度选项该选项可选择通过因子Factor或绝对值AbsoluteValue两种方式定义，如上图所示。各选项意义如下:①ProgramControlled选项:程序采用MechanicalAPDL缺省实常数值FKN。②Factor选项:输入NormalStiffnessFactor，这是一个相对的因子，是计算法向接触刚度的乘子。一般体积变形问题建议使用1.0，对弯曲变形为主的情况，如果收敛困难，可以设置为0.01～0.1之间的值。NormalStiffnessFactor因子的数值越小，法向刚度越小，越容易收敛，但是会造成更大的法向穿透量。③AbsoluteValue选项:即输入NormalStiffnessValue值，注意此刚度值必须为正值。对于面一面接触，在kg-m-s单位制下，其单位是N/m²，对于面一边或边一边接触，其单位是N/m。软件可以通过刚度更新(UpdataStiffness)选项自动调整法向刚度，如下图所示。图12刚度更新选项默认为EachIteration选项，即表示每步平衡迭代之后自动调整更新接触刚度。如果对指定的法向刚度系数不确定是否合适时建议采用此选项。接触刚度在求解中可自动调整，如果收敛困难，可减小刚度。如果采用EachIteration，Aggressive(积极的)选项，软件将更积极地判定及调整接触刚度。每一次平衡迭代结束时更新接触刚度，与EachIteration选项相比，此选项的调整数值范围可以更大。法向接触刚度越大，穿透量自然越小，计算也就越精确，但是负面作用也越明显，越不容易收敛；法向接触刚度越小，越容易收敛，计算速度也越快，但穿透量也相应变大，误差也越大。以上就是今天就和大家分享的一些接触设置选项的内容，笔者也会继续更新，形成合集。还请点赞、收藏和转发，感谢老铁支持！来源：薛定谔的Cube